A036991-OEIS公司

A036991号

数字k的性质是，在k的二进制展开式中，从右向左读取，0的数量永远不会超过1的数量。

0, 1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 19, 21, 23, 27, 29, 31, 39, 43, 45, 47, 51, 53, 55, 59, 61, 63, 71, 75, 77, 79, 83, 85, 87, 91, 93, 95, 103, 107, 109, 111, 115, 117, 119, 123, 125, 127, 143, 151, 155, 157, 159, 167, 171, 173, 175, 179, 181, 183, 187, 189, 191, 199, 203

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

与有效括号对相对应的二进制单词列表-乔格·阿恩特2004年11月27日

该序列包含为子序列A000225号,A002450型,A007583号,A036994号,A052940号,A112627号,A113836号,A113841号,A290114型; 而且A015521号（没有0），A083713号（没有0），A086224号（无6），A182512号（没有0）-Gennady Eremin公司，2021年11月27日和2023年8月26日

部分差异是2的幂（参见。A367626型,A367627型). -Gennady Eremin公司2021年12月23日

这是顺序A030101型(A014486号（n）），n>=0，按升序排序。请参见A014486号有关加泰罗尼亚数字列举的Dyck路径和其他相关结构的更多参考资料、插图等-安蒂·卡图恩2023年9月25日

此序列中以2为基数的给定长度的项的计数为A001405号例如，位长度k=5的项数（它们是19、21、23、27、29和31）等于A001405号（k-1）=A001405号(4) = 6. -Gennady Eremin公司2023年11月7日

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=1..13496时的n，a（n）表（所有条款<2^16；前1000个条款来自Reinhard Zumkeller）

Joerg Arndt，计算问题（Fxtbook）第1.28节，第78-80页。

根纳迪·埃雷明，戴克数，IV.OEIS A036991中的嵌套模式，arXiv:2306.103182023。另请参见arXiv:2405.16143。

与n的二进制展开相关的序列的索引项

配方奶粉

如果a（n）=A000225号（k）对于某些k，则a（n+1）=a（n）+A060546号（k） ●●●●-Gennady Eremin公司2023年11月7日

例子

发件人乔格·阿恩特，2021年12月5日：（开始）

序列中带括号的二进制单词列表（用P表示）。二进制字从最低有效位开始扫描，而括号字从左到右写入：

二进制括号（如果值在序列中）

00: ..... P[空字符串]

01: ....1个P（）

02: ...1

03: ...11点（（））

04: ..1..

05: ..1.1 P（）（）

06: ..11.

07: ..111（（））

08: .1...

09: .1..1

10: .1.1.

11:1.11便士（（）（））

12: .11..

13:.11.1便士（）（（））

14: .111.

15:.1111（（（）））

16: 1....

17: 1...1

18: 1..1.

19:1..11 P（（））（）

（结束）

MAPLE公司

q： =proc（n）局部l，t，i；l： =位[分割]（n）；t： =0；

对于i到nops（l）dot:=t-1+2*l[i]；

如果t<0，则返回假fi

od：正确

结束时间：

选择（q，[0..300]）[]#阿洛伊斯·海因茨2019年10月9日

数学

moreOnesRLQ[n_Integer]：=模块[{digits，len，flag=True，iter=1，ones=0，zeros=0}，digits=Reverse[IntegerDigits[n，2]]；len=长度[数字]；While[flag&&iter<len，If[digits[[iter]]==1，ones++，zeros++]；标志=一>=零；iter++]；标志]；选择[Range[0，203]，moreOnesRLQ](*阿隆索·德尔·阿特2011年9月21日*）

加入[｛0｝，选择[范围[210]，最小[累加[反向[整数位数[#，2]]/。{0->-1}]]>-1&]] (*哈维·P·戴尔2014年4月18日*）

黄体脂酮素

如果输入在序列中，则（C++）/*返回true：*/

布尔is_parenword（ulong x）

{

整数s=0；

对于（ulong j=0；x！=0；++j）

{

s+=（x&1？+1:-1）；

如果（s<0）中断；/*无效单词*/

x>>=1；

}

返回（s>=0）；

} /*乔格·阿恩特2004年11月27日*/

（哈斯克尔）

a036991 n=a036991_列表！！（n-1）

a036991_list=过滤器（（p1）。a030308_row）[0..]其中

p_[_]=正确

p个ones（0:bs）=个ones>1&&p个ones-1个bs

p个一（1:bs）=p个（一+1）bs

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月31日

（Python）

定义正常（n）：

如果n==0：根据定义返回True#

count={“0”：0，“1”：0}

对于bin（n）[：1:-1]中的位：

计数[位]+=1

如果计数[“0”]>计数[“1”]：返回False

return True

打印（[k代表范围（204）中的k，如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基2021年11月25日

（Python）

从itertools导入计数，islice

定义A036991号_gen（）：#术语生成器

产量0

对于计数（1）中的n：

s=箱（n）[2:]

c、 l=0，长度

对于范围（l）中的i：

c+=整数（s[l-i-1]）

如果2*c<=i：

打破

其他：

产量n

A036991号_list=列表（岛屿(A036991号_发电机（），20））#柴华武2021年12月30日

（PARI）选择（{是_A036991号（n，c=1）=！n |！直到（！n>>=1，（c-=（-1）^bittest（n，0））||return）}，[0..99]）\\M.F.哈斯勒2021年11月26日

交叉参考

囊性纤维变性。A350577型（素数子序列）。

另请参见A014486号,A030101型,A036988号,A036990号,A036992号.A036994号是一个子集（要求零的计数严格小于1的计数）。

另请参见A030308号,A000225号,A002450型,A007583号,A350346型,A367625型,A367626型&A367627型（第一个区别）。

上下文中的顺序：A005239号 A141107号 A047484号*A165887号 316625英镑 A091892号

相邻序列：A036988号 A036989号 A036990号*A036992号 A036993型 A036994号

关键词

非n,容易的,基础

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自埃里希·弗里德曼

编辑人N.J.A.斯隆，2008年9月14日在的建议下R.J.马塔尔

根据以下公式进行了相应的偏移校正和示例调整莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月31日

状态

经核准的