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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A253951型 整数的部分双和:A(n)=和{x=1..n}和{y=1..n{T(x,y),其中T是矩阵乘积:T=A051731号*A127093号*转座(A054524号)T(n,1)=0(*表示矩阵乘法)。 1
0, 1, 5, 9, 20, 23, 42, 52, 69, 77, 113, 119, 165, 177, 190, 214, 279, 291, 366, 379, 399, 422, 517, 533, 599, 625, 679, 701, 829, 846, 986, 1035, 1069, 1105, 1137, 1164, 1339, 1380, 1417, 1449, 1646, 1674, 1883, 1918, 1955, 2008, 2239, 2274, 2420, 2462, 2515, 2559, 2827, 2874, 2929 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a(n)~对数(A003418号(n) )*n,根据评论汉斯·哈弗曼在里面A048272号指的是加雷思·麦考恩(Gareth McCaughan)的论点。
确切的关系是:lim_{n->Infinity}log(A003418号(k) )*n=和{x=1..n}和{y=1..k}T(x,y),其中T是矩阵乘积:T=A051731号*A127093号*转座(A054524号)T(n,1)=0。
比较a(n)与四舍五入(log(A003418号)*n) =0、1、5、10、20、25、42、54、70、78,。。。
链接
Robert G.Wilson诉,n=1..1002时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=求和{x=1..n}求和{y=1..n{T(x,y),其中T是矩阵乘积:T=A051731号*A127093号*转座(A054524号)T(n,1)=0。(*代表矩阵乘法)
MAPLE公司
使用(线性代数):
N: =200:
A051731号:=矩阵(N,N,(N,k)->`如果`(N mod k=0,1,0),形状=三角形[下]):
A127093号:=矩阵(N,N,(N,k)->`如果`(N mod k=0,k,0),形状=三角形[下]):
A054524T:=矩阵(N,N,(k,N)->`如果`(N mod k=0,numtheory:-mobius(k),0),形状=三角形[上部]):
电话:=A051731号.A127093号A054524T:
a[1]:=0:
对于从2到n的n do
a[n]:=a[n-1]+加(T[i,n],i=1..n)+加(T[n,j],j=2..n-1)
日期:
seq(a[n],n=1..n)#罗伯特·伊斯雷尔2015年1月20日
数学
nn=55;
Z=表格[如果[Mod[n,k]==0,1,0],{n,nn},{k,nn}];
A=表格[如果[Mod[n,k]==0,k,0],{n,nn},{k,nn}];
B=表格[如果[Mod[n,k]==0,MoebiusMu[k],0],{n,nn},{k,nn}];
矩阵形式[T=Z.A.转座[B]];
T[[全部,1]]=0;
a=表[Total[T[[1;;n,1;;n]],2],{n,nn}]
(*显示图形*)Show[ListLinePlot[a],ListLinePilot[Accumulate[MangoldtLambda[Range[nn]]]]
交叉参考
关键词
非n
作者
Mats Granvik公司2015年1月20日
状态
经核准的

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