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（来自的问候整数序列在线百科全书！）
搜索： a024629-编号：a024628
显示找到的32个结果中的1-10个。 第页12 三 4
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A081848号 以3/2为基数展开的数字数（请参见A024629号)有n个数字。 +20
35
3、3、3、6、9、12、18、27、42、63、93、141、210、315、474、711、1065、1599、2397、3597、5394、8091、12138、18207、27309、40965、61446、92169、138255、207381、311073、466608、699912、1049868、1574802、2362203、3543306、5314959、7972437、11958657 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
运行长度（单位：46435元. -莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月5日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..1000时的n，a（n）表
B.Chen、R.Chen、J.Guo、S.Lee等人。，基3/2及其序列，arXiv:1808.04304[math.NT]，2018年。
J.S.Tanton，研究问题集.
配方奶粉
对于n>1，a（n）=A070885号（n+1）-A070885号（n） ●●●●-汤姆·埃德加2014年6月25日
a（n）=3*A073941号（n） ●●●●-汤姆·埃德加2014年7月21日
例子
a（1）=3，因为0、1和2各有一个数字。
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a081848 n=a081848_列表！！（n-1）
a081848_list=3:尾部（zipWith（-）（尾部a070885_list）a070885 _ list）
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月5日
（Python）
从itertools导入islice
定义A081848号_gen（）：#术语生成器
产量（a:=3）
为True时：
产量（b:=（a+1>>1）+（a&1））
a+=b
A081848号_list=列表（岛屿(A081848美元_发电机（），70））#柴华武2022年9月20日
交叉参考
参见。A024629号,A070885号,A073941号,A246435型.
关键词
容易的,非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2003年4月13日
扩展
更多术语来自大卫·沃瑟曼2004年6月28日
编辑人查尔斯·格里特豪斯四世2010年8月2日
状态
已批准
A304273型 前n个项的串联是以3/2为基数（参见。A024629号)。 +20
4
2, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
此序列存在于最小偶数整数（请参见A303500型)是彼此的前缀。
显然是的变体A205083号. -R.J.马塔尔，2018年6月9日
链接
迈克尔·德弗利格，n=1..10000时的n，a（n）表
B.Chen、R.Chen、J.Guo、S.Lee等人。，论基3/2及其序列，arXiv:1808.04304[math.NT]，2018年。
配方奶粉
对于n>1，a（n）=A304274型（n-1）-1。
例子
基数3/2中的数字5是22，数字6是210。因此210是最小的偶数整数，以3/2为基数有3位数字。它的前缀21是4：最小的偶数整数，以3/2为基数，有两个数字。
MAPLE公司
b： =proc（n）选项记忆`如果`（n<2，2*n，
（t->t+irem（t，2））（b（n-1）*3/2））
结束时间：
a： =n->b（n）-3/2*b（n-1）：
seq（a（n），n=1..105）#阿洛伊斯·海因茨，2018年6月21日
数学
b[n_]：=b[n]=如果[n<2，2*n，函数[t，t+Mod[t，2]][3/2 b[n-1]]；a[n]：=b[n]-3/2 b[n-1]；表[a[n]，{n，1，105}](*罗伯特·P·麦肯2021年2月12日*）
交叉参考
参见。A005428型,A070885号,A073941号,A081848号,A024629号,A246435型,A304024型,A304025型,A303500型,A304272型,A304274型.
另请参见A205083号.
关键词
非n,基础
作者
塔尼娅·霍瓦诺娃和PRIMES STEP高级小组，2018年5月9日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨，2018年6月21日
状态
已批准
A005428型 a（n）=上限（（1+前面项的总和）/2），从a（0）=1开始。
（原名M0572） 		+10
24
1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 14, 21, 31, 47, 70, 105, 158, 237, 355, 533, 799, 1199, 1798, 2697, 4046, 6069, 9103, 13655, 20482, 30723, 46085, 69127, 103691, 155536, 233304, 349956, 524934, 787401, 1181102, 1771653, 2657479, 3986219, 5979328, 8968992, 13453488, 20180232, 30270348, 45405522, 68108283, 102162425, 153243637, 229865456, 344798184 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
原始定义：a（0）=1，状态（0）=2；对于n>=1，如果a（n-1）是偶数，则a（n）=3*a（n-1）/2和状态（n）=状态（n-1；如果a（n-1）是奇数且状态（n-1。[参见M.Alekseyev的公式以获得更简单的等效值。-Ed.]
