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A309731型 和{k>=1}k*x^k/(1-x^k)^3的展开式。 +0个
9
1, 5, 9, 20, 20, 48, 35, 76, 72, 110, 77, 204, 104, 196, 210, 288, 170, 405, 209, 480, 378, 440, 299, 816, 425, 598, 594, 868, 464, 1200, 527, 1104, 858, 986, 910, 1800, 740, 1216, 1170, 1960, 902, 2184, 989, 1980, 1890, 1748, 1175, 3216, 1470, 2475, 1938, 2704, 1484, 3456, 2090 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
自然数的Dirichlet卷积(A000027号)带有三角形数字(A000217号).
链接
配方奶粉
通用公式:和{k>=1}(k*(k+1)/2)*x^k/(1-x^k)^2。
a(n)=n*(d(n)+σ(n))/2。
Dirichlet g.f.:zeta(s-1)*(zeta(s-2)+zeta(s-1))/2。
a(n)=和{k=1..n}k*tau(gcd(n,k))-里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2019年11月28日
MAPLE公司
其中(数量理论):seq(n*(τ(n)+σ(n))/2,n=1.30)#里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2019年11月28日
数学
nmax=55;系数列表[Series[Sum[k x ^k/(1-x ^k)^3,{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x]//Rest
表[DirichletConvolve[j,j(j+1)/2,j,n],{n,1,55}]
表[n(DivisorSigma[0,n]+DivisorSigma[1,n])/2,{n,1,55}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(n,d,二项式(n/d+1,2)*d)\\安德鲁·霍罗伊德2019年8月14日
(PARI)a(n)=n*(numdiv(n)+σ(n))/2\\安德鲁·霍罗伊德2019年8月14日
(PARI)我的(N=66,x='x+O('x^N));Vec(总和(k=1,N,二项式(k+1,2)*x^k/(1-x^k)^2))\\Seiichi Manyama先生2021年4月19日
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
经核准的
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