搜索： a068447-编号：a068446
|
| |
| |
|
|
|
1, 90, 113400, 681080400, 12504636144000, 548828480360160000, 49229914688306352000000, 8094874872198213459360000000, 2252447502438386084347676160000000, 997586474354936812896742294502400000000, 669959124447288464805194190141921792000000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
鲁迪·埃尔·哈达德，多重和和分区标识，arXiv:2102.00821[math.CO]，2021。
|
|
|
配方奶粉
|
sin（x）*sinh（x）=和{n>=0}（-1）^n*x^（4n+2）/a（n）-贝诺伊特·克洛伊特2002年2月2日
a（n）=Pi^（4n）/泽塔({4} _n（n）)其中({4} _n（n）)是（4，…，4）的标准多重zeta值表示法，其中4的重数为n-鲁迪·埃尔·哈达德2022年2月19日
求和{n>=0}1/a（n）=（cosh（sqrt（2））-cos（sqrt（2）。
和{n>=0}（-1）^n/a（n）=sin（1）*sinh（1）。（结束）
|
|
|
数学
|
表[（4n+2）！/2^（2n+1），{n，0，10}](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月25日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=（4*n+2）/2^（2*n+1）\\米歇尔·马库斯2022年2月20日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A067277号
|
| zeta（3）的阶乘展开：zeta（三）=Sum_{n>=1}a（n）/n！。 |
|
+10
三
|
|
|
|
1, 0, 1, 0, 4, 1, 3, 2, 8, 4, 0, 11, 11, 10, 9, 4, 2, 11, 5, 12, 16, 12, 6, 3, 22, 22, 12, 14, 23, 1, 24, 24, 12, 14, 1, 27, 14, 26, 21, 16, 22, 14, 6, 19, 12, 12, 36, 22, 32, 38, 10, 1, 14, 51, 9, 6, 51, 26, 50, 25, 30, 44, 19, 49, 12, 17, 24, 55, 17, 47, 11, 8, 43, 71, 43, 16, 76
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,5
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=楼层（n！*zeta（3））-n*楼层（（n-1）*zeta（3）），其中a（1）=1，对于n>1。
|
|
|
例子
|
zeta（3）=1+1/3！+4/5! + 1/6! + 3/7! + 2/8! + 8/9! + 4/10! + ...
|
|
|
数学
|
带有[{b=Zeta[3]}，表[If[n==1，Floor[b]，Floor[n！*b]-n*Floor[（n-1）！*b]，{n，1，100}]](*G.C.格鲁贝尔2018年11月26日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）默认值（realprecision，250）；b=zeta（3）；对于（n=1,80，打印1（如果（n==1，楼层（b），楼层（n！*b）-n*楼层（（n-1）*b） ），“，”）\\G.C.格鲁贝尔2018年11月26日
（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（250））；五十： =黎曼泽塔（RiemannZeta）；[Floor（Evaluate（L，3））]cat[Floor（Factorial（n）*Evaluate（L，3））-n*Floor（Factorial（（n-1））*Evaluate（L，3））：[2..80]]中的n//G.C.格鲁贝尔2018年11月26日
（圣人）
如果（n==1）：返回楼层（zeta（3））
else：返回展开（floor（factorial（n）*zeta（3））-n*floor（阶乘（n-1）*zeta3））
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A067279号
|
| zeta（2）的阶乘展开：zeta（1）=Sum_{n>=1}a（n）/n！。 |
|
+10
三
|
|
|
|
1、1、0、3、2、2、3、6、6、8、1、11、12、7、6、13、7、3、2、2、9、20、9、16、11、0、12、13、19、25、26、31、18、24、21、32、12、34、22、24、13、14、41、20、34、29、22、40、50、4、33、50、39、8、15、24、14、59、40、3、9、29、27、14、18、39、59、44、28、30、35、5、64，20，18
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,4
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=楼层（n！*zeta（2））-n*楼层（（n-1）*zeta（2）），对于n>=2。
|
|
|
数学
|
带有[{b=Zeta[2]}，表[If[n==1，Floor[b]，Floor[n！*b]-n*Floor[（n-1）！*b]]，{n，1，100}]](*G.C.格鲁贝尔2018年11月26日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）默认值（realprecision，250）；b=zeta（2）；对于（n=1,80，打印1（如果（n==1，楼层（b），楼层（n！*b）-n*楼层（（n-1）*b） ），“，”）\\G.C.格鲁贝尔2018年11月26日
