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| A062140型 |
| 广义拉盖尔多项式的系数三角形n*L（n，4，x）（x的升幂）。 |
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15
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1, 5, -1, 30, -12, 1, 210, -126, 21, -1, 1680, -1344, 336, -32, 1, 15120, -15120, 5040, -720, 45, -1, 151200, -181440, 75600, -14400, 1350, -60, 1, 1663200, -2328480, 1164240, -277200, 34650, -2310, 77, -1, 19958400, -31933440
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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行多项式s（n，x）：=n*L（n，4，x）=总和（a（n，m）*x^m，m=0..n）具有g.f.exp（-z*x/（1-z））/（1-z）^5。它们是满足二项式卷积恒等式s（n，x+y）=和（二项式（n，k）*s（k，x）*p（n-k，y），k=0..n）的谢弗多项式，多项式p（n，x）=和(|A008297号（n，m）|*（-x）^m，m=1..n）和p（0，x）=1（关于Sheffer多项式，请参见A048854号供S.Roman参考）。
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链接
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配方奶粉
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T（n，m）=（（-1）^m）*n*二项式（n+4，n-m）/m！。
例如，对于第m列序列：（（-x/（1-x））^m）/（m！*（1-x）^5），m>=0。
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例子
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三角形开始：
{1};
{5,-1};
{30,-12,1};
{210,-126,21,-1};
...
2!*L（2,4，x）=30-12*x+x^2。
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数学
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展平[表[（-1）^m）*n！*二项式[n+4，n-m]/m！，{n，0，11}，{m，0，n}]](*印地瑞尼Ghosh2017年2月23日*）
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程序
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（Python）
导入数学
f=矩阵阶乘
定义C（n，r）：
返回f（n）//f（r）//f（n-r）
i=0
对于范围（26）中的n：
对于范围（n+1）中的m：
打印（i，（-1）**m*f（n）*C（n+4，n-m）//f（m））
（PARI）行（n）=Vecrev（n！*pollaguerre（n，4））\\米歇尔·马库斯2021年2月6日
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交叉参考
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关键词
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作者
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