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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A075874号 Pi=Sum{n>=1}a(n)/n!,最大可能的a(n)。 14
3,0,0,3,1,5,6,5,0,1,4,7,8,0,6,7,10,7,10,10,6,16,1,11,20,3,18,12,9,13,18,21,14,34,27,11,27,33,36,18,5,18,5,23,39,1,10,42,28,17,20,51,8,42,47,0,27,23,16,52,32,52,53,24,43,61,64,18,17,11,0,53,14,62 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

它的意思是在阶乘数系统中的展开,参见links。这个公式本身不足以唯一地定义这些术语:如果a(n+1)加上x*(n+1),a(n)可以减少任何数量x-M。F。哈斯勒2018年11月26日

链接

汉斯·哈弗曼,n=1..10000的n,a(n)表

D。E。克努斯,计算机编程艺术,第二卷,第3版,Addison-Wesley,2014年,ISBN 978-0321635761,第209页。

埃里克·韦斯坦的数学世界,谐波膨胀

维基百科,阶乘数系统

公式

a(1)=3;对于n>=2,a(n)=楼层(n*Pi)-n*层((n-1)*Pi)-贝诺伊特·克罗伊特2002年3月10日

例子

π=3/1!+0/2!+0/3!+3/4!+1/5!+。。。

枫木

位数:=120;M:=proc(a,n)局部i,b,c;b:=a;c:=【楼层(b)】;对于从1到n-1的i,b:=b-c[i]/i!;c:=[操作(c),楼层(b*(i+1)!)];外径;c;终点:t1:=M(Pi,100);A075874号:=n->t1[n+1];

数学

p=N[Pi,1000];Do[k=楼层[p*n!];p=p-k/n!;打印[k],{n,1,75}]

对于[{b=Pi},表[If[n==1,Floor[b],Floor[n*b] -n*层[(n-1)*b] ],{n,1100}]](*G。C。格雷贝尔2018年11月26日*)

黄体脂酮素

(平价)x=Pi;向量(floor((y->y/log(y))(默认值(realprecision)),n,t=n!;k=地板(x*t);x-=k/t;k)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2011年7月15日

(PARI)vector(30,n,if(n>1,t=t%1*n,t=Pi)\1)\\提高realprecision(例如,\p500)以计算更多项-M。F。哈斯勒2018年11月25日

(PARI)违约(realprecision,250);b=π;对于(n=1,80,打印1(如果(n==1,地板(b),地板(n*b) -n*层((n-1)*b) ),“,”)\\G。C。格雷贝尔2018年11月26日

(岩浆)SetDefaultRealField(250));R: =RealField()[Floor(Pi(R))]cat[Floor(Factorial(n)*Pi(R))-n*楼层(Factorial((n-1))*Pi(R)):n in[2..80]]//G。C。格雷贝尔2018年11月26日

(圣人)

定义A075874号(n) 公司名称:

    if(n==1):返回层(pi)

    else:return expand(floor(factorial(n)*pi)-n*floor(factorial(n-1)*pi))

[A075874号(n) 对于n in(1..80)]#G。C。格雷贝尔2018年11月26日

交叉引用

本质上与A007514号.

以n为基数的Pi:A004601号A004608号,A000796号,A068436号A068440,A062964年.

囊性纤维变性。A068452号-A068464号.

上下文顺序:邮编:A272974 A063691号 A284281号*邮编:A181634 A230652型 A230661号

相邻序列:  A075871号 A075872号 A075873号*A075875号 A075876号 A075877号

关键字

作者

N。J。A。斯隆,罗伯特G。威尔逊五世,2001年11月2日和2002年10月20日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年6月14日05:51。包含345018序列(在oeis4上运行。)