（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（250））；五十： =黎曼泽塔（RiemannZeta）；[Floor（Evaluate（L，2））]cat[Floor（Factorial（n）*Evaluate（L，2））-n*Floor（Factorial（（n-1））*Evaluate（L，2））：[2..80]]中的n//G.C.格鲁贝尔2018年11月26日
（圣人）
如果（n==1）：返回楼层（zeta（2））
else：返回展开（floor（factorial（n）*zeta（2））-n*floor（阶乘（n-1）*zeta2））
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A068454号
|
| ζ（5）=Sum_{n>=1}a（n）/n！的因子展开！，a（n）尽可能大。 |
|
+10
三
|
|
|
|
1, 0, 0, 0, 4, 2, 4, 0, 8, 3, 4, 9, 10, 5, 3, 12, 4, 1, 10, 0, 6, 19, 0, 19, 10, 21, 19, 16, 3, 27, 24, 12, 12, 14, 7, 33, 27, 15, 28, 15, 7, 15, 7, 21, 13, 29, 16, 44, 39, 27, 39, 17, 6, 18, 2, 21, 21, 35, 29, 12, 13, 6, 39, 14, 1, 23, 55, 34, 10, 42, 70, 14, 42, 26, 74, 64, 12, 42, 14
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,5
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=楼层（c*n！）-n*楼层（c*（n-1）！）=地板（压裂（c*（n-1）！）*n） 对于n>1，c=zeta（5）-M.F.哈斯勒2018年12月20日
|
|
|
数学
|
t=泽塔[5]；s={}；Do[n=楼层[t*i！]；t-=不适用！；附加到[s，n]，{i，1，30}]；秒(*阿米拉姆·埃尔达尔2018年11月25日*）
带有[{b=Zeta[5]}，表[If[n==1，Floor[b]，Floor[n！*b]-n*Floor[（n-1）！*b]，{n，1，100}]](*G.C.格鲁贝尔2018年11月26日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）向量（N=100，N，如果（N>1，c=c%1*N，c=zeta（精度（5.，N*log（N/2.7）\2.3+3）））\1）\\特定a（N）可以通过公式计算。对于重复使用，c的值可以存储为全局变量，当log_10（n！）超过其精度时，可以以更高的精度重新计算-M.F.哈斯勒2018年11月25日
（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（250））；b： =评估（RiemannZeta（），5）；[n eq 1选择Floor（b）else Floor（Factorial（n）*b）-n*Floor（阶乘（n）*b/n）：[1..100]]中的n//G.C.格鲁贝尔2018年11月26日
（圣人）
b=zeta（5）
@缓存函数
如果n==1：返回楼层（b）
else：返回展开（floor（factorial（n）*b）-n*floor（阶乘（n-1）*b
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A333972飞机
|
| Pi^6/540的十进制展开式=zeta（2）*zeta（4）。 |
|
+10
三
|
|
|
|
1, 7, 8, 0, 3, 5, 0, 3, 5, 8, 4, 7, 2, 7, 8, 5, 9, 9, 4, 5, 0, 0, 4, 0, 6, 3, 7, 7, 1, 3, 4, 1, 1, 0, 9, 2, 3, 8, 2, 8, 1, 8, 0, 6, 0, 7, 5, 5, 7, 4, 9, 3, 7, 3, 3, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 1, 6, 2, 0, 0, 7, 5, 8, 1, 3, 2, 0, 0, 7, 8, 4, 2, 6, 3, 2, 1, 2, 9, 4, 8, 5, 4, 4, 6, 1, 3, 9, 2, 4
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
将第一个公式与Sum_｛m>0，q>0｝1/（m^2*q^2）=Pi^4/36=（zeta（2））^2进行比较=A098198号。
|
|
|
参考文献
|
Jean-Marie Monier，《分析》，《锻炼》，国会议员2ème année，Dunod，1997年，《锻炼》3.22，第275页。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
等于和{m>0，q>0，m|q}1/（m^2*q^2）。
|
|
|
例子
|
1.78035035847278599450040637713411092382818060755749373322421516...
|
|
|
MAPLE公司
|
评估（Pi^6/540120）；
|
|
|
数学
|
真数字[Pi^6/540，10，100][[1](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月29日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.007秒内完成
|
