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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A309731飞机 和{k>=1}k*x^k/(1-x^k)^3的展开式。 7
1、5、9、20、20、48、35、76、72、110、77、204、104、196、210、288、170、405、209、480、378、440、299、816、425、598、594、868、464、1200、527、1104、858、986、910、1800、740、1216、1170、1960、902、2184、989、1980、1890、1748、1175、3216、1470、2475、1938、2704、1484、3456、2090 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

评论

自然数的Dirichlet卷积(A000027号)带三角形数字(A000217).

链接

真山真一,n=1..10000的n,a(n)表

公式

G、 f.:和{k>=1}(k*(k+1)/2)*x^k/(1-x^k)^2。

a(n)=n*(d(n)+西格玛(n))/2。

迪里克莱特g.f.:泽塔(s-1)*(zeta(s-2)+zeta(s-1))/2。

a(n)=和{k=1..n}k*tau(gcd(n,k))-里杜瓦内·乌德拉2019年11月28日

枫木

有(数量):seq(n*(tau(n)+sigma(n))/2,n=1..30)#里杜瓦内·乌德拉2019年11月28日

数学

nmax=55;系数列表[Series[Sum[kx^k/(1-x^k)^3,{k,1,nmax}],{x,0,nmax}],x]//Rest

表[dirichlet卷积[j,j(j+1)/2,j,n],{n,1,55}]

表[n(除数sigma[0,n]+除数sigma[1,n])/2,{n,1,55}]

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=sumdiv(n,d,二项式(n/d+1,2)*d)\\安德鲁·豪罗伊德2019年8月14日

(PARI)a(n)=n*(numdiv(n)+西格玛(n))/2\\安德鲁·豪罗伊德2019年8月14日

(PARI)我的(N=66,x='x+O('x^N));Vec(和(k=1,N,二项式(k+1,2)*x^k/(1-x^k)^2))\\真山真一2021年4月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A000027号,A000203型,A000217,A007437号,A007503,A034715号,A038040型,A0987年,A309732飞机.

上下文顺序:A082674号 邮编:A292773 A228338号*A253951号 A102172 A011983号

相邻序列:  A309728飞机 A309729飞机 A309730*A309732飞机 A309733飞机 A309734飞机

关键字

作者

伊利亚·古特科夫斯基2019年8月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年6月14日05:51。包含345018序列(在oeis4上运行。)