源于约瑟夫问题的一个版本：序列给出了n的集合，如果你从n个人开始，每第三个人退出，那么最后剩下的要么是#1人，要么是#2人。A081614号和A081615号给出子序列，其中剩下的是第一个人（分别是第二个人）。
当a（n）为奇数时，状态会发生变化：因此，它指示a（0）到a（n）的和是否为奇数（1表示否，2表示是）。
和a（0）到a（n）永远不能被3整除（对于n>=0）；当和a（0）到a（n-1）是奇数时，精确地说是1模3，从而指示上一步的状态-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2008年5月14日
具有交替分支和非分支节点的种植二叉树的n级节点数-约瑟夫·舒拉克2012年8月26日
取Sum_{k=1..n}a（k）对象，并将它们划分为3个部分。始终可以从初始n项中使用加数生成这些部分，这是具有此特性的增长最快的序列。例如，以1+1+2+3+4+6+9=26个对象为例，如果我们对它们进行分区[10,9,7]，我们可以将这些大小生成为10=9+1，9=6+3，7=4+2+1。相应的序列划分为2部分是2的幂，A000079号通常，要处理划分为k个部分的操作，请将定义中的除法替换为除法k-1-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2015年11月7日
a（n）是以3/2为基数写入时具有n+1位数的偶数整数的数目。例如，有两个偶数整数以3/2为基数使用三位数字：6和8：它们分别写为210和212-塔尼亚·霍瓦诺娃和PRIMES STEP高级小组，2018年6月3日
参考文献
F.Schuh，《数学娱乐名著》。纽约州多佛市，1968年，第374页，表18，第1列和第2列的合并A081614号和A081615美元)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=0..500时的n，a（n）表
K.伯德，gebrochenen Basen的Abzählreime und Zahlentwickrungen问题[用分数基数计算押韵和数展开的问题]，J.数论26（2）（1987），192-209。
B.Chen、R.Chen、J.Guo、S.Lee等人。，基3/2及其序列，arXiv:1808.04304[math.NT]，2018年。
L.Halbeisen和N.Hungerbuehler，约瑟夫问题，J.Théor。Nombres Bordeaux 9（2）（1997），303-318。
A.M.Odlyzko和H.S.Wilf，函数迭代与约瑟夫问题格拉斯哥数学。J.33（1991），235-240。
埃里克·魏斯坦的数学世界，约瑟夫问题.
维基百科，约瑟夫斯问题.
约瑟夫问题相关序列的索引项
配方奶粉
a（0）=1；a（n）=上限（（1+Sum_{k=0..n-1}a（k））/2）-唐·雷布尔2003年4月23日
a（1）=1，s（1）=2，当n>1时，a（n）=楼层（（3*a（n-1）+s（n-1-马克斯·阿列克塞耶夫2009年3月28日
a（n）=楼层（1+（前项总和）/2）-M.F.哈斯勒2012年10月14日
例子
n…..0…1…2…3…4…5…6…7…8…9…10…11…12…13…14。
状态=1……1…………..4………6…….9…….31…….70..105。。。。。。。。。
状态=2..1…….2……3………….14..21……47……158..237
数学
f[s_]：=附加[s，天花板[（1+Plus@@s）/2]]；嵌套[f，{1}，40](*罗伯特·威尔逊v，2006年7月7日*）
nxt[{t_，a_}]：=模块[{c=天花板[（1+t）/2]}，{t+c，c}]；嵌套列表[nxt，{1，1}，50][[全部，2]](*哈维·P·戴尔2017年11月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a=1；s=2；对于（k=1，50，print1（a，“，”）；a=（3*a+s-1）\2；s=（s+a）%3；）}\\马克斯·阿列克塞耶夫2009年3月28日
（PARI）s=0；向量（50，n，-s+s+=s\2+1）\\M.F.哈斯勒2012年10月14日
（哈斯克尔）
a005428 n=a005428_列表！！n个
a005428_list=（iterate j（1，1）），其中
j（a，s）=（a'，（s+a'）`mod`2）其中
a'=（3*a+（1-s）*a`mod`2）`div`2
--莱因哈德·祖姆凯勒，2015年5月10日（固定），2011年10月26日
（Python）
从itertools导入islice
定义A005428型_gen（）：#术语生成器
a、 c=1，0
产量1
为True时：
产量（a:=1+（（c:=c+a）>>1））
A005428型_list=列表（岛屿(A005428型_发电机（），30））#柴华武2022年9月21日
交叉参考
参见。A005427号,A073941号,A082416号.联盟A081614号和A081615号.
