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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007584号 9角(或九角)金字塔数:a(n)=n*(n+1)*(7*n-4)/6。
(原M4695)
16
0, 1, 10, 34, 80, 155, 266, 420, 624, 885, 1210, 1606, 2080, 2639, 3290, 4040, 4896, 5865, 6954, 8170, 9520, 11011, 12650, 14444, 16400, 18525, 20826, 23310, 25984, 28855, 31930, 35216, 38720, 42449, 46410, 50610, 55056, 59755, 64714, 69940, 75440, 81221 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
对于n>1,此序列的数字根A010888型(A007584号(n) )形成纯周期27循环1,1,7,8,2,5,6,3,3,4,4,1,2,5,8,9,6,6,7,7,4,5,8,2,3,9,9。对于n>1,此序列的单位数字A010879号(A007584号(n) )形成纯周期20循环1,0,4,0,5,6,0,4,5,0,6,0,9,0,0,6,5,4,0,0-蚂蚁王2012年10月30日
的部分总和A001106号. -乔格·阿恩特2013年6月10日
参考文献
A.H.Beiler,《数字理论中的娱乐》,纽约州多佛,1964年,第194页。
E.Deza和M.M.Deza,数字,世界科学出版社(2012),第93页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。
配方奶粉
a(n)=(7*n-4)*二项式(n+1,2)/3。
G.f.:x*(1+6*x)/(1-x)^4。
发件人蚂蚁王2012年10月27日:(开始)
a(n)=a(n-1)+n*(7*n-5)/2。
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)+7。
a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4)。
a(n)=(n+1)*(2*A001106号(n) +n)/6。
a(n)=A000292号(n) +6个*A000292号(n-1)。
a(n)=A002414号(n)+A000292号(n-1)。
a(n)=A000217号(n) +7个*A000292号(n-1)。
a(n)=二项式(n+2,3)+6*二项式。(结束)
对于n>0,a(n)=和{i=0..n-1}(n-i)*(7*i+1)-布鲁诺·贝塞利2014年2月10日
a(n)=A080851号(7,n-1)-R.J.马塔尔2016年7月28日
例如:(x/6)*(6+24*x+7*x^2)*exp(x)-G.C.格鲁贝尔2017年10月29日
MAPLE公司
a: =n->总和((n+j)^2-(n+j),j=0..n):seq(a(n)/2,n=0..30)#泽因瓦利·拉霍斯2008年5月26日
数学
表[n*(n+1)(7n-4)/6,{n,0,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基,2009年6月25日*)
线性递归[{4,-6,4,-1},{1,10,34,80},30](*蚂蚁王2012年10月27日*)
系数列表[级数[x(1+6x)/(1-x)^4,{x,0,50}],x](*文森佐·利班迪2013年6月10日*)
黄体脂酮素
(最大值)A007584号[n] :=n*(n+1)*(7*n-4)/6$
名单(A007584号[n] ,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年10月29日*/
(岩浆)I:=[0,10,34,80];[n le 5选择I[n]else 4*自我(n-1)-6*自我(n-2)+4*自我(n-3)-自我(n-4):[1..50]]中的n//文森佐·利班迪2013年6月10日
(PARI)a(n)=n*(n+1)*(7*n-4)/6\\米歇尔·马库斯2014年3月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A093564号((7,1)帕斯卡,列m=3)。
参考中列出的类似序列2016年2月.
关键词
非n,容易的
作者
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日01:36。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)