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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a065941-编号：a065942
显示找到的70个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A131774号 2*A065941号-A049310型. +20
6
1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 4, 1, 1, 2, 3, 4, 1, 2, -1, 8, 2, 6, 1, 1, 2, 4, 8, 7, 6, 1, 2, -2, 12, 0, 20, 6, 8, 1, 1, 2, 4, 12, 15, 20, 13, 8, 1, 2, -3, 16, -6, 42, 9, 40, 12, 10, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
行总和=卢卡斯数，A000032号，启动（1、3、4、7、11…）。一般来说，N*A065941号-（N-1）*A049310型=具有行和的三角形=从（1，（N+1），（N+1+1），…）开始的类斐波那契数列。当N=2时，三角形的行和A131774号= (1, 3, 4, 7, ...).
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
配方奶粉
2*A065941号-A049310型作为无穷下三角矩阵。
示例
三角形的前几行：
1;
2，1；
1, 2, 1;
2, 0, 4, 1;
1, 2, 3, 4, 1;
2, -1, 8, 2, 6, 1;
1, 2, 4, 8, 7, 6, 1;
...
交叉参考
囊性纤维变性。A065941号,A049310型,A000032号,A131775号,A131776号,A131777号,A131778号.
关键词
表,签名
作者
加里·亚当森2007年7月14日
状态
经核准的
A065942号 三角形中心柱A065941号. +20
5
1, 1, 3, 4, 15, 21, 84, 120, 495, 715, 3003, 4368, 18564, 27132, 116280, 170544, 735471, 1081575, 4686825, 6906900, 30045015, 44352165, 193536720, 286097760, 1251677700, 1852482996, 8122425444, 12033222880, 52860229080, 78378960360 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
当被视为（1,1），（3,4），（15,21）。。。这表示帕斯卡三角形上的一个浅楼梯，以方形阵列排列-保罗·巴里2003年3月11日
也是三角形的中心柱A011973美元（仅取奇数个术语的行）-约翰·莫洛卡赫2013年7月8日
的交错A005809号和A045721号. -布鲁斯·尼克尔森2018年4月24日
参考文献
托马斯·科西（Thomas Koshy），“斐波那契（Fibonacci）和卢卡斯（Lucas）数及其应用”，约翰·威利（John Wiley）和索恩斯（Sons），2001年（第14章）
链接
迈克尔·德弗利格，n=0..2416时的n，a（n）表
亨利·古尔德，帕斯卡三角形的变体，《斐波那契季刊》，第3卷，第4期，1965年12月，第257-271页；更正.
配方奶粉
a（n）=二项式（2n-floor（（n+1）/2），floor（n/2））。
a（n+1）=和{k=0..上限（n/2）}二项式（n+k，k）-贝诺伊特·克洛伊特2004年3月6日
a（n）=二项式（n+楼层（n/2），n）-保罗·巴里2004年5月18日
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n-1+k，k）-保罗·巴里2004年7月6日
a（2n-1）=二项式（3n-3，n-1）；a（2n）=二项式（3n-2，n-1）-约翰·莫洛卡赫2013年7月8日
G.f.:A（x）=x*（d/dx）[log（S（x）-1）]=x*[A047749号. -弗拉基米尔·克鲁奇宁2014年6月12日。
猜想：8*n*（n-1）*a（n）-36*（n-1）*（n-3）*a-R.J.马塔尔2014年6月13日
0=a（n）*（+281138850*a（n+2）+729089100*a（n+3）-77071527*a（n+4）-134472793*a（n+5）+a（n+1）*Z中所有n的a（n+4）+14929796*a（n+5））+a（n+3）*-迈克尔·索莫斯，2018年6月23日
示例
G.f.=1+x+3*x^2+4*x^3+15*x^4+21*x^5+84*x^6+120*x^7+-迈克尔·索莫斯，2018年6月23日
数学
数组[二项式[#+楼层[#/2]，#]&，30，0](*迈克尔·德弗利格2018年4月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=二项式（n+n\2，n）\\阿尔图·阿尔坎2018年4月24日
（GAP）列表（[0..40]，n->二项式（n+Int（n/2），n））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A065941号（完整三角形），A047749号.
囊性纤维变性。A005809号,A045721号.
