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搜索： a000931-编号：a000932
显示找到的242个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...25
    排序：关联|参考文献|数|修改的|创建     格式：长的|短的|数据
A034943号 Padovan序列的二项式变换A000931号。 +20
22
1, 1, 1, 2, 5, 12, 28, 65, 151, 351, 816, 1897, 4410, 10252, 23833, 55405, 128801, 299426, 696081, 1618192, 3761840, 8745217, 20330163, 47261895, 109870576, 255418101, 593775046, 1380359512, 3208946545 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
帕多万层序的三段：a（n）=A000931号（3n）-保罗·巴里2004年7月6日
a（n+1）给出了Riordan数组的对角和（1/（1-x），x/（1-x）^3）-保罗·巴里2005年10月11日
a（n+2）是所有布尔n个字符串的和，是1的游程长度的乘积。例如，布尔7字符串（0,1,1,0,1,1）有两次1s运行。它们的长度2和3是6到a（9）的乘积。8个布尔3字符串对a（5）的贡献如下：000（空乘积）、001、010、100、101都贡献1011和110贡献2111贡献3-大卫·卡伦，2007年11月29日
[a（n），a（n+1），a[n+2）]，n>0，=[0,1,0；0,0,1；1，-2,3]^n*[1,1,1]-加里·亚当森2008年3月27日
如果没有初始的1和1:1、2、5、12、28，这也是通过T_{1,0}变换对1的变换；请参见Choulet链接-理查德·乔利特2009年4月11日
不使用第一个1:通过T_{0,0}转换对1进行转换（请参阅Choulet链接）-理查德·乔利特2009年4月11日
起始（1,2,5,12，…）=（1,1,2,3,4,5，…）的INVERT变换和三角形的行和A159974号. -加里·亚当森2009年4月28日
a（n+1）也是避免可分离排列的321的数目。（如果置换同时避免了2413和3142，则置换是可分离的。）-文斯·瓦特，2009年9月21日
a（n+1）是（1,1,2,3,4,5，…）序列阵列的特征序列-保罗·巴里2010年11月3日
等于的INVERTi变换A055588型: (1, 2, 4, 9, 22, 56, ...) -加里·亚当森2011年4月1日
Ca3求和，见A180662号三角形的A194005号在没有a（0）和a（1）的情况下，等于这个序列的项-约翰内斯·梅耶尔2011年8月16日
如果没有首字母1，a（n）=的行和A182097号（n）*A007318号（n，k）；即，三角数组T（n，k）将二项式（帕斯卡）三角形乘以Padovan序列，其中a（0）=1，a（1）=0，a（2）=1-鲍勃·塞尔科2013年6月28日
a（n+1）是3X3矩阵[1，1，1；0，1；1，0，1]或[1，1,0；1，1，1,1；1，0,1]或[1,1，1；1,1，0；0,1，1]中任意一个的n次方的左上角条目-R.J.马塔尔2014年2月3日
a（n）是3X3矩阵[1，0，1；1，1，1；0，1，1]或3X3阵[1，1，0；0，1,1；1，1]n次幂的左上角项-R.J.马塔尔2014年2月3日
序列数（e（1）。。。，e（n-1）），0<=e（i）<i，这样就不存在e（i！=的三元组i<j<ke（j）<e（k）和e（i）<=e（k。[Martinez和Savage，2.8]-埃里克·施密特2017年7月17日
a（n+1）是字母{0,1,2}中长度为n的单词数，这些单词不包含子字符串01或12，并且不以2开头，也不以0结尾-伊塞思·罗德里格斯。2020年9月11日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
米克洛斯·博纳和丽贝卡·史密斯，排列及其正方形中的图案回避，arXiv:1901.00026【math.CO】，2018年。参见H（z），示例4.1。
理查德·乔利特，柯茨式转变
Michael Dairyko、Samantha Tyner、Lara Pudwell和Casey Wynn，二叉树中的非相似模式避免，电子。J.Combin.19（2012），第3期，论文22，21页MR2967227发件人N.J.A.斯隆2013年2月1日
斯托扬·迪米特洛夫，按洗牌方法和队列排序，arXiv:2103.04332[math.CO]，2021。
Phan Thuan Do、Thi Thu Huong Tran和Vincent Vajnovszki，避免（有色）规则模式集的排列的穷尽生成，arXiv:1809.00742[cs.DM]，2018年。
布莱恩·霍普金斯和华王，限制颜色n色成分，arXiv:2003.05291[math.CO]，2020年。
贾黄和埃尔科·莱顿，几种群胚的结合交换谱，arXiv:2401.15786[math.CO]，2024。见第18页。
INRIA算法项目，组合结构百科全书904
H.Magnusson和H.Ulfarsson，置换模式定理的发现和证明算法，arXiv预印本arXiv:1211.7110[math.CO]，2012。
梅根·A·马丁内斯和卡拉·D·萨维奇，反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系，arXiv:1609.08106[math.CO]，2016年
文森特·瓦特，寻找置换类的正则插入编码，arXiv:0911.2683[math.CO]，2009年。
严春燕、林志聪，避免模式对的反转序列，arXiv:1912.03674[math.CO]，2019年。
