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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A309732飞机 和{k>=1}k^2*x^k/(1-x^k)^3的展开式。 2
1、7、15、38、40、108、77、188、180、290、187、600、260、560、630、888、442、1323、551、1620、1218、1364、805、3024、1325、1898、1998、3136、1276、4680、1457、4080、2970、3230、3290、7470、2072、4028、4134、8200、2542、9072、2795、7656、7830、5888、3337、14496、4998、9825、7038 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

三角数的Dirichlet卷积(A000217)有正方形(A000290型).

a(n)是n乘以半m,其中m是所有部分的和加上n划分为相等部分的部分的总数。-奥马尔·E·波尔2019年11月30日

链接

马吕斯·A·伯提亚,n=1..10000的n,a(n)表

公式

G、 f.:和{k>=1}(k*(k+1)/2)*x^k*(1+x^k)/(1-x^k)^3。

a(n)=n*(n*d(n)+西格玛(n))/2。

迪里克莱特g.f.:泽塔(s-2)*(zeta(s-2)+zeta(s-1))/2。

a(n)=n*(A038040型(牛)+A000203型(n) )/2=n*A152211(n) /2。-奥马尔·E·波尔2019年8月17日

a(n)=和{k=1..n}k*西格玛(gcd(n,k))。-里杜瓦内·乌德拉2019年11月28日

枫木

有(n)个数:seq(n*(n*tau(n)+sigma(n))/2,n=1..50)#里杜瓦内·乌德拉2019年11月28日

数学

nmax=51;系数列表[Series[Sum[k^2 x^k/(1-x^k)^3,{k,1,nmax}],{x,0,nmax}],x]//Rest

表[dirichlet卷积[j(j+1)/2,j^2,j,n],{n,1,51}]

表[n(n除数sigma[0,n]+除数sigma[1,n])/2,{n,1,51}]

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=sumdiv(n,d,二项式(n/d+1,2)*d^2)\\安德鲁·豪罗伊德2019年8月14日

(PARI)a(n)=n*(n*numdiv(n)+西格玛(n))/2\\安德鲁·豪罗伊德2019年8月14日

(岩浆)[n*(n*除数(n)+除数sigma(1,n))/2:n in[1..51]]//马吕斯·A·伯提亚2019年11月29日

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A000203型,A000217,A000290型,A007437号,A034714号,A034715号,A038040型,A064987号,A152211,A309731飞机,A244051.

上下文顺序:A048694号 A041094型 A042287型*A309493飞机 邮编:A145978 A037376号

相邻序列:A3729型 A309730 A309731飞机*A309733飞机 A309734飞机 A309735飞机

关键字

作者

伊利亚·古特科夫斯基2019年8月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日05:36。包含336227个序列。(运行在oeis4上。)