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| A211978型 |
| n的所有分区中的部件总数加上n的所有划分中最大部件的总和。 |
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22
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0, 2, 6, 12, 24, 40, 70, 108, 172, 256, 384, 550, 798, 1112, 1560, 2136, 2926, 3930, 5288, 6996, 9260, 12104, 15798, 20412, 26348, 33702, 43044, 54588, 69090, 86906, 109126, 136270, 169854, 210732, 260924, 321752, 396028, 485624, 594402, 725174, 883092, 1072208
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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也是两次A006128号，因为n的所有分区中的总部分数等于n的所有划分中最大部分的总和。有关没有单词的证明，请参阅初始项的说明。请注意，所有水平段的长度之和等于n的所有分区的最大部分之和。另一方面，所有垂直段的长度总和等于n的全部分区的部分总数。因此，所有水平线段的长度之总和等于所有垂直段长度之和。
a（n）也是n的隔墙的费雷尔板的半周长之和。例如：a（2）=6；实际上，隔墙[2]和[1,1]的Ferrers板是2x1矩形；它们的半周长之和是3+3=6-Emeric Deutsch公司2016年10月7日
a（n）也是n的分区集的区域的半周长之和。参见示例部分的第一个插图。有关更多信息，请参阅A278355型. -奥马尔·波尔2016年11月23日
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链接
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Toufik Mansour，Armend Sh.Shabani，条形图上的枚举，离散数学。莱特。（2019）第2卷，65-94。
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配方奶粉
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非负整数相对于重量（用x标记）、部分数（用t标记）和最大部分（用s标记）的划分的三元g.f.g（t，s，x）=和{i>=1}t*s^i*x^i/product_{j=1..i}（1-tx^j）。设置s=t，我们得到了分区相对于重量（标记为x）和Ferrers板半周长（标记为t）的二元g.f。a（n）的g.f.是g（x）=和{i>=1}（（x^i*（1+i+Q（x））/R（x）。g（x）是通过在dG（t，t，x））/dt中设置t=1获得的-Emeric Deutsch公司2016年10月7日
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例子
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初始项作为n的划分集区域的最简图的说明，对于n=1..6：
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. 2 6 12 24 40 70
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11...........................................................
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7.................................. / \
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5.................... / \ /\/ \
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3.......... / \ / \ / \/ \
2..... /\ / \ /\/ \ / \
1.. /\ / \ /\/ \ / \ /\/ \
0/\\/\/\/\/\/\/\
. 0,2, 6, 12, 24, 40, 70...
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MAPLE公司
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Q:=总和（x^j/（1-x^j），j=1。。i） ：R:=乘积（1-x^j，j=1..i）：g:=总和（x^i*（1+i+Q）/R，i=1。。100）：gser：=系列（g，x=0，50）：seq（系数（gser，x，n），n=0。。41); #Emeric Deutsch公司2016年10月7日
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数学
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数组[2和[DivisorSigma[0，m]分区P[#-m]，{m，#}]&，42，0](*迈克尔·德弗利格2020年3月20日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006128号,A135010型,A141285号,A186114号,A193870号,187219年,A194446号,A194447号,206437英镑,A211026号,A220517型,A225600型,A278355型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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