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问候整数序列的在线百科全书!)
A00 2026 广义选票数(Mosikin数的第一个差异)。
(前M1416 N055)
十八
0, 1, 2、5, 12, 30、76, 196, 512、1353, 3610, 9713、26324, 71799, 196938、542895, 1503312, 4179603、11662902, 32652735, 91695540、258215664, 728997192, 2062967382、5850674704, 16626415975, 47337954326、135015505407, 385719506620, 1103642686382、3162376205180, 9073807670316, 26068895429376 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

具有n+1边的有序树数,其根度为2,非根节点的出度最多为2。

没有初值序列的序列是Motzkin数序列的卷积(0)A000 1006

在所有Mytgin路径的长度为零的水平阶数n。例如:A(3)=5,因为在长度为3、(HHH)、(H)UD、UD(H)和UHD的四个MoTZKIN路径中,H=(1,0),U=(1,1),D=(1,-1),我们在零级上共有五个水平步长H(括号中示出)。

在所有Mytgin路径长度为N+ 1的1级的峰数。例如:A(3)=5,因为在长度为4、HHHH、HH(UD)、H(UD)H、HUHD、(UD)HH、(UD)(UD)、UHDH、UHD和UUDD(其中H=(1,0)、U=(1,1)、D=(1,-1))的九个MoTZKIN路径中,我们在1级(五个圆括号)之间有五个峰。

A(n)=长度为n+1的MoTZKIN路径的数目,从上一步开始。-戴维卡兰7月19日2004

可以称为MoTZKIN变换A130716因为G.F.是从G.F.x*获得的。A130716(x)=x(1 +x+x^ 2)(偏移改变为1)由替换x->x *A000 1006(x)自变量。[马塔尔,11月08日2008日

推荐信

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…500的表

L. Carlitz某些递归的解,暹罗J.APPL。数学,17(1969),251-259。

J. B. CosgraveGauss Factorial Motzkin连接(Maple工作表,将后缀改为.MW)

R. De Castro、A. L. Ram·里兹和J·L·拉米雷斯,无穷加权自动机和图在枚举组合论中的应用,ARXIV预印记ARXIV:1310.2449(HEP PH),2013。

Wun Seng Chou,田晓,彼得·J·S·休伊,关于广义Casalon数的素性《整数序列》,第21卷(2018),第18.2.1页。

R. Donaghey和L. W. ShapiroMotzkin数J. Combin。理论,A辑,23(1977),211301。

南希·S·顾·Nelson Y. Li和Toufik Mansour2-二叉树:双射及相关问题Discr。数学,308(2008),129—1221。

Nickolas Hein,贾皇,一些非结合二元运算的Calalon数的变化,阿西夫:1807.04623(数学,Co),2018。

J. A. Sharp和新泽西州通信,1977

公式

a(n)=和(b=1(n+1)/2)[n选择(2b-1)] [2b选择b] /(b+1)。

(S(0),S(1),…,S(n))的数目,使得S(i)是非负整数,S(0)=0=S(n),S(1)=1,S S(i)-S(i-1)≤1,对于i>2,也为t(n,n),其中t是定义在A026105.

a(n)=和{k=0…n-1,和{i=0…k,c(k,2i)*〕*A000 0108(i+1)}。-保罗·巴里7月18日2003

G.F. 4 *Z/(1-Z+SqRT(1-2*Z-3*Z^ 2))^ 2。-埃米里埃德奇,12月27日2003。

A(n)=A000 5043(n+2)-A000 5043(n)。-保罗·巴里4月17日2005

(n+3)*a(n)+(- 3×n-4)*a(n-1)+(-n-1)*a(n-2)+3 *(n-2)*a(n-3)=0。-马塔尔,十二月03日2012

a(n)~3 ^(n+1)/(qRT(pi)*n^(3/2))。-瓦茨拉夫科特索维茨,01月2日2014

Mathematica

系数列表[4x/(1-x+qrt[1-2x3x^ 2 ])^ 2,{x,0, 30 },x](*)哈维·P·戴尔7月18日2011*)

a[n]:= n*HuffigTrime2f1[(1-n)/ 2,1-n/2, 3, 4 ];表[a[n],{n,0, 26 }](*)让弗兰8月13日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)Z==Z+O(‘Z^ 66);CONAT(0,VEC(4×Z/(1-Z+SqRT(1-2*Z-3*Z^ 2))^ 2))乔尔格阿尔恩特08三月2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1006A026300A026107.

三角形对角线A02074.

A2448对于一个变体。

语境中的顺序:A038 508 A105695 A2448*A026938 A0862622 A2538

相邻序列:A00 2023 A000 2024 A00 2025*A00 2027 A000 2028 A00 2029

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

附加评论埃米里埃德奇12月27日2003

地位

经核准的

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最后修改7月18日10:35 EDT 2019。包含325138个序列。(在OEIS4上运行)