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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 785 a(n)=(2 ^(2×n+1)+1)/3。
(原M28 95)
七十七
1, 3, 11、43, 171, 683、2731, 10923, 43691、174763, 699051, 2796203、11184811, 44739243, 178956971、715827883, 2863311531, 11453246123、45812984491, 183251937963, 733007751851、2932031007403, 11728124029611, 46912496118443 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

(k),v(k),w(k)是由U(1)=1、V(1)=0、W(1)=0和U(K+1)=U(K)+V(K)-W(K)、V(K+1)=U(K)+W(K)、W(K+ 1)=-U(K)+V(K)+W(K)定义的3个序列;m(k)=马克斯(u(k),v(k),w(k));然后a(n)=m(2n)=m(2n-1)。让你-班诺特回旋曲3月25日2002

此外,通过使用SSSSSS=1、TT=1和STST=1的关系,由两个字母S和T产生的长度2n的字的数目减少到身份1。发电机S和T以及三个关系产生二面角群D6= C2xD3。- Jamaine Paddyfoot(JayyPadiyFoat(AT)Hotmail)和约翰·W·莱曼,朱尔08 2002

二项式变换A025192. -保罗·巴里4月11日2003

在循环图CY6中两个相邻顶点之间的长度为2n+2的步长数。例子:A(1)=3,因为在循环ABCDEF中,我们在A和B之间有三条长度3:ABAB、ABCB和AFAB。-埃米里埃德奇,APR 01 2004

形式1 + SUMY{{I=1…M}的数目[ 2 ^(2I-1)]。-阿图尔贾辛斯基,09月2日2007

形式1+和的素数[ 2 ^(2n-1)]在A000 097. 数x,使得1+和〔2 ^(2n-1)〕是n=1,2,…,x的素数。A127936. -阿图尔贾辛斯基,09月2日2007

有关A02493(6n+1),A131708(6n+1),A024495(6n+1)。-保罗寇兹3月27日2008

设A为n阶的HeSeNebg矩阵,由A〔1,j〕=1,a〔i,i〕:=6,(i>1),a [ i,i-1 ]=-1,和[i,j]=0,否则定义。然后,对于n>=1,A(n-1)=(- 1)^(n-1)*ChanPy(a,2)。-米兰扬吉克2月21日2010

牙签结构中的牙签数量A139250在2 ^ N阶段之后。-奥玛尔·E·波尔2月28日2011

二进制表示为10,n-1倍,与11,n>=1的数字。例如171=10101011(2)。-奥玛尔·E·波尔11月22日2012

A(n)是最小的数。A072219(a(n))=2×n+1。-拉马萨米钱德拉穆利,12月22日2012。

2的恩格尔展开到基B:=4/3A181565,相关联的级数展开2=b+b^ 2/3 +b^ 3 /(3×11)+b^ 4 /(3×11×43)+…囊性纤维变性。A000 7051. -彼得巴拉10月29日2013

如果n是偶数的话,3×x- 2 ^ n*y=1,n>=0,最小x的正整数解(x,y)是(a(n/2),2),如果n是奇数,则(a(n-1)/2),1。-狼人郎2月15日2014

推荐信

H. W. Gould,组合恒等式,摩根敦,1972,(1.77),第10页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

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David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

C. Bebeacua,T. Mansour,A. Postnikov和S. Severini,关于排列的X射线,阿西夫:数学/ 0506334 [数学,C],2005。

Greg Bell,劳森,N普里查德,D Yasaki,关于整数的局部无限Cayle图,ARXIV预告ARXIV:1711.00809 [数学,GT],2017。见LAMBDAY2。

Phillip G. BradfordDyk和半Dyk标记路径可达性的有效精确路径,ARXIV:1802.05239 [C.DS],2018。

J. R. Britnell,M. Wildon,Bell数、划分移动和A、B、D类型的随机到顶部混洗的特征值,阿西夫:1507.04803(数学,Co),2015。

E. Estrada和J·A·D·拉·佩纳,从整数序列到图中计数游走的块设计,ARXIV预告ARXIV:1302.1176 [数学,CO],2013。

E. Estrada和J·A·D·拉·佩纳,图中行走的整数序列关于数论和离散数学的注记,第19, 2013卷,第3期,78-84.

S. Hong和J. H. Kwak关于恒等恒等式的正规四重覆盖J.图论,17(1993),621-627。

英里亚算法项目组合结构百科全书893

W. Lang论科拉茨的词、序列和树,ARXIV预印记ARXIV:1404.2710 [数学NT],2014和J. Int. Seq。17(2014)×141.7.

Mircea Merca余弦幂和的一个注记J.整序列,第15卷(2012),第12条5.3条。

Quynh Nguyen,Jean Pedersen和Hien T. Vu,由3-周期折叠数产生的新整数序列,第19卷(2016),第16.3.1条。

Eric Weisstein的数学世界,再生单位

常系数线性递归的索引项,签名(5,-4)。

公式

A(n)=2A000 2450(n)+ 1。

狼人郎,4月24日2001:(开始)

A(n)=SuMu{{m=0…n}A060920(n,m)=A000 2450(n+1)- 2**A000 2450(n)。

G.f.:(1-2-x)/(1-5*x+4×x ^ 2)。(结束)

A(n)=SuMu{{K=0…n}二项式(n+k,2*k)/2 ^(k- n)。

a(n)=4*a(n-1)- 1,n>0。

保罗·巴里,3月17日2003:(开始)

