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A047 920 由阶乘数的连续差异形成的三角形阵列。 十九
1, 1, 0,2, 1, 1,6, 4, 3,2, 24, 18,14, 11, 9,120, 96, 78,64, 53, 44,720, 600, 504,426, 362, 309,265, 5040, 4320,3720, 3216, 2790,2428, 2119, 1854,2428, 2119, 1854,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

1,2,…,K,N+ 1,N+ 2,…,2N-K的排列数与1,…,n没有一致性,例如,考虑1234和1256,然后n=4,K=2,因此t(4,2)=14。对比A000 0255对于k=1的情况。-乔恩佩里1月23日2004

埃米里埃德奇,4月21日2009:(开始)

t(n-1,k-1)是具有最小固定点的{1,2,…,n}的非错乱的数目等于k。例如:t(3,1)=4,因为我们有4213, 4231, 3214和3241({1,2,3,4}的排列具有最小的固定等于2)。

行和给出{1,2,…,n}的非错乱排列的数目。A000 2467

镜像A068 106.

密切相关A13830,每个行都有一个额外的术语(参见CalalaBies引用)。

(结束)

t(n,k)是不固定点1…k的{ 1…n}排列的数目。罗伯特铁,八月04日2016

推荐信

Ch. A. Charalambides,列举组合数学,查普曼和霍尔/ CRC,博卡拉顿市,佛罗里达州,2002,第176页,表5.3。[来自埃米里埃德奇4月21日2009

链接

Reinhard Zumkeller行n=0…150的三角形,扁平化

E. Deutsch和S. Elizalde排列的最大和最小不动点,阿西夫:904.2792(数学,Co),2009。

迪克森由某些形式行列式数列引起的两个双级数的讨论,PROC。伦敦数学。SOC,10(1879),120~122。[注释扫描的副本]

迪克森由某些形式行列式数列引起的两个双级数的讨论,PROC。伦敦数学。SOC,10(1879),120~122。

伊拉姆格塞尔对称包含排斥,Lotharingien de Combinatoire,B54(2005)。

与阶乘数相关的序列的索引条目

公式

t(n,k)=t(n,k-1)-t(n-1,k-1)=t(n,k+ 1)-t(n-1,k)=n*t(n-1,k)+k*t(n-2,k-1)=(n-1)*t(n-1,k-1)+(k-1)*t(n-2,k-2)=A060475(n,k)*(N-K)!-亨利·伯顿利3月16日2001

T(n,k)=SUMY{{J>=0 }(-1)^ J*二项式(k,j)*(N-J)!-菲利普德勒姆5月29日2005

t(n,k)=Suthi{{j=0…n-k}d(n- j)*二项式(nk,j),其中d(i)=A000 0166(i)是紊乱数。-埃米里埃德奇7月17日2009

SuMu{{K=0…n}(k+1)*t(n,k)=A1555(n+1)。-埃米里埃德奇7月18日2009

例子

三角形开始:

1;

1, 0;

2, 1, 1;

6, 4, 3、2;

24, 18, 14、11, 9;

120, 96, 78、64, 53, 44;

左边的列是阶乘数。A000 0142该行中的其他数字是通过减去前一行中的数字来计算的。例如,行4是6, 4, 3,2,所以行5是4!=24, 24—6=18, 18—4=14, 14—3=11, 11—2=9。-米迦勒·B·波特,八月05日2016

枫树

D〔0〕:=1:对于n到15,d[n]:=n*d[n-1 ] +(-1)^ n结尾do:t:= PROC(n,k),如果k=n,则和(二项式(nk,j)*d[nj],j=0…N-K)否则0结束如果结束PROC:对于n从0到9做SEQ(t(n,k),k=0…n)端DO;α生成三角形形式的序列埃米里埃德奇7月17日2009

Mathematica

t[n],ky]=和[(-1)^ j*二项式[k,j] *(n- j)!,{ j,0,n};平坦[表[t[n,k],{n,0, 9 },{k,0,n}[] ] [[1;;47 ] ](*)让弗兰5月17日2011后菲利普德勒姆*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A047 920 N K= A047 920A Tabl!!!K!

A047 920A行n=A047 920A Tabl!n!

A047 920A Tabl = MAP FST $迭代E((1),1)

E(行,n)=(Sncl(-)(n*头行)行,n+1)

——莱因哈德祖姆勒05三月2012

交叉裁判

列给出A000 0142A000 1563A000 1564etc. Cf.A047 922.

A068 106这个三角形的另一个版本。

正交柱:A000 0166A000 0255A055 790. 主对角线A0338.

囊性纤维变性。A000 2467A068 106A13830. -埃米里埃德奇4月21日2009

囊性纤维变性。A1555.

t(n+2,n)=2A000 0153(n+1)。t(n+3,n)=6A000 0261(n+2)。t(n+4,n)=24A000(n+3)。t(n+5,n)=120A000 1910(n+4)。t(n+6,n)=720A17632(n)。

t(n+7,n)=5040A17633(n)李察·R·福尔伯格,12月29日2013。

语境中的顺序:A186023 A1038 A135899*A24967 A144655 A7782A872

相邻序列:A047 917 A047 918 A047 919*A047 921 A047 922 A047 923

关键词

诺恩塔布容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改8月21日15:49 EDT 2019。包含326168个序列。(在OEIS4上运行)