D_3（n）的第一个差异(A061419号)用Odlyzko和Wilf的术语-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月23日
与log_2相同(A082125号（n+3））-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月16日
除初始条款外，与A073941号，其中包含更多信息。
a（n）是正偶数k的个数A024629号（k） 有n+1个数字-格伦·惠特尼2017年7月9日
部分金额以A061419号,A061418号,A006999号.
参见。A000079号,A072493号,2016年10月,A120170号,A120178号,A120186号,A120194号,A120202号.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆和西蒙·普劳夫
扩展
更多术语来自汉斯·哈弗曼2003年4月23日
定义替换为更简单的公式，因为唐·雷布尔，由M.F.哈斯勒2012年10月14日
状态
已批准
A244040型 以3/2为小数基数的n的位数之和。 +10
18
0, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 5, 6, 7, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 8, 9, 10, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 9, 10, 11, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 8, 9, 10, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 8, 9, 10, 9, 10, 11, 11, 12, 13, 10, 11, 12, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
基数3/2展开是唯一的，因此数字和函数是明确定义的。
从两个块的0开始的不动点替换a，b->a，a+1，a+2，对于a=0,1,2，。。。且b=0,1,2-米歇尔·德金，2022年9月29日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表
米歇尔·德金，以3/2为基数的Thue-Morse序列，arXiv:2301.13563[math.CO]，2023。另见J.Int.Seq。，第26卷（2023年），第23.2.3条.
配方奶粉
当n>=0且r=0，1，2时，a（0）=0，a（3n+r）=a（2n）+r-大卫·拉德克利夫2021年8月21日
例子
在基数3/2中，数字7由211表示，因此a（7）=2+1+1=4。
数学
a[n_]：=a[n]=如果[n==0，0，a[2*Floor[n/3]]+Mod[n，3]]；表[a[n]，{n，0，85}](*G.C.格鲁贝尔2019年8月20日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）
定义base32sum（n）：
五十、 i=[n]，1
当L[i-1]>2时：
x=L[i-1]
L[i-1]=x.mod（3）
L.append（2*层（x/3））
i+=1
收益总和（L）
[0..85]]中n的基数32sum（n）
（哈斯克尔）
a244040 0=0
a244400 n=a244040（2*n'）+t，其中（n'，t）=divMod n 3
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月5日
（Python）a244040=lambda n:a244040（（n//3）*2）+（n%3）if n else 0#大卫·拉德克利夫2021年8月21日
交叉参考
参见。A024629号,A007953号,A000120号,A053735号,A244041型,A246435型.
关键词
非n,基础
作者
詹姆斯·范·阿尔斯廷2014年6月17日
状态
已批准
A342426飞机 以3/2为基数的尼文数：可被以3/2为基数的小数位数之和整除的数(A244040型)。 +10
17
1, 2, 6, 9, 14, 21, 40, 42, 56, 72, 84, 108, 110, 120, 126, 130, 143, 154, 156, 162, 165, 168, 169, 176, 180, 182, 189, 198, 220, 225, 231, 243, 252, 280, 288, 297, 306, 308, 320, 322, 330, 336, 348, 350, 364, 390, 423, 430, 432, 459, 460, 462, 480, 490, 504 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
6是一个项，因为它在基数3/2中的表示是210，2+1+0=3是6的除数。
9是一个术语，因为它在基数3/2中的表示是2100，2+1+0=3是9的除数。
数学
s[0]=0；s[n_]：=s[n]=s[2*Floor[n/3]]+Mod[n，3]；q[n_]：=可除[n，s[n]]；选择[范围[500]，q]
交叉参考
参见。A024629号,A244040型.
后续内容：A342427飞机,A342428型,A342429型.