常系数线性递归的索引项，签名（3，-2,1）。
配方奶粉
a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）+a（n-3）。
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n+k-1，3*k）-保罗·巴里2004年7月6日
通用名称：（1-2*x）/（1-3*x+2*x^2-x^3）-保罗·巴里2005年7月6日
G.f.：1+x/（1-x/（1-x/（1-x/（1+x/（1-1-x））））-迈克尔·索莫斯2012年3月31日
a（-1-n）=1985年3月（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯2012年3月31日
a（n）=A095263号（n） -2个*A095263号（n-1）-G.C.格鲁贝尔2023年4月22日
例子
G.f.=1+x+x^2+2*x^3+5*x^4+12*x^5+28*x^6+65*x^7+151*x^8+。。。
MAPLE公司
A034943号：=proc（n）：add（二项式（n+k-1，3*k），k=0.floor（n/2））end:seq(A034943号（n） ，n=0..28）#约翰内斯·梅耶尔2011年8月16日
数学
线性递归[{3，-2,1}，{1，1，1}，30](*哈维·P·戴尔2017年8月11日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[1..40]]中的[n le 3选择1其他3*自我（n-1）-2*自我（n-2）+自我（n-3）：n//文森佐·利班迪2012年2月14日
（PARI）{a（n）=如果（n<1，n=0-n；polceoff（（1-x+x^2）/（1-2*x+3*x^2-x^3）+x*O（x^n），n），n=n-1/*迈克尔·索莫斯2012年3月31日*/
（SageMath）
@缓存函数
定义a（n）：#a=A034943号
如果（n<3）：返回1
else：返回3*a（n-1）-2-a（n-2）+a（n-3）
[范围（51）中n的a（n）]#G.C.格鲁贝尔2023年4月22日
交叉参考
的第一个差异A052921号。
囊性纤维变性。A000931号,A007318号,A055588型,A095263号,A097550号。
囊性纤维变性。A137531型,A159974号,A182097号,1985年3月,A194005号。
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
编辑人查尔斯·格里特豪斯四世2010年4月20日
状态
经核准的
A133034号 Padovan序列的第一个差异A000931号。 +20
10
-1, 0, 1, -1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, 351, 465, 616, 816, 1081, 1432, 1897, 2513, 3329, 4410, 5842, 7739, 10252, 13581, 17991, 23833, 31572, 41824, 55405, 73396 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0，13
链接
n，a（n）的表，n=0..50。
常系数线性递归的索引项，签名（0，1，1）。
配方奶粉
a（n+4）=A000931号（n） ●●●●。
通用名称：（1-2*x^2）/（-1+x^2+x^3）-R.J.马塔尔，2011年9月11日
a（n）=a（n-2）+a（n-3），其中a（0）=-1，a（1）=0，a（2）=1-塔拉斯·戈伊2019年3月24日
数学
线性递归[{0，1，1}，{-1，0，1}，60](*哈维·P·戴尔2013年12月14日*）
交叉参考
以下基本上是相同序列的所有变体：A000931号,A078027号,A096231号,A124745号,A133034号,A134816号,A164001号,A182097号,A228361号而且很可能A020720型。然而，每一个都有自己的特点，值得一提。
囊性纤维变性。A002026号。
关键词
容易的,签名
作者
奥马尔·波尔2007年11月5日
状态
经核准的
A012781号 Padovan序列的每5项A000931号，从第二学期开始。 +20
6
0, 1, 4, 16, 65, 265, 1081, 4410, 17991, 73396, 299426, 1221537, 4983377, 20330163, 82938844, 338356945, 1380359512, 5631308624, 22973462017, 93722435101, 382349636061, 1559831901918, 6363483400447, 25960439030624 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
当n>0时，秩n为0且一致哈斯图的非同构分级偏序集的个数，每个秩级正好有2个元素在0以上。（统一用于Retakh、Serconek和Wilson的意义）这里，我们不假设所有最大元素都具有最大秩，因此使用分级偏序集表示：对于每个元素x，以x为最大元素的元素之间的所有最大链都具有相同的有限长-大卫·纳辛2012年2月13日
参考文献
R.Stanley，《枚举组合学》，第1卷，剑桥大学出版社，1997年，第96-100页。
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
V.Retakh、S.Serconek和R.Wilson，与有向图和序同调相关的Hilbert代数级数，arXiv:1010.6295[math.RA]，2010-2011年。
常系数线性递归的索引项，签名（5，-4,1）。
配方奶粉
a（n+3）=5*a（n+2）-4*a（n+1）+a（n）。
