A073941-OEIS公司

A073941号

a（n）=天花板（（总和{k=1..n-1}a（k））/2），对于n>=2，从a（1）=1开始。

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1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 14, 21, 31, 47, 70, 105, 158, 237, 355, 533, 799, 1199, 1798, 2697, 4046, 6069, 9103, 13655, 20482, 30723, 46085, 69127, 103691, 155536, 233304, 349956, 524934, 787401, 1181102, 1771653, 2657479, 3986219, 5979328, 8968992 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,4`
	评论	`a（n）是以3/2为基数写入时具有n-1位数的偶数整数的数目。例如，有两个偶数整数以3/2为基数使用三位数字：6和8：它们分别写为210和212-塔尼亚·霍瓦诺娃和PRIMES STEP高级小组，2018年6月3日` `发件人Petros Hadjicostas公司2020年7月20日：（开始）` `我们描述了舒克的倒计时游戏（第373-375和377-379页）。假设有m个人站在一个圆上，他们被标为1到m（顺时针）。我们从标记为1的人开始，每三个人就退出（这是著名的约瑟夫问题的变体）。重复该过程，直到只剩下一个人。` `这个序列描述了标记为1或标记为2的人是最后一个幸存者的数字m。` `从a（4）=2到a（53）=7775795914（参见T.D.诺伊的b文件），这些值与Schuh（1968年，第374页）和Burde（1987年，第207页）中的值一致。a（54）=1163693871，而舒赫和伯德都有1063693871。a（55）=1745540806，而Schuch和Burde都有1595540806。` `Schuh（1968）通过以下方式获得了这些数字。假设我们知道最后一个幸存者（i（n）=1或2）的a（n）和相应的数字i（n）。我们将a（n）乘以3/2（参见伯德对分数基的使用）。` `如果乘积是一个整数，那就是一个（n+1），对应的最后一个幸存者是相同的。` `如果乘积不是整数，那么如果最后一个幸存者i（n）=2（并且新的最后一个生存者是i（n+1）=1），则a（n+1”）=下限（a（n）3/2），如果最后一位生存者为i（n。` `请注意，a（53）=775795914和a（54）=（3/2）a（52）=1163693871（不是106369387一），因此似乎Schuh犯了错误，Burde复制了它。此外，（3/2，*1163693871=1745540806.5。由于a（53）=775795914对应于数字2，因此我们将其四舍五入，即a（54）=1745540806（并移至数字1）。然而，如果我们将不正确的1063693871乘以3/2，然后四舍五入，我们会得到a（54）的Schuh和Burde的不正确值1595540806。` `表中列出了与最后一名幸存者对应的数字a（n）A081614号而数字a（n）对应的最后幸存者是数字2，在表中列出A081615号.（结束）` `a（n）是（n-1）出现在A061420型. -Chinmaya短跑，2020年8月19日`
	参考文献	`Fred Schuh，《数学娱乐大师书》，多佛，纽约，1968年。[见表18，第374页。表中仅显示了从a（6）=4向前的术语。该表肯定与此序列相关。]`
	链接	`T.D.Noe，n=1..500时的n，a（n）表` `K.伯德，Abzählreime und Zahlentwicklungen mit gebrochenen Basen的Das问题[用分数基计算韵律和数字扩展的问题]，J.数论26（2）（1987），192-209。[作者研究了n在分数基k/（k-1）中的表示及其与倒计时对策的关系。这里k=3。见第207页的表格。另请参阅R.G.Stoneham在MathSciNet（MR0889384）中的评论。]` `B.Chen、R.Chen、J.Guo、S.Lee等人，基3/2及其序列，arXiv:1808.04304[math.NT]，2018年。` `Tom Edgar、Hailey Olafson和James Van Alstine，斐波那契数列的逼近，整数16（2016），#A63。`
	配方奶粉	`a（n）=天花板（c（3/2）^n-1/2），其中c=0.3605045561966149591015446628665-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月22日` `如果2^m除以a（i），那么2^（m-1）3^1除以a（i+1），依此类推……直到最后，3^m除以一（i+m）-拉尔夫·斯蒂芬，2003年4月20日` `a（n）=A081848美元（n） /3-汤姆·埃德加2014年7月21日` `a（n）=A005428型（n-2）-塔尼亚·霍瓦诺娃和PRIMES STEP高级小组，2018年6月3日`
	数学	`f[s_]：=附加[s，天花板[Plus@@s/2]；嵌套[f，｛1｝，41](罗伯特·威尔逊v2006年7月7日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）v=矢量（100）；s=v[1]=1；对于（i=2，#v，s+=（v[i]=（s+1）\2））；v（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月11日` `（哈斯克尔）` `a073941 n=a073941_列表！！（n-1）` `a073941_list=1:f[1]，其中` f xs=x'：f（x'：xs）其中x'=（1+总和xs）`div`2 `--莱因哈德·祖姆凯勒2011年10月26日` `（Python）` `从itertools导入islice` `定义A073941号_gen（）：#术语生成器` `a、 c=1，0` `产量1` `为True时：` `产量（a:=（c:=c+a）+1>>1）` `A073941号_list=列表（岛屿(A073941号_发电机（），70））#柴华武2022年9月20日`
	交叉参考	`与log_2相同(A082125号（n）），对于n>2-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月16日` `除初始期限外，与A005428型，其中包含更多信息。` `a（n+4）=A079719号（n） +2。囊性纤维变性。A082416号.` `各种起始指数的部分总和以A006999元,A061419号,A061418号. -拉尔夫·斯蒂芬2003年4月17日` `这和A081848美元/3?` `常数c为（2/9）K（3）（参见A083286号). -拉尔夫·斯蒂芬2003年5月29日` `囊性纤维变性。A081614号,A081615号.` `上下文中的序列：A212464型 A302016型 A078620型A005428型 A355910型 A143951号` `相邻序列：A073938号 A073939号 A073940号*A073942号 A073943号 A073944号`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒2002年11月20日`
	状态	`经核准的`