关键词
非n,容易的
作者
伦·斯迈利2001年11月29日
状态
经核准的
A131332号 按行读取三角形：A065941号*A097807号. +20
5
1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，2，-1，2，1，3，-2，3，1，2，1，5，-4，5，0，4，2，1，8，-7，8，-2，7，3，1，13，-12，13，-6，12，3，7，3，1，21，-13，20，1，14，6，4，1，34，-33，34，-25，33，-5，26，9，11，4，1，55，-54，55、-45、54、-18、46、10、25、10、5、1、89、-88、89、-78、88、-43、79、5、51、19、16、5、1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,11
评论
行总和=斐波那契数列：（1，1，2，3，5，8，…）。
链接
n=1..91时的n，a（n）表。
配方奶粉
A065941号*A000012号（由列签署，+-+-…）。
示例
三角形的前几行是：
1;
0，1；
1, 0, 1;
1, 0, 1, 1;
2, -1, 2, 1, 1;
3, -2, 3, 1, 2, 1;
5, -4, 5, 0, 4, 2, 1;
8、-7、8、-2、7、3、3、1；
...
交叉参考
囊性纤维变性。A097807号,A131333号,A131334号,A131335号,A131336号.
关键词
表,签名
作者
加里·亚当森2007年6月29日
扩展
a（47）=-20已更正，名称已编辑，更多术语来自乔治·菲舍尔2023年6月5日
状态
经核准的
A131334号 A000012号（签字）*A065941号. +20
5
1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 4, 2, 1, 0, 1, 3, 3, 6, 4, 3, 1, 1, 0, 4, 3, 9, 6, 7, 3, 1, 0, 1, 4, 4, 12, 9, 13, 7, 4, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,13
评论
行总和=斐波那契数。
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
配方奶粉
A000012号（由列签署，+-+-…）*A065941号.
示例
三角形的前几行是：
1;
0, 1;
1, 0, 1;
0, 1, 1, 1;
1, 0, 2, 1, 1;
0、1、2、2、2、1；
1, 0, 3, 2, 4, 2, 1;
0, 1, 3, 3, 6, 4, 3, 1;
1, 0, 4, 3, 9, 6, 7, 3, 1;
...
交叉参考
囊性纤维变性。A131332号,A131333号,A131335号,A131336号.
关键词
非n,表
作者
加里·亚当森，2007年6月29日
状态
经核准的
A131775号 3*A065941号- 2*A049310型. +20
5
1, 3, 1, 1, 3, 1, 3, -1, 6, 1, 1, 3, 3, 6, 1, 3, -3, 12, 1, 9, 1, 1, 3, 3, 12, 8, 9, 1, 3, -5, 18, -5, 30, 6, 12, 1, 1, 3, 1, 18, 15, 30, 16, 12, 1, 3, -7, 24, -19, 63, 3, 60, 14, 15, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
行总和=A000285号，（类斐波那契数列）开始（1、4、5、9、14、23…）。
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
配方奶粉
3*A065941号- 2*A049310型.
示例
表格开始：
1;
3, 1;
1、3、1；
3, -1, 6, 1;
1, 3, 3, 6, 1;
3, -3, 12, 1, 9, 1;
1, 3, 3, 12, 8, 9, 1;
3, -5, 18, -5, 30, 6, 12, 1;
1, 3, 1, 18, 15, 30, 16, 12, 1;
...
交叉参考
囊性纤维变性。A065941号,A049310型,A131774号,A131776号,A131777号,A131778号.
关键词
表,签名
作者
加里·亚当森2007年7月14日
状态
经核准的
A131776号 4*A065941号- 3*A049310型. +20
5
1, 4, 1, 1, 4, 1, 4, -2, 8, 1, 1, 4, 3, 8, 1, 4, -5, 16, 0, 12, 1, 1, 4, 2, 16, 9, 12, 1, 4, -8, 24, -10, 40, 6, 16, 1, 1, 4, -2, 24, 15, 40, 19, 16, 1, 4, -11, 32, -32, 84, -3, 80, 16, 20, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
行总和=A022095型，类似斐波那契数列的开始（1、5、6、11、17、28…）。
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
配方奶粉
4*A065941号- 3*A049310型作为无穷下三角矩阵。
示例
三角形的前几行：
1;
4, 1;
1, 4, 1;
4, -2, 8, 1;
1, 4, 3, 8, 1;
4、-5、16、0、12、1；
1, 4, 2, 16, 9, 12, 1;
...
交叉参考
囊性纤维变性。A065941号,A049310型,A022095型,A131774号,A131775号,A131777号,A131778年.
