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| 2014年4月55日 |
| 例如，f.exp（5*x）*（贝塞尔I（0,2*x）-BesselI（1.2*x））的展开。 |
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17
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1, 4, 17, 77, 371, 1890, 10095, 56040, 320795, 1881524, 11250827, 68330773, 420314629, 2612922694, 16389162537, 103587298965, 659071002195, 4217699773140, 27129590096595, 175303621195647, 1137400502295081, 7406899253418414, 48396105031873197, 317180187174490902, 2084542632685363221
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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的第三个二项式变换A000108号一般来说A000108号将具有g.f.（1-sqrt（（1-（k+4）*x）/（1-k*x））/（2*x），例如f.exp（（k+2）*x）*（BesselI（0,2*x。
一般来说A000108号可由M^n生成，M=公式部分所示形式的生产矩阵，带有对角线（k+1，k+1，k+1，…）-加里·亚当森2011年7月21日
a（n）是半长n的Schroeder路径数，其中H=（2,0）阶有3种颜色，在1,3,5-何塞·路易斯·拉米雷斯2013年3月30日
该数组是由特殊分数线性（Möbius）变换P（x，t）=x/（1-t*x）组成的加泰罗尼亚数组家族之一；其逆Pinv（x，t）=P（x，-t）；和加泰罗尼亚数字的o.g.fA000108号，C（x）=[1平方（1-4*x）]/2；其逆Cinv（x）=x*（1-x）。（抄送A091867号.)
O.g.f.：g（x）=C[P[P（x，-1），-1]-1]=C[P（x，-3）]=[1-sqrt（1-4*x/（1-3*x）]/2=x*A104455号（x） ●●●●。
Ginv（x）=平[平[平（x），-3]=P[平（x），3]=x*（1-x）/[1+3*x*（1-x）]=（x-x^2）/[1＋3（x-x*2）]=x*125145英镑（-x）。（参见。A030528型.）（结束）
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链接
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配方奶粉
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总面积：（1平方米（1-7*x）/（1-3*x））/（2*x）。
a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*C（k）*3^（n-k）。
a（n）=3^n+和{k=0..n-1}a（k）*a（n-1-k），a（0）=1-菲利普·德莱厄姆2009年12月12日
a（n）=M^n的左上项，M=无限平方乘积矩阵，如下所示：
4, 1, 0, 0, ...
1、4、1、0、。。。
1, 1, 4, 1, ...
1, 1, 1, 4, ...
（结束）
递归D-有限：（n+1）*a（n）=2*（5*n-1）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日
a（n）~7^（n+3/2）/（8*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日
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数学
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系数列表[系列[（1-Sqrt[（1-7*x）/（1-3*x）]）/（2*x），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（（1平方米（（1-7*x）/（1-3*x）））/（2*x）\\乔格·阿恩特2013年3月31日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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