通用格式：x*（1-x）/（1-5*x+4*x^2-x^3）-科林·巴克2012年2月3日
数学
线性递归[｛5，-4，1｝，｛0，1，4｝，25](*哈维·P·戴尔2012年1月10日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[0,1,4]；[n le 3选择I[n]else 5*自我（n-1）-4*自我（n-2）+自我（n-3）：[1..40]]中的n//文森佐·利班迪2012年2月3日
（Python）
定义a（n，adict={0:0，1:1，2:4}）：
如果根中有n：
返回根[n]
根[n]=5*a（n-1）-4*a（n-2）+a（n-3）
返回根[n]#大卫·纳辛2012年2月27日
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
初始期限0由添加科林·巴克2012年2月3日
状态
经核准的
A012814号 Padovan序列的每5项A000931号，从第三个学期开始。 +20
6
0, 1, 5, 21, 86, 351, 1432, 5842, 23833, 97229, 396655, 1618192, 6601569, 26931732, 109870576, 448227521, 1828587033, 7459895657, 30433357674, 124155792775, 506505428836, 2066337330754, 8429820731201 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
乌尔里希·布伦纳（Ulrich Brenner）、安娜·赫尔曼（Anna Hermann）和詹妮克·席尔瓦纳斯（Jannik Silvanus），构造加法器和与或路径的深度最优电路，arXiv:2012.05550[cs.DM]，2020年。
常系数线性递归的索引项，签名（5，-4,1）。
配方奶粉
a（n+3）=5*a（n+2）-4*a（n+1）+a（n）。
G.f.：x/（1-5*x+4*x^2-x^3）-科林·巴克2012年2月3日
a（n）=A012855型（n+4）-A012855型（n+3）。
例子
G.f.=x+5*x ^2+21*x ^3+86*x ^4+351*x ^5+1432*x ^6+5842*x ^7+。。。
数学
线性递归[{5，-4，1}，{0，1，5}，25](*文森佐·利班迪2012年2月3日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[0,1,5]；[n le 3选择I[n]else 5*自我（n-1）-4*自我（n-2）+自我（n-3）：[1..40]]中的n//文森佐·利班迪2012年2月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A000931号,A012855型。
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
初始期限0由添加科林·巴克2012年2月3日
状态
经核准的
A139038号 行读取的中心对称三角形：t（n，m）=A000931号（m+1）如果m<=楼层（n/2），A000931号（n-m+1）否则。 +20
4
1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，2，1，1，1，2，2，1，1，1，1，2，2，1，1，1，1，1，2，2，2，3，2，2，2 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,13
评论
行总和：{1，2，3，4，6，8，10，12，15，18，22，…}。
Padovan序列被推回到a（-1）=1，因此三角形并非都是1。
链接
n=1..65时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=a（n-2）+a（n-3）；
t（n，m）=a（m），如果m<=楼层（n/2），则a（n-m）。
例子
{1},
{1, 1},
{1, 1, 1},
{1, 1, 1, 1},
{1, 1, 2, 1, 1},
{1, 1, 2, 2, 1, 1},
{1，1，2，2，2，1，1}，
{1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1},
{1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 1},
{1, 1, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 1},
{1, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 2, 1, 1}
数学
清除[a]a[-1]=1；a[0]=1；a[1]=1；a[n]：=a[n]=a[n-2]+a[n-3]；（*帕多万：A000931号*)表[如果[m<=楼层[n/2]，a[m]，a[n-m]]，{n，0，10}，{m，0，n}]
（*替代数学函数*）t[n_，m_]=最小值[1+楼层[m/2]，1+楼层[（n-m）/2]]；表[表[t[n，m]，{m，0，n}]，{n，0，10}]
交叉参考
囊性纤维变性。A139147号。
关键词
非n,表
作者
罗杰·L·巴古拉和加里·亚当森2008年5月31日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2009年2月28日
第%t行中的非ASCII字符由更正沃特·梅森2013年2月10日
状态
经核准的
A144400号 行读取的三角形：行n（n>0）给出了求和{j=0..n}展开式中x^k（0<=k<=n-1）的系数A000931号（j+4）*二项式（n，j）*x^（j-1）*（1-x）^（n-j）。 +20