类似序列：A005349号（十进制），A049445号（二进制），A064150型（三元），A064438美元（第四纪），A064481号（以5为基数），118363年（阶乘），A328208型（泽肯多夫），A328212型（惰性斐波那契），A331085型（negaFibonacci），A333426飞机（初级），A334308型（基准φ），A331728型（否定）。
关键词
非n,基础
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2021年3月11日
状态
已批准
A246435型 以3/2为小数基数的n的表示长度。 +10
16
1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表
B.Chen、R.Chen、J.Guo、S.Lee等人。，基于3/2及其序列，arXiv:11808.04304[math.NT]，2018年。
配方奶粉
a（n）=如果n<3，则为1，否则a（2*楼层（n/3））+1。
a（n）=A055642号(A024629号（n） ）。
数学
a[n_]：=如果[n<3，1，a[2商[n，3]]+1]；数组[a，100，0](*Jean-François Alcover公司2019年2月5日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a246435 n=如果n<3，则1其他a246425（2*div n 3）+1
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月5日
交叉参考
参见。A024629号,A055642美元,A070989号,A081604号,A081848号（运行长度）。
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月5日
状态
已批准
A070885号 如果a（n-1）是偶数，则a（n）=（3/2）*a（n-1）；如果a（n-1）是奇数，则为（3/2）*（a（n-1）+1）。 +10
15
1, 3, 6, 9, 15, 24, 36, 54, 81, 123, 186, 279, 420, 630, 945, 1419, 2130, 3195, 4794, 7191, 10788, 16182, 24273, 36411, 54618, 81927, 122892, 184338, 276507, 414762, 622143, 933216, 1399824, 2099736, 3149604, 4724406, 7086609, 10629915 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
最小正数，以便A024629号根据链接中Tanton参考的第9页，（a（n））有n个数字-格伦·惠特尼2017年9月17日
参考文献
Wolfram，S.一种新的科学。伊利诺伊州香槟：Wolfram Media，2002年，第123页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..1000时的n，a（n）表
B.Chen、R.Chen、J.Guo、S.Lee等人。，论基3/2及其序列，arXiv:1808.04304[math.NT]，2018年。
詹姆斯·坦顿，分解点，第9章
埃里克·魏斯坦的数学世界，Wolfram序列
配方奶粉
对于n>1，a（n）=3*A061419号（n） =3*层（K*（3/2）^n），其中K=1.08151366859-Benoit Cloitre公司2002年8月18日
a（n）=3*上限（a（n-1）/2）-Benoit Cloitre公司2003年4月25日
a（n+1）=a（n）+A081848号（n） ，对于n>1-莱因哈德·祖姆凯勒，2014年9月5日
MAPLE公司
A070885号：=进程（n）
选项记忆；
如果n=1，则
返回1；
elif类型（procname（n-1），'even'）then
procname（n-1）；
其他的
procname（n-1）+1；
结束条件：；
%*3/2 ;
结束过程：
序列(A070885号（n） ，n=1..80）#R.J.马塔尔2018年6月18日
数学
嵌套列表[If[EvenQ[#]，3/2#，3/2（#+1）]&，1，40](*哈维·P·戴尔2018年5月18日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a070885 n=a070885_列表！！（n-1）
a070885_list=1:map（翻转（*）3。翻转div 2。（+1））070885_列表
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月5日
（Python）
从itertools导入islice
定义A070885号_gen（）：#术语生成器
a=1
为True时：
产量a
a+=（a+1>>1）+（a&1）
A070885号_list=列表（岛屿(A070885号_发电机（），70））#柴华武2022年9月20日
交叉参考
常数K为2/3*K（3）（参见A083286号). -拉尔夫·斯蒂芬，2003年5月29日
参见。A003312号.
参见。A081848美元.
参见。A205083号（条款对等）。
关键词
非n
作者
埃里克·韦斯特因2002年5月14日
状态
已批准
A087088号 每三位1的正规则型分形序列。 +10
10
