|
|
抵消
|
0,8
|
|
|
评论
|
A（n，k）是k X k矩阵M=[Stirling2（n+i，j）]的行列式，对于1<=i，j<=k.A（2,3）=det（[1,3,1；1,7,6；1,15,25]）=36。
A（n，k）是对称k X k矩阵M=[sigma_n（gcd（i，j））]的行列式，对于1<=i，j<=k。A（2,3）=det（[1,1,1；1,5,1；1.1,10]）=36。
A（n，k）是（-1）^（n*k）乘以n X n矩阵M=[Stirling1（k+i，j）]的行列式，对于1<=i，j<=n。A（2,3）=（-1）（2+3）*det（[-6,11；24，-50]）=36。
A（n，k）是从{n}^k到{0}^k的晶格路径数，使用的步骤是将一个分量减少1，从而使每个点（p_1，p_2，…，p_k）的abs（p_i-p_j）<=1表示1<=i，j<=k。A（2,3）=36：
（1,2,2）-（1,1,2）（0,1,1）-（0,0,1）
/X\/X\
(2,2,2)-(2,1,2) (1,2,1)-(1,1,1)-(1,0,1) (0,1,0)-(0,0,0).
\X/\X/
(2,2,1) (2,1,1) (1,1,0) (1,0,0)
A（n，k）是将[k*（n+1）]划分为大小为n+1的k个块的集合分区数，这样每个块的元素都是不同的mod n+1。A（2,3）=36:123|456|789、126|345|789。。。，189|234|567, 189|246|357.
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
A（n，k）=（k！）^n。
当k>0时，A（n，k）=k^n*A（n、k-1），A（n，0）=1。
A（n，k）=k！*当n>0时，A（n-1，k）=1。
k列的G.f:1/（1-k！*x）。
|
|
|
例子
|
方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 2, 6, 24, 120, ...
1, 1, 4, 36, 576, 14400, ...
1, 1, 8, 216, 13824, 1728000, ...
1, 1, 16, 1296, 331776, 207360000, ...
1, 1, 32, 7776, 7962624, 24883200000, ...
|
|
|
MAPLE公司
|
A： =（n，k）->k^编号：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
