A194005-OEIS公司

A194005号

与之相关的（n+1）阶微分方程系数的三角形A103631号.

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 3, 3, 1, 1, 5, 4, 6, 3, 1, 1, 6, 5, 10, 6, 4, 1, 1, 7, 6, 15, 10, 10, 4, 1, 1, 8, 7, 21, 15, 20, 10, 5, 1, 1, 9, 8, 28, 21, 35, 20, 15, 5, 1, 1, 10, 9, 36, 28, 56, 35, 35, 15, 6, 1, 1, 11, 10, 45, 36, 84, 56, 70, 35, 21, 6, 1 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,5`
	评论	`这个三角形是帕克斯三角形的伴侣A103631号.` `三角形系数A103631号（n，k）出现在Park的著名文章“使用Liapunov的第二种方法对Routh-Hurwitz稳定性判据的新证明”的附录2中，如果我们假设b（n）系数都等于1，请参阅第二个Maple程序。` `在b（n）=1的情况下，上述三角形的a（n，k）系数与线性（n+1）阶微分方程的系数有关，见示例。` `a（n，k）也是奇数长度n的对称二进制字符串的数目，汉明权重k>0且没有连续的1-克里斯蒂安·巴伦托斯和莎拉·米农2018年2月27日`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），三角形n=0..150行，展平` `亨利·古尔德，帕斯卡三角形的变体《斐波纳契季刊》，第3卷，第4期，1965年12月，第257-271页。` `P.C.公园，用Liapunov第二种方法证明Routh-Hurwitz稳定性准则，数学。程序。剑桥哲学学会，第58卷，第04期（1962年），第694-702页。` `克里斯·郑、杰弗里·郑，三角数及其固有性质《从理论基础到应用的变体构造》，新加坡施普林格，51-65。` `与Pascal三角形相关的三角形和数组的索引项`
	配方奶粉	`a（n，k）=二项式（floor（（2n+1-k）/2），n-k）。` `a（n，k）=总和(A103631号（n1，k），n1=k.n），0<=k<=n，n>=0。` `a（n，k）=和（二项式（floor（（2n1-k-1）/2），n1-k），n1=k.n）。` `T（n，0）=T（n、n）=1，T（n和k）=T（n-2，k-2）+T（n-1，k），0<k<n-莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月23日`
	例子	`对于五阶线性微分方程，系数a（k）为：a（0）=1，a（1）=a（4,0）=1。` `相应的Hurwitz矩阵A（k）是，参见Parks:A（5）=矩阵（[[A（1），A（0），0,0,0]，[A（3），A，A（2），A A（3）、A（2）、A⑴、A（0）]、[A（5）、A⑷、A⑶、A⑵]、[0,0、A（5，A（2）=矩阵（[[A（1），A（0）]，[A（3），A。` `b（k）的值，见Parks：b（1）=d（1），b（2）=d。` `这些a（k）值导致d（k）=1，随后导致b（k）=1，这证实了我们的初始假设，请参阅注释。`
	MAPLE公司	`A194005号：=proc（n，k）：二项式（floor（（2*n+1-k）/2），n-k）end：对于从0到11的n，do seq(A194005号（n，k），k=0..n）od；seq（序列(A194005号（n，k），k=0..n），n=0..11）；` `nmax:=11:n从0到nmax+1 do b（n）：=1od：A103631号：=proc（n，k）选项记住：局部j：如果k=0且n=0，则b（1）elif k=0并且n>=1，则0 elif k=1，然后b（n+1）elif k=2，则bA194005号（n，k）：=添加(A103631号（n1，k），n1=k.n）od:od:seq（seq(A194005号（n，k），k=0..n），n=0..nmax）；`
	数学	`扁平[表[二项式[楼层[（2n+1-k）/2]，n-k]，{n，0，20}，{k，0，n}]](哈维·P·戴尔2012年4月15日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a194005 n k=a194005_tabl！！不！！k个` `a194005_row n=a194005_tabl！！n个` `a194005_tabl=[1]：[1，1]：f[1][1]，1]其中` `f row'row=rs:f row rs其中` `rs=zipWith（+）（[0，1]++row'）（行++[0]）` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月22日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A065941号和103631年.` `三角和（参见A180662号):A000071号（行总和；其他行总和），A075427号（Kn22），A000079号（Kn3），A109222号（n+1）-1（Kn4），A000045号（图1），A034943号（Ca3）中，A001519号（Gi3），A000930号（Ze3）` `有趣的对角线：T（n，n-4）=A189976号（n+5）和T（n，n-5）=A189980型（n+6）` `囊性纤维变性。A052509号.` `上下文中的序列：A278427型 A077592号 A343658型A055794号 A092905号 A052509号` `相邻序列：A194002号 A194003号 A194004号A194006号 A194007号 A194008号`
	关键词	`非n,容易的,表`
	作者	`约翰内斯·梅耶尔&A.Hirschberg，2011年8月11日`
	状态	`经核准的`