4
1, 2, -1, 3, -3, 1, 4, -6, 4, 0, 5, -10, 10, 0, -3, 6, -15, 20, 0, -18, 10, 7, -21, 35, 0, -63, 70, -24, 8, -28, 56, 0, -168, 280, -192, 49, 9, -36, 84, 0, -378, 840, -864, 441, -89, 10, -45, 120, 0, -756, 2100, -2880, 2205, -890, 145, 11, -55, 165, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
G.C.格雷贝尔，行n=三角形的1..50，展平
配方奶粉
通用公式：（y-（1-2*x）*y^2）/（1-3*（1-x）*y+（3-6*x+2*x^2）*y ^2-（1-3*x+2*x^2+x^3）*y（3）-弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2018年10月22日
例子
三角形开始：
1;
2, -1;
3, -3, 1;
4, -6, 4, 0;
5, -10, 10, 0, -3;
6、-15、20、0、-18、10；
7, -21, 35, 0, -63, 70, -24;
8, -28, 56, 0, -168, 280, -192, 49;
9, -36, 84, 0, -378, 840, -864, 441, -89;
10, -45, 120, 0, -756, 2100, -2880, 2205, -890, 145;
…已重新格式化-弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2018年10月22日
数学
a[n_]：=a[n]=如果[n<3，斐波那契[n]，a[n-2]+a[n-3]]；
p[x_，n_]：=和[a[k]*二项式[n，k]*x^（k-1）*（1-x）^（n-k），{k，0，n}]；
表[系数[p[x，n]，x，k]，{n，12}，{k，0，n-1}]//展平
黄体脂酮素
（圣人）
@缓存函数
def f（n）：返回fibonacci（n）if（n＜3）else f（n-2）+f（n-3）
定义p（n，x）：返回和（（0..n）中j的二项式（n，j）*f（j）*x^（j-1）*（1-x）^（n-j））
定义T（n）：返回（p（n，x））.full_simplify（）.系数（稀疏=假）
[T（n）代表（1..12）中的n]#G.C.格鲁贝尔2021年7月14日
交叉参考
行总和：的子序列A000931号,A078027美元,A182097号。
囊性纤维变性。A122753号,A123018号,A123019号,A123021号,A123027号,A123199号,A123202号,A123217号,2012年12月21日,A141720型,A144387号,A174128号。
关键词
表,签名
作者
罗杰·L·巴古拉和加里·亚当森2008年10月3日
扩展
编辑人和新名称弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2018年10月22日
状态
经核准的
A100538号 长度等于连续帕多瓦数的边的三维长方体的体积(A000931号). 这些盒子在三维中形成螺旋，类似于二维斐波那契盒子的螺旋。 +20
三
1, 2, 4, 12, 24, 60, 140, 315, 756, 1728, 4032, 9408, 21756, 50764, 117845, 273910, 637260, 1480404, 3442800, 8003000, 18603000, 43251975, 100540440, 233735040, 543371136, 1263161472, 2936540824, 6826574552, 15869878969, 36893076570 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a（n）^（1/3）四舍五入到最接近的整数等于A000931号（n+5）-Peter M.Chema公司2017年4月24日
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
I.斯图尔特，被忽视数字的故事
伊恩·斯图尔特，被忽视数字的故事《数学娱乐》，《科学美国人》，第274卷，第6期（1996年），第102-103页。
常系数线性递归的索引项，签名（1,2,3，-2,4，-4，-1，-1,0，-1）。
配方奶粉
对于大n a（n+1）->a（n）*p^3，其中p是塑性数=1.324718…a（n+1）=a（n(A000931号)启动1,1,2,2,3,4,5,7等。
a（n）=+a（n-1）+2*a（n-2）+3*a=A000931号（n+4）*A000931号（n+5）*A000931号（n+6）。通用公式：x*（1+x+x^3）/（（x-1）*（x^3-2*x^2+3*x-1）x（x^6+3*x^5+5*x^4+5*x*x^3+5*x^2+3*x+1））-R.J.马塔尔2010年9月14日
数学
线性递归[{1，2，3，-2，4，-4，-1，-1，0，-1}，{1，2中，4，12，24，60，140，315，756，1728}，50](*文森佐·利班迪2017年4月24日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000931号。
关键词
非n
作者
约翰·连恩2004年11月27日
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔2010年9月14日
状态
经核准的
A133037号 帕多万序列成员的平方A000931号。 +20
三