1, 2, 3, 1, 4, 2, 1, 5, 3, 1, 2, 6, 1, 4, 2, 1, 3, 7, 1, 2, 5, 1, 3, 2, 1, 4, 8, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 1, 4, 3, 1, 2, 5, 1, 9, 2, 1, 3, 4, 1, 2, 7, 1, 3, 2, 1, 5, 4, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 1, 10, 3, 1, 2, 4, 1, 5, 2, 1, 3, 8, 1, 2, 4, 1, 3, 2, 1, 6, 5, 1, 2, 3, 1, 4, 2, 1, 7, 3, 1, 2, 11, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 1, 2, 6, 1, 3, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果序列中的所有项减少一，然后删除所有零，则结果与原始序列相同。
发件人Benoit Cloitre公司，2009年3月7日：（开始）
要构建序列：
步骤1：从1的序列开始，在每对1的给定之间保留两个未定义的位置：1，（），（），。。。
第2步：用2替换第一个未定义的位置，然后在两个2之间留下两个未定义位置：1,2，（），1，（），。。。
第3步：用3替换第一个未定义的位置，然后在两个3之间留下两个未定义位置：1,2,3,1，（），2,1，（），。。。
步骤4：将第一个未定义的位置替换为4，并在两个4之间保留2个未定义位置，给出：1,2,3,1,4,2,1，（），3,1,2，（），。。。无限期地迭代该过程会得到以下序列：1,2,3,1,4,2,1,5,3,1,2,6,1,4,1,1，。。。（结束）
发件人彼得·穆恩2020年7月10日：（开始）
对于k>=1，数字k出现在基本周期为3^k的图案中，镜像对称点的间隔为（3^k）/2。这些点在序列初始“1”左侧的偏移量1.5处有一个外推的公共原点（对于k>=1）。示例部分中的snake格式插图可能有助于可视化这一点。
（结束）
对于k>=1，k首先出现在位置A061419号（k） 第k次出现在位置A083045型（k-1）-彼得·穆恩2020年8月23日
（a（n））是两块代换a，b->1，a+1，b+1的唯一不动点，其中a，b是自然数-米歇尔·德金2022年9月26日
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..20000时的n，a（n）表
配方奶粉
当n==1（mod 3）时，a（n）=1，否则a（n。
a（n）=3+A244040型（3*（n-1））-A244040型（3*n）-汤姆·埃德加和詹姆斯·范·阿尔斯廷2014年8月4日
发件人彼得·穆恩，2020年8月22日：（开始）
对于m>=0，a（3*m+1）=1；a（3*m+2）=a（2*m+1）+1；a（3*m+3）=a（2*m+2）+1。
对于n>=1，以下恒等式成立。
a（n）=A335933型（2*n+1）。
A083044号(A163491号（n） -1，a（n）-1）=n。
A051064号（n+1）=最小值（a（n），a（n+1））。
A254046型（n+2）=最小值（a（n），a（n=2））。（结束）
例子
发件人彼得·穆恩2020年7月3日：（开始）
以snake格式（带句点27）列出术语说明了周期对称性和镜像对称性。水平线标记3的镜像对称点。垂直线标记2的镜像对称进一步点。显示79项。（参考周期镜对称性的外推共同原点，初始项位于偏移量1.5处，最后显示的是偏移量79.5=3^4-1.5。）同时观察4的镜对称性（垂直方向看）。
1 2 3 1 4 2 1 5 3 1 2 6
| | 1 --
1 2 3 1 5 2 1 7 3 1 2 4
_ 4
8
1 2 3 1 6 2 1 4 3 1 2 5
| | 1 --
1 2 3 1 7 2 1 4 3 1 2 9
_5个
4
1 2 3 1 6 2 1 10 3 1 2 4
| | 1 --
1 2 3 1 4 2 1 8 3 1 2 5
（结束）
发件人彼得·穆恩，2020年8月22日：（开始）
序列的开头与相关序列一起显示，对齐它们的镜像对称点。长线和短线分别表示值小于4和3的项的镜像对称点。注意以下各项A051064号是最靠近其下方显示的两个术语中的最小值，每个术语A254046型是斜上方显示的两个术语中的最小值。
| | |
A051064号:| 1 1 2 1 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 2 1 1 4 1 1 2
| | | | | | |
[答（n）]：|1 2 3 1 4 2 1 5 3 1 2 6 1 4 2 3 1 7 1 2 5 1 3 2 1 4 1 2 3
| | | | | | |
A254046型:|1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 2 1 1 4 1 1 2 1 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 2 1 1
| | |
（结束）
数学
A163491号[编号]：=A163491号[n] =如果[Mod[n，3]==1，（n+2）/3，A163491号[楼层[2n/3]]]；
模[{b}，b[_]=0；
a[n_]：=带有[{t=163491英镑[n] }，b[t]＝b[t]+1]]；
数组[a，105](*Jean-François Alcover公司2022年1月10日*）
交叉参考
参见。A001511号,A244040型.
具有等效对称性的序列：A051064号,A254046型.
记录由以下人员提供A061419号：a(A061419号（n） ）=无。
本质上是A335933型.
具有类似定义的序列：A087165号.
的序数变换A163491号，该序列与A083044号,A083045型.
另请参阅中的注释A024629号.
