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155020英镑 当n>2时,a(n)=2*a(n-1)+2*a(n-2),a(0)=1,a(1)=1、a(2)=3。 15
1, 1, 3, 8, 22, 60, 164, 448, 1224, 3344, 9136, 24960, 68192, 186304, 508992, 1390592, 3799168, 10379520, 28357376, 77473792, 211662336, 578272256, 1579869184, 4316282880, 11792304128, 32217174016, 88018956288, 240472260608, 656982433792, 1794909388800, 4903783645184, 13397386067968 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
等于1,后跟A028859号. -克劳斯·布罗克豪斯2009年7月18日
a(n)是将1美分和2美分的邮票(总计n美分)排成一行的方式,以便正确放置第一个邮票,并且可以(或不可以)倒置任何后续邮票。
n组成部分的数量k>=1,其中有F(k+1)=A000045号(k+1)k部分的排序-乔格·阿恩特2012年9月30日
a(n)是3X3矩阵[1,1,1;1,1,1;1,1,0]或3X3阵[1,1,1,1;1,0,1]的n次幂的左上项。
发件人汤姆·科普兰2014年11月8日:(开始)
(设置a(0)=0。)
该数组是由特殊分数线性(Möbius)变换P(x,t)=x/(1-t*x)组成的加泰罗尼亚数组家族之一;其逆Pinv(x,t)=P(x,-t);和加泰罗尼亚数字的o.g.fA000108美元,C(x)=(1平方(1-4x))/2;其逆Cinv(x)=x*(1-x)。(参见。A091867号
O.g.f.:g(x)=-P(P(Cinv(-x),1),1=155020英镑(x) a(0)=0。
Ginv(x)=-C(P(P(-x,-1),-1))=-C(P(-x,-2))=(-1+平方码(1+4*x/(1+2x))/2=x*A064613号(-x)。
G(x)=x*(1+x)+2*(x*(1+x))^2+2 ^2*(x*(1+x))。。。,所以这个数组包含A030528型*诊断(1,2^1,2^2,2^3,…)。(结束)
斐波那契(n+1)的逆变换-阿洛伊斯·海因茨2021年2月11日
链接
因德拉尼尔·戈什,n=0..2287时的n、a(n)表
I.Amburg、K.Dasaratha、L.Flapan、T.Garrity、C.Lee、C.Mihailak、N.Neumann Chun、S.Peluse和M.Stoffregen,多维连分式族的Stern序列:TRIP-Stern序列,arXiv:1509.05239v1[math.CO]2015年9月17日。
Juan B.Gil和Jessica A.Tomasko,斐波那契彩色组合物及其应用,arXiv:2108.06462[math.CO],2021。
J.沙利特,欧文猜想的机械化猜测证明,arXiv预打印arXiv:2310.14252[math.CO],2023年10月22日。
配方奶粉
通用格式:(1-x-x^2)/(1-2*x-2*x^2。
G.f.:1/(1-总和{k>=1}(x+x^2)^k)-1/(1-总和_{k>=1}f(k+1)*x^k)其中f(k)=A000045号(k) ●●●●-乔格·阿恩特2012年9月30日
a(n+1)=和{k=0..n}A154929号(n,k)=A028859号(n) ●●●●。
对于n>0,a(n)=和{k=0..floor(n/2)}(二项式(n-k,k)*2^(n-k-1))-伊曼纽尔·穆纳里尼2014年2月4日
a(n)=(1/2)*[n=0]-(平方(2)*i)^(n-2)*ChebyshevU(n,-sqrt(2)*1/2)-G.C.格鲁贝尔2021年3月25日
例如:(3+exp(x)*(3*cosh(sqrt(3)*x)+sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月2日
例子
a(2)=3,因为我们有{1,1},{1,1{和{2}。
a(3)=8,因为我们可以用八种方式对邮票进行排序:{1,1,1}{1,1,1,1{1}{1,1,1}}{1,1,1}{1,1}{2,1}{2,1}{1.2}{1,2},其中1和2是倒置邮票。
a(4)=22=2*3+2*8,因为我们可以在a(2)示例中附加2或2,在a(3)示例中添加1或1-乔恩·佩里2014年11月10日
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,
加(a(n-i)*组合[fibonacci](1+i),i=1..n))
结束时间:
seq(a(n),n=0..42)#阿洛伊斯·海因茨2021年2月11日
数学
系数列表[级数[(1-x-x^2)/(1-2x-2x^2,{x,0,20}],x]
使用[{m=2},线性递归[{m,m},{1,m-1,m^2-1},30]](*G.C.格鲁贝尔2021年3月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1-x-x^2)/(1-2*x-2*x^2,+O(x^66))/*乔格·阿恩特2012年9月30日*/
(最大值)makelist(总和(二项式(n-k,k)*2^(n-k-1),k,0,floor(n/2)),n,1,12)/*伊曼纽尔·穆纳里尼2014年2月4日*/
(岩浆)I:=[1,1,3,8];[n le 4选择I[n]else 2*Self(n-1)+2*Sever(n-2):n in[1..40]]//文森佐·利班迪,2014年11月10日
(Sage)[1]+[(-1)*(平方(2)*i)^(n-2)*chebyshev_U(n,-sqrt(2)*i/2)for n in(1..30)]#G.C.格鲁贝尔2021年3月25日
交叉参考
a(n)=m*(a(n-1)+a(n-2))形式的序列,其中a(0)=1,a(1)=m-1,a(2)=m^2-1:该序列(m=2),A155116号(m=3),A155117号(m=4),A155119号(m=5),A155127号(m=6),A155130型(m=7),A155132号(m=8),A155144号(m=9),A155157号(m=10)。
囊性纤维变性。A028859号(基本上是相同的序列)-克劳斯·布罗克豪斯2009年7月18日
的行总和A155112号.
关键词
非n,容易的
作者
菲利普·德尔汉姆,2009年1月19日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日15:28。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)