A(n)=1+2*SuMu{{K=0…n-1 } 4 ^ k;

A(n)=A000 1045(2n+1)。(结束)

A(n)=A020988(n-1)+ 1=A030301(n+1)- 1=1A083584A(n-1)+ 2。-拉尔夫斯蒂芬6月14日2003

A(0)=1;A(n+1)=a(n)* 4—1。- Regis Decamps(DEACAMPS(AT)用户.SF.NET),FEB 04 2004(校正引线索引)斯佩奇8月20日2014)

A(n)=SUMY{{I+J+K= n;0 <=i,j,k<=n}(n+k)!我!J!/(2*K)!-班诺特回旋曲3月25日2004

a(n)=5*a(n-1)-4*a(n-2)。-埃米里埃德奇,APR 01 2004

A(n)=4 ^ nA000 1045(2×N)。-保罗·巴里4月17日2004

A(n)=2*(A000 1045(n)^ ^ 2(+)A000 1045(n+1)^ 2。-保罗·巴里7月15日2004

A(n)=左、右项在M^ n*〔1 1 1〕中,其中M=3x3矩阵〔1 1 1/1 3 3 1 1〕。M^ n*〔1 1 1〕=〔A(n)〕A000 2450(n+1)a(n)]例如a(3)=43,因为m ^ n*〔1 1 1〕=〔43 85 43〕=〔A(3)〕A000 2450(4)a(3)]。-加里·W·亚当森12月18日2004

A(n)=A072197(n)A020988(n)。-克赖顿戴蒙12月31日2004

A(n)=A139250(2 ^ n)。-奥玛尔·E·波尔2月28日2011

A(n)=A193652(2×n+1)。-莱因哈德祖姆勒,八月08日2011

A(n)=SuMu{{K= -Load(n/3)…..(n/3)}二项式(2×n,n+3×k)/2。-米尔卡梅尔卡1月28日2012

A(n)=2 ^(2*(n+1))A072197(n)。-弗拉迪米尔普莱瑟4月12日2014

a(n)=2×n+1(mod 3)。事实上,从Reist-DeCAMPS公式(FEB 04 2004)中,我们得到了(i + 1)-A(i)==1(mod 3),i=0, 1,…,n- 1。求和,我们有一个(n)- 1==-n(mod 3),并且公式如下。-弗拉迪米尔谢维列夫5月13日20 2015

对于n>0 A(n)=A1334(0)+2*(A1334(n)+ SuMu{{x=1…n- 1 } SuMu{{K=0…x- 1 }(二项式(x -1,k)*)A1334(k+ 1)+A1334(N-X+K)))。-康拉德,十二月06日2015

A(n)=SuMu{{K=0…2n}(- 2)^ k=1+SuMu{{K=1…n} 2 ^(2k-1)。-鲍勃塞尔科8月21日2016

E.g.f.:(1±2×EXP(3×x))*EXP(x)/3。-伊利亚古图科夫基8月21日2016

枫树

A〔0〕:=1:n从1到50做a[n]=4 *a[n-1 ] -1 OD:SEQ(a[n],n=0…23);零度拉霍斯,2月22日2008,修正斯佩奇8月20日2014

A000 785= PROC(n)

(2 ^(2×n+1)+1)/3;

结束进程马塔尔2月19日2015

Mathematica

(*)米迦勒·德利格勒8月22日2016*)

表〔(2 ^(2n+1)+1〕/ 3,{n,0, 23 }〕

表〔1+2和(4 ^ k,{k,0,n-1 }),{n,0, 23 }〕

NestSt[ 4μ- 1和1, 23 ]

[求和] [二项式[n+k,2k]/2 ^(k n),{k,0,n}],{n,0, 23 }

系数列表[[(1-2x)/(1-5x+4x^ 2),{x,0, 23 } ],x](***)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=-n 3,n 3,二项式(2×n+1,n+1+3×k))

(PARI)a=1;(n=1, 23,Prrt1(a,),));a=比特(a,3*a)\\斯佩奇8月20日2014

(PARI)VEC((1-2-x)/(1-5*x+4×x^ 2)+O(x^ 30))阿图格-阿兰,十二月08日2015

(岩浆)〔(2 ^(2×n+1)+1〕/3∶n〕〔0〕30〕;文森佐·利布兰迪4月28日2011

(哈斯克尔)

A000 783=(“div”3)。(+ 1)。A000 4171

——莱因哈德祖姆勒,09月1日2013

(SAGE)[(2 ^(2×n+1)+1)/3 n(0…25)]格鲁贝尔12月25日2019

(GAP)列表([0…25),n->(2 ^(2×n+1)+1)/3);格鲁贝尔12月25日2019

交叉裁判

Cf.也A000 6054A000 6356A000 55 78.

部分和A081294A.

囊性纤维变性。A000 2450A000 4171A000 7051A083065A083066A0838.

囊性纤维变性。A000 097A000 097A1244A124401A127936A127955A127956A127957A127958.

语境中的顺序:A24675 A08464 A3027*A02667 A026876 A7044

相邻序列:A000 75 80 A000 781A A000 785*A000 785 A000 75 85 A000 75

关键词

诺恩容易改变

作者

西蒙·普劳夫

地位

经核准的

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上次修改为1月24日01:05 EST 2020。包含331178个序列。(在OEIS4上运行)