%I#23 2019年10月29日09:06:20

%S 1，-5,1,30，-11,1，-210107，-18,11680，-1066251，-26,1，-1512011274，

%电话：3325485，-35，1151200，-12786044524，-8175835，-45,1，-1663200，

%U 1557660，-617624134449，-173601330，-56，19958400，-203551208969148，-2231012342769，-333202002，-68,1

%N第一类广义斯特林数三角形。

%C a（n，m）=^5P_n^m，在给定参考的符号中，a（0,0）：=1。

%C一元行多项式s（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n），其中s（n、x）=积（x-（5+k），k=0..n-1），n>=1和s（0，x）=1满足s（n），x+y）=和（二项式（n，k）*s（k，x）*S1（n-k，y），k=0..n=1..n）和S1（0，x）=1。

%C在本影演算中（参见A048854中给出的S.Roman参考），S（n，x）多项式被称为Sheffer for（exp（5*t），exp（t）-1）。

%H Reinhard Zumkeller，<a href=“/A0494460/b049460.txt”>三角形的行数n=0..125，扁平</a>

%H D.S.Mitrinovic，M.S.Mitrinovic，<a href=“http://pefmath2.etf.rs/files/47/77.pdf“>《Stirling大学图书馆目录》（Tableaux d'une class e de nombres relisés aux nombres.de Stirling</a>），Beograd.Pubi.Elektrotehn.Fak.Ser.Mat.Fiz.77（1962）。

%Fa（n，m）=a（n-1，m-1）-（n+4）*a（n-1，m），n>=m>=0；a（n，m）：=0，n<m；a（n，-1）：=0，a（0，0）=1。例如，对于有符号三角形的第m列：（log（1+x））^m）/（m！*（1+x）^5）。

%F三角形（有符号）=[-5，-1，-6，-2，-7，-3，-8，-4，-9，…]三角形[1，0，1，0，0，…]；三角形（无符号）=[5，1，6，2，7，3，8，4，9，…]三角形[1，0，1，0，0；其中，DELTA是A084938中定义的Deléham运算符。

%F如果我们定义F（n，i，a）=和（二项式（n，k）*stirling1（n-k，i）*乘积（-a-j，j=0..k-1），k=0..n-i），则T（n，i）=F（n，i，5），对于n=1,2，。。。；i=0…n.-Milan Janjic_，2008年12月21日

%e{1}；{-5,1}; {30,-11,1}; {-210,107,-18,1}; ... s（2，x）=30-11*x+x^2；S1（2，x）=-x+x^2（箍筋1）。

%t a[n_，m_]：=Pochhammer[m+1，n-m]系列系数[Log[1+x]^m/（1+x）^5，{x，0，n}]；

%t表[a[n，m]，{n，0，8}，{m，0，n}]//Flatten（*Jean-François Alcover_，2019年10月29日*）

%o（哈斯克尔）

%o a049460 n k=a049460_tabl！！不！！k个

%o a049460_row n=a049460 _ tabl！！n个

%o a049460_tabl=映射fst$迭代（\（行，i）->

%o（zipWith（-）（[0]++行）$map（*i）（行++[0]），i+1））（[1]，5）

%o——_Reinhard Zumkeller_，2014年3月11日

%Y无符号列序列为：A001720-A001724。行和（有符号三角形）：A001715（n+3）*（-1）^n.行和（无符号三角形）:A001725（n+5）。

%Y参考A000035 A084938。

%K符号，简单，tabl

%0、2

%A _狼人郎_

%E第二个公式由_Philippe Deléham修正，2008年11月10日