关键词
非n,容易的,看
作者
Enrico T.Federighi（rico125162（AT）aol.com），2003年8月8日
扩展
更多术语来自保罗·D·汉纳，2003年8月21日
偏移量更改者M.F.哈斯勒（以下为彼得·穆恩)2020年7月13日
感谢艾伦·C·韦克斯勒建议使用新名称-N.J.A.斯隆2020年7月14日
状态
已批准
A024631号 n以分数基4/3表示。 +10
9
0, 1, 2, 3, 30, 31, 32, 33, 320, 321, 322, 323, 3210, 3211, 3212, 3213, 32100, 32101, 32102, 32103, 32130, 32131, 32132, 32133, 321020, 321021, 321022, 321023, 321310, 321311, 321312, 321313, 3210200, 3210201, 3210202, 3210203, 3210230, 3210231 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
K.Burde，Abzählreime und Zahlentwicklungen mit gebrochenen Basen的Das问题[用分数基计算韵律和数字扩展的问题]，J.数论26（2）（1987），192-209。[作者研究了n在分数基k/（k-1）中的表示及其与倒计时对策（约瑟夫问题的变体）的关系。这里k=4。参见R.G.Stoneham在MathSciNet（MR0889384）中的评论。]
约瑟夫问题相关序列的索引项
配方奶粉
要以b为基数表示数字，如果一个数字大于或等于b，则减去b并进位1。在分数基a/b中，减去a并进位b。
MAPLE公司
a： =进程（n）`if`（n<1，0，irem（n，4，'q'）+a（3*q）*10）结束：
seq（a（n），n=0..45）#阿洛伊斯·海因茨2019年8月20日
数学
p： =4；q： =3；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，0，10*a[q*Floor[n/p]]+Mod[n，p]]；表[a[n]，{n，0，40}](*G.C.格鲁贝尔2019年8月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（p=4，q=3）；如果（n==0，0，10*a（q*（n\p））+（n%p））；
向量（40，n，n--；a（n））\\G.C.格鲁贝尔2019年8月20日
（鼠尾草）
定义basepq扩展（p，q，n）：
五十、 i=[n]，1
而L[i-1]>=p:
x=L[i-1]
L[i-1]=x.mod（p）
L追加（q*（x//p））
i+=1
return Integer（“.join（str（x）for x in reversed（L）））
[0..40]]中n的basepqExpansion（4，3，n）#G.C.格鲁贝尔2019年8月20日
交叉参考
参见。244041英镑（位数总和）。
参见。A024629美元（底座3/2）。
关键词
非n,基础,容易的
作者
大卫·W·威尔逊
状态
已批准
A303500型 以3/2为基数的n位可以写入的最小正偶数。 +10
9
2, 21, 210, 2101, 21011, 210110, 2101100, 21011000, 210110001, 2101100011, 21011000110, 210110001101, 2101100011010, 21011000110100, 210110001101001, 2101100011010011, 21011000110100110, 210110001101001101 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
a（n）是a（n+1）的前缀。
以3/2为基数，n位数的最小整数（不一定是偶数）是一个（n-1），在末尾加上0。
链接
n=0..17时的n、a（n）表。
B.Chen、R.Chen、J.Guo、S.Lee等人。，论基3/2及其序列，arXiv:1808.04304[math.NT]，2018年。
配方奶粉
a（n）=A024629号(A305498型（n） ）-R.J.马塔尔，2018年6月25日
例子
以3/2为基数的数字5是22，数字6是210。因此，210是以3/2为基数的三位数的最小偶数。
MAPLE公司
滚动32：=进程（L）
局部piv，L1；
piv：=1；
L1:=底土（piv=op（piv，L）+1，L）；
而op（piv，L1）>=3do
L1:=[seq（0，i=1..piv），op（piv+1，L1）+1，seq（op（i，L1，i=piv+2..nops（L1））]；
枢轴：=枢轴+1；
结束do：
L1；
结束过程：
从32：=进程（L）
加（op（i，L）*（3/2）^（i-1），i=1..nops（L））；
结束过程：
A303500型：=进程（n）
本地分布式电源；
dgs:=[seq（0，i=1..n-1），1]；
虽然不是类型（from32（dgs），'even'）do
dgs:=辊32（dgs）；
结束do：
dgs:=ListTools[反向]（dgs）；
数字L（%）；
结束进程：#R.J.马塔尔，2018年6月25日
交叉参考
请参见A024629美元对于n的基座3/2扩展。
另请参阅304年3月24日,A304025型,A070885号,A304272型,A081848号,A246435型,A005428型,A073941号.
关键词
非n,基础
作者
塔尼亚·霍瓦诺娃和PRIMES STEP高级小组，2018年5月9日
状态
已批准
第页12 三 4

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月27日21:03。包含372020个序列。（在oeis4上运行。）