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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 2104 对数数。
(原M27 49 N105)
十九
0, 1, 3、8, 24, 89、415, 2372, 16072、125673, 1112083, 10976184、119481296, 1421542641, 18348340127、255323504932, 3809950977008, 60683990530225、1027542662934915, 18430998766219336, 349096664728623336 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

素数p除以A(p+1)。-亚力山大亚当丘克,朱尔05 2006

也有{ 1,…,n}元素的列表的数目(第一个元素)=(最小元素),其中列表表示有序子集(参见)。A000 0262另外,请参见Haskell程序。-莱因哈德祖姆勒10月26日2010

A(n+1)=pnn(- 1),其中pnn(x)是唯一的n次多项式,使得pnn(k)=A13942(k)k=0, 1,…,n-米迦勒索摩斯4月30日2012

A(n)=A000 623(n)+n杰弗里·克里茨,10月04日2012

推荐信

J. M. Gandhi,对数数,数学。学生,31(1963),73-83.

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…100的表(Michel Marcus修正案,1月19日2019)

J. M. Gandhi关于对数数数学。学生,31(1963),73-83.[注释扫描的副本]

英里亚算法项目组合结构百科全书116

J. C. Tiernan求图的初等电路的一种有效搜索算法,共产主义。ACM,13(1970),722-726。

与对数有关的序列的索引条目

公式

E.g.f.:-log(1 -x)*EXP(X)。

A(n)=SUMU{{K=1…n} SUMU{{I=0…N-K}(N-K)!我!.

A(n)=SuMu{{K=1…n} n(n-1)…(n+k+ 1)/k=A000 623(n)+n - Avi Peretz(NJK(AT)NETVISION.NET IL),3月24日2001

a(n+1)-a(n)=(n)=1A000 0522(n)。

A(n)=和{k=0…n-1,二项式(n,k)*(n-1 k-1)!},行和A111492. -保罗·巴里8月26日2004

A(n)=和〔求和〕K!,{K,0,M},{m,0,n-1 }。A(n)=和A000 0522(m),{m,0,n-1 }。-亚力山大亚当丘克,朱尔05 2006

对于n>1,第一n项的算术平均值为(n-1)+1。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯5月20日2010

a(n)=n*3f1((1,1,1-n);(2);-1)。-让弗兰3月29日2011

猜想:a(n)+(-n-1)*a(n-1)+2 *(n-1)*a(n-2)+(-n+1)*a(n-3)=0。-马塔尔,十二月02日2012

伊曼纽勒穆纳里尼,12月16日2017:(开始)

生成级数A(x)=-EXP(x)*log(1-x)满足微分方程:

(1-x)*a’(x)-(1-x)*a(x)=EXP(x)

(1-x)*a’(x)-(3-2*x)*a’(x)+(2-x)*a(x)=0。

从第一个,我们有以下报告R. R. Forberg复发。从第二个方面,我们得到了上面的猜想。(结束)

G.f.:猜想:T(0)*/(1-2-x)/(1-x),其中t(k)=1×2×*(k+1)^ 2 /(x^ 2 *(k+1)^ 2)(1 - 2×x*(k+1))*(1 -Ox*x*(k+y))/t(k+i);(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克11月18日2013

A(n)~EXP(1)*(n-1)!-瓦茨拉夫科特索维茨3月10日2014

a(n)=n*a(n-1)-(n-1)*a(n-2)+1,a(0)=0,a(1)=1。-李察·R·福尔伯格12月15日2014

A(n)=A000 75 26(n)+A000 623(n+1)-A03097(n)。-安东扎卡洛夫,SEP 05 2016

0=+a(n)*(+a(n+1)- 4×a(n+1)+4×a(n+3)-a(n+4))+a(n+1)*(+2*a(n+2)-5*a(n+3)+3*a(n+i))+a(n+*)*(+**a(n+-)-a(n+-)-a(n+-))+a(n+*)*(+a(n+-))。-米迦勒索摩斯08五月2019

例子

莱因哈德祖姆勒,10月26日2010:(开始)

A(3)={{(1),[1,2],[1,2,3],[1,3],[1,3.2],[2 ],[2,3],[3 ] }=8;

{[1],[1,2],[1,2,3],[1,2,4],[1,2,4],[1,3],[1,3,2,4],[1,3,4],[1,4],[1,4],[1,42,2],[1,42,2,3],[1,43,3,2],[1,3],[2,3],[2,3,4],[2,4],[2,43],[3 ],[3,4],[4 ] }=24。A(4)=α(结束)

G.F.=x+3×x ^ 2+8×x ^ 3+24×x ^ 4+89×x ^ 5+415×x ^ 6+2372×x ^ 7+…

Mathematica

表[求和] mK!,{k,0,M},{m,0,n-1 },{n,1, 30 }(*)亚力山大亚当丘克,JUL 05 2006*)

a[n]=n*(超几何Trpfq[ { 1, 1,1-n},{ 2 },-1);表[a[n],{n,1, 20 }](*)让弗兰3月29日2011*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。列表(子序列,排列)

A00 2104=长度。过滤器(\xs> >头xs=最小xs)。

尾巴。选择。枚举1

在选择= CONTAT。地图排列。子序列

——莱因哈德祖姆勒,2月21日2012,10月25日2010

(PARI)x=’x+o(’x^ 99);CopAT([0),Vec(SerLAPT(-log(1-x)*EXP(x))))阿图格-阿兰12月17日2017

(PARI){a(n)=和(k=0,n-1,二项式(n,k)*(n-1))};米迦勒索摩斯,五月08日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A131338A000 623A000 75 26A03097A13942.

语境中的顺序:A134165 A071016 A174662*A1029 A102476 A302109

相邻序列:A000 2101 A000 2102 A000 2103*A000 2105 A000 2106 A000 2107

关键词

诺恩容易美好的

作者

斯隆

扩展

Larry Reeves(Lyrr(AT)ACM.org)的更多术语,3月27日2001

地位

经核准的

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最后修改9月24日05:26 EDT 2019。包含327392个序列。(在OEIS4上运行)