搜索： a002746-编号：a002746
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A346545飞机
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| 例如：产品{k>=1}1/（1-x^k）^（exp（x）/k）。 |
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8
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1, 1, 5, 26, 175, 1384, 12933, 135050, 1582901, 20380208, 286577757, 4352682256, 71247772121, 1244923243966, 23166410620637, 456940648889070, 9521696033968393, 208851154175983608, 4812156417656806393, 116112764199821653284, 2928658457243240595901, 77042063713731887400418
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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例如：exp（exp（x）*Sum_{k>=1}d（k）*x^k/k）。
a（0）=1；a（n）=和{k=1..n}二项式（n-1，k-1）*A002746号（k） *a（n-k）。
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数学
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nmax=21；系数列表[Series[Product[1/（1-x^k）^（Exp[x]/k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]Range[0，nmax]！
nmax=21；系数列表[Series[Exp[Exp[x]Sum[DivisorSigma[0，k]x^k/k，{k，1，nmax}]]，{x，0，nmax{]，x]Range[0，nmax]！
A002746号[n_]：=和[二项式[n，k]除数Sigma[0，k]（k-1）！，{k，1，n}]；a[0]=1；a[n]：=a[n]=和[二项式[n-1，k-1]A002746号[k] a[n-k]，{k，1，n}]；表[a[n]，{n，0，21}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A330351型
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| 例如f.-Sum_{k>=1}log（1-（exp（x）-1）^k）/k的展开。 |
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1, 3, 11, 57, 359, 2793, 25871, 273297, 3268199, 44132313, 659178431, 10710083937, 189256343639, 3636935896233, 75228664345391, 1657133255788977, 38770903634692679, 964609458391250553, 25470259163197390751, 709595190213796188417
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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配方奶粉
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例如：求和{i>=1}求和{j>=1}（exp（x）-1）^（i*j）/（i*j）。
例如：log（乘积_｛k>=1｝1/（1-（exp（x）-1）^k）^（1/k））。
G.f.：求和{k>=1}（k-1）！*τ（k）*x^k/产品{j=1..k}（1-j*x），其中τ=A000005号。
a（n）=总和{k=1..n}箍筋2（n，k）*（k-1）！*τ（k）。
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数学
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nmax=20；系数列表[Series[-Sum[Log[1-（Exp[x]-1）^k]/k，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]范围[0，nmax]！//休息
表[Sum[StillingS2[n，k]（k-1）！除数Sigma[0，k]，{k，1，n}]，{n，1，20}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000005号,A000629号,A002746号,A008277号,A028342号,A308554型,A318249型,A330352型,A330353型,A330354型,A330445。
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 1, 10, -17, 406, -1437, 20476, -44907, 1068404, -5112483, 230851094, -1942311373, 31916614874, -27260241361, 3826126294680, -37957167335671, 2169009251237640, -25847377785179111, 858747698098918338, -5611513985867158697, 154094365406716365118
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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参考文献
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J.M.甘地，关于对数，数学。学生，31（1963），73-83。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.M.甘地，关于对数，数学。学生，31岁（1963年），73-83岁。[带注释的扫描副本]
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配方奶粉
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例如：-exp（-x）*log（Product_{k>=1}（1-x^k）^（1/k））-伊利亚·古特科夫斯基2019年12月11日
素数p的a（p）==-2（mod p）。这个同余的伪素数是4，6，20，42，1806-阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月13日
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数学
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a[n]：=n！*求和[（-1）^k*除数Sigma[0，n-k]/k/（n-k），{k，0，n-1}]；数组[a，22](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=sum（k=1，n，（-1）^（n-k）*numdiv（k）*（k-1）*二项式（n，k））\\米歇尔·马库斯2020年5月13日
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A260323型
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| 行读取的三角形：T（n，k）=对数多项式G_k^（n）（x）在x=-1时计算。 |
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4
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1, 3, 2, 8, 6, 6, 24, 24, 24, 24, 89, 80, 60, 120, 120, 415, 450, 480, 360, 720, 720, 2372, 2142, 2730, 840, 2520, 5040, 5040, 16072, 17696, 10416, 21840, 6720, 20160, 40320, 40320, 125673, 112464, 151704, 184464, 15120, 60480, 181440, 362880, 362880
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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甘地，关于对数，数学。学生，31（1963），73-83。给出前10行。[带注释的扫描副本]
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例子
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三角形开始：
1,
3,2,
8,6,6,
24,24,24,24,
89,80,60,120,120,
415,450,480,360,720,720,
2372,2142,2730,840,2520,5040,5040,
...
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MAPLE公司
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如果r=0，则
1 ;
elif n>r+1那么
0 ;
其他的
加（1/（r-j*n）/j、 j=1..（r）/n）；
%*r；
结束if；
结束进程：
r从1到20 do
对于n从1到r do
结束do：
printf（“\n”）；
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数学
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T[n_，k_]：=如果[n==0，1，如果[k>n+1，0，和[1/（n-j*k）！/j，{j，1，n/k}]]*n！；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A356589型
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| a（n）=n！*求和{k=1..n}σ_k（k）/（k*（n-k）！）。 |
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+10
2
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1, 7, 74, 1896, 83829, 6169915, 634444586, 89796130088, 16407420884385, 3792452363345383, 1076168167972120354, 368657061467873013440, 149787334364400115372677, 71262783791831946810277899, 39228224120114488162020163762
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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配方奶粉
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例如：-exp（x）*Sum_{k>0}log（1-（k*x）^k）/k。
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数学
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a[n]：=n！*求和[DivisorSigma[k，k]/（k*（n-k）！），{k，1，n}]；数组[a，15](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年8月14日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=n*总和（k=1，n，σ（k，k）/（k*（n-k）！））；
（PARI）我的（N=20，x='x+O（'x^N））；Vec（serlaplace（-exp（x）*总和（k=1，N，log（1-（k*x）^k）/k））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A356600型
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| a（n）=n！*求和{k=1..n}σ_2（k）/（k*（n-k）！）。 |
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1
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1, 7, 38, 240, 1509, 12115, 96326, 929432, 9421089, 108909943, 1249105054, 17862483320, 241674418101, 3676733397363, 59149265744302, 1058605924855568, 18041587282787489, 363409114370324295, 6970858463185187062, 153017341796727034336, 3360005220780469981157
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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例如：exp（x）*Sum_{k>0}x^k/（k*（1-x^k）^2）。
例如：-exp（x）*Sum_{k>0}k*log（1-x^k）。
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数学
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表[n！*总和[DivisorSigma[2，k]/（k*（n-k）！），{k，1，n}]，{n，1，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2022年8月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=n*总和（k=1，n，σ（k，2）/（k*（n-k）！））；
（PARI）我的（N=30，x='x+O（'x^N））；Vec（塞拉普拉斯（exp（x）*总和（k=1，N，x^k/（k*（1-x^k）^2）））
（PARI）我的（N=30，x='x+O（'x^N））；Vec（serlaplace（-exp（x）*总和（k=1，N，k*log（1-x^k）））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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