关键词
表,签名
作者
加里·亚当森2007年7月14日
状态
经核准的
A131243号 A065941号^2作为无穷下三角矩阵。 +20
4
1, 2, 1, 3, 2, 1, 5, 4, 4, 1, 8, 7, 10, 4, 1, 13, 12, 23, 12, 6, 1, 21, 20, 48, 29, 21, 6, 1, 34, 33, 96, 64, 62, 24, 8, 1, 55, 54, 185, 132, 160, 74, 36, 8, 1, 89, 88, 348, 261, 382, 200, 130, 40, 10, 1, 144, 143, 642, 500, 859, 492, 400, 150, 55, 10, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
左边框，斐波那契数；右边的下一个边界，（斐波那契数列-1）。
链接
哈坎·伊科兹，行0..100，扁平
示例
三角形的前几行：
1;
2, 1;
3, 2, 1;
5、4、4、1；
8, 7, 10, 4, 1;
13, 12, 23, 12, 6, 1;
21, 20, 48, 29, 21, 6, 1;
34, 33, 96, 64, 62, 24, 8, 1;
55, 54, 185, 132, 160, 74, 36, 8, 1;
89, 88, 348, 261, 382, 200, 130, 40, 10, 1;
交叉参考
囊性纤维变性。A065941号,A131244号（行总和），A131245号,A131246号.
关键词
非n,表
作者
加里·亚当森，2007年6月22日
扩展
修正的数据和示例乔恩·肖恩菲尔德2022年2月26日
更多术语来自哈坎·伊科兹2023年1月23日
状态
经核准的
A131777号 5*A065941号- 4*A049310型. +20
4
1, 5, 1, 1, 5, 1, 5, -3, 10, 1, 1, 5, 3, 10, 1, 5, -7, 20, -1, 15, 1, 1, 5, 1, 20, 10, 15, 1, 5, -11, 30, -15, 50, 6, 20, 1, 1, 5, -5, 30, 15, 50, 22, 20, 1, 5, -15, 40, -45, 105, -9, 100, 18, 25, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
行总和=A022096型（n-1）。
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
配方奶粉
5*A065941号-4个*A049310型作为无穷下三角矩阵。
示例
三角形的前几行是：
1;
5, 1
1, 5, 1;
5, -3, 10, 1;
1, 5, 3, 10, 1;
5, -7, 20, -1, 15, 1;
1, 5, 1, 20, 10, 15, 1;
...
交叉参考
囊性纤维变性。A131774美元,A131775号,A131776号,A065941号,A049310型,A022096型.
关键词
表,签名
作者
加里·亚当森2007年7月14日
扩展
行总和参考中更正的A编号R.J.马塔尔2009年6月16日
状态
经核准的
A131778号 6个*A065941号- 5*A049310型. +20
4
1, 6, 1, 1, 6, 1, 6, -4, 12, 1, 1, 6, 3, 12, 1, 6, -9, 24, -2, 18, 1, 1, 6, 0, 24, 11, 18, 1, 6, -14, 36, -20, 60, 6, 24, 1, 1, 6, -8, 36, 15, 60, 25, 24, 1, 6, -19, 48, -58, 126, -15, 120, 20, 30, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
行总和=A022097号，类似斐波那契数列的开始（1、7、8、15、23、38…）。
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
配方奶粉
6*A065941号- 5*A049310型作为无限低三角矩阵。
示例
三角形的前几行：
1;
6, 1;
1, 6, 1;
6, -4, 12, 1;
1, 6, 3, 12, 1;
6, -9, 24, -2, 18, 1;
1, 6, 0, 24, 11, 18, 1;
...
交叉参考
囊性纤维变性。A065941号,A049310型,A099097号,A131774号,A131775号,A131776号,A131777号.
关键词
表,签名
作者
加里·亚当森2007年7月14日
状态
经核准的
A131402号 2*A007318号- (A046854号+A065941号-A000012号). +20
三
1、1、1、1、3、1、1、4、4、1、1、6、7、6、1、1、7、14、14、7、1、9、20、33、20、9、1、1、10、31、56、56、31、10、1、12、40、97、111、97、40、12、1、13、55、142、217、217、142、55、13、1、1、15、67、213、358、463、358、213、67、15、1、16、86、287、590、841、841，590、287、86、16、1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
行总和=A131403号: (1, 2, 5, 10, 21, 44, 93, ...).
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1274时的n，a（n）表
配方奶粉
2*A007318号- (A046854号+A065941号-A000012号)作为无穷下三角矩阵。
T（n，k）=2*二项式（n，k）+1-二项式-安德鲁·霍罗伊德，2018年8月9日
示例
三角形的前几行是：
1;
1, 1;
1、3、1；
1, 4, 4, 1;
1, 6, 7, 6, 1;
1, 7, 14, 14, 7, 1;
1, 9, 20, 33, 20, 9, 1;
1, 10, 31, 56, 56, 31, 10, 1;
...
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果\\安德鲁·霍罗伊德，2018年8月9日
交叉参考
行总和为A131403号.
囊性纤维变性。A046854号,A065941号.
关键词
非n,表
作者
加里·亚当森2007年7月7日
扩展
插入的术语缺失，a（55）及以上安德鲁·霍罗伊德，2018年8月9日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7

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