1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 4, 4, 9, 16, 25, 49, 81, 144, 256, 441, 784, 1369, 2401, 4225, 7396, 12996, 22801, 40000, 70225, 123201, 216225, 379456, 665856, 1168561, 2050624, 3598609, 6315169, 11082241, 19448100, 34128964, 59892121, 105103504, 184443561, 323676081 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
链接
n，a（n）的表（n=0..41）。
常系数线性递归的索引项，签名（1,1,1，-1,1，-1）。
配方奶粉
a（n）=A000931号（n） ^2。
a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a。
通用格式：（x^5+x^2+x-1）/（-x^6+x^5-x^4+x^3+x^2+x-1）。
例子
a（10）=9，因为Padovan（10）=3，3^2=9。
数学
a[0]=a[3]=a[5]=a[6]=1；a[1]=a[2]=a[4]=0；a[n_Integer]：=a[n]=2*a[n-2]+2*a[n-3]-a[n-7]；表[a[i]，{i，0，40}](*奥利维尔·杰拉德2011年7月5日*）
表[RootSum[-1-#+#^3&，#^n（5-6#+4#^2）&]^2/529，{n，0，
40｝](*埃里克·韦斯特因2018年4月16日*）
线性递归[{1、1、1，-1、1、-1}，{1、0、0、1、0，1}，40](*埃里克·韦斯特因2018年4月16日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（O（x^20）+（1-x-x^2-x^5）/（1-x-x2-x^3+x^4-x^5+x^6））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A001248号,A007598号帕多瓦序列：A000931号。
关键词
容易的,非n
作者
奥马尔·波尔2007年11月2日
状态
经核准的
A134732号 Padovan序列前n个成员的串联A000931号，从（1、1、1和2）开始。 +20
三
1, 11, 111, 1112, 11122, 111223, 1112234, 11122345, 111223457, 1112234579, 111223457912, 11122345791216, 1112234579121621, 111223457912162128, 11122345791216212837, 1112234579121621283749, 111223457912162128374965 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
哈维·P·戴尔，n=1..125时的n，a（n）表
数学
模块[{nn=20，padseq}，padsetq=LinearRecurrence[{0，1，1}，{1，1，2}，nn]；表[FromDigits[Flatten[Integer Digits/@Take[padseq，n]]]，{n，nn}]](*哈维·P·戴尔2023年2月18日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000931号,A007908号,A019523号,A102397号。请参阅A132347号用于其他版本。
关键词
基础,容易的,非n
作者
奥马尔·波尔2007年11月10日
状态
经核准的
A329227型 Padovan序列连续项的乘积A000931号。 +20
三
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 6, 12, 20, 35, 63, 108, 192, 336, 588, 1036, 1813, 3185, 5590, 9804, 17214, 30200, 53000, 93015, 163215, 286440, 502656, 882096, 1547992, 2716504, 4767161, 8365777, 14680890, 25763220, 45211238, 79340228, 139232412, 244335771 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
链接
哈维·P·戴尔，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A000931号（n）*A000931号（n+1）。
a（n+2）=和{i=0..n}A000931号（i）*A000931号（i+2）。
a（n）-a（n-2）-a=A133037号（n-2）+A133037号（n-3）对于n>3。
通用公式：x^5/（（1-2*x+x^2-x^3）*（1+x-x^3-科林·巴克2019年11月8日
例子
对于n=5，a（5）=A000931号(5)*A000931号(6) = 1*1.
数学
时间@@@分区[LinearRecurrence[{0，1，1}，{1，0，0}，50]，2，1](*哈维·P·戴尔，2021年7月5日*）
黄体脂酮素
（Python）
p=λx:[1,0,0][x]如果x<3，则p（x-2）+p（x-3）
a=λx：p（x）*p（x+1）
交叉参考
囊性纤维变性。A000931号,A133037号。
关键词
非n
作者
大卫·纳辛2019年11月8日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...25

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