a(n)=det(S(i+3,j),1<=i,j<=n),其中S(n,k)是第二类斯特林数。 -米尔恰·梅卡2013年4月4日
超几何型G.f:和(a(n)*z^n/(n!)^3,n=0..无穷大)=1/(1-z);
积分表示为正半轴上正函数w(x)的n阶矩(Stieltjes矩问题的解),Maple表示法:
a(n)=int(x^n*w(x),x=0.无穷大),n>=0,其中w(x。
w(x)在(0,无穷大)上单调递减。上述Meijer G函数不能用任何其他已知的特殊函数表示。Stieltjes力矩问题的这种解决方案并不是唯一的。
渐近:a(n)->(1/16)*sqrt(2)*Pi^(3/2)*(32*n^2+8*n+1)*(n)^(-1/2+3*n)*exp(-3*n),对于n->无穷大。(结束)
递归D-有限:a(n)-n^3*a(n-1)=0。 -R.J.马塔尔2020年2月16日
a(n)=[x^n]产品{k=1..n}(1+k^3*x)。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2022年2月19日