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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000368号 一个图的圈长与一连通。
(原M3365 N1356)
4
第一百八十一五百八十一五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

3,4号

参考文献

J、 Riordan,《组合分析导论》,Wiley,1958年,第150页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 这本百科全书包括斯洛法百科全书,1995年。

F、 Harary和E.Palmer,《图解计数》,学术出版社,1973年,第69页。

链接

肖恩A欧文和华盛顿博菲姆,n=4..200的n,a(n)表(术语n=4..43由Sean A.Irvine计算)

弗兰克·罗斯基,组合生成算法4.26,第96页

公式

a(n)=Sum_(P){g(P,a)},其中P是n的四个部分的划分P的集合,每个P是nP不同部分的向量:P[1],P[2],…,P[nP],频率分别为a[1],a[2],…,a[nP],a[1]=max(a[i],i=1..nP)。C(,)是二项式系数,f=A000081号,g(p,a)如下所示。

| 2*f(p[1])+3*C(f(p[1]),2))*f(p[2])*f(p[3]),如果nP=3,

| 3*f(p[1])*f(p[2])*f(p[3])*f(p[4]),如果nP=4,

| 3*C(f(p[1]),2)*C(f(p[2]),2)+2*f(p[2])*C(f(p[1]),2)+

g(p,a)=<2*(f(p[1])*(C(f(p[2]),2)+f(p[2])),如果nP=2,a[1]=2,

| f(p[2])*(f(p[1])+3*C(f(p[1]),3)+2*f(p[1])*(f(p[1])-1))

|如果nP=2,a[1]=3,

| f(p[1])*(2*f(p[1])-1+2*C(f(p[1])-1,2))+3*C(f(p[1]),4)如果nP=1。-华盛顿博菲姆2012年7月19日

数学

需要【“组合组合”】;nn=30;s[n[n UU,k UU]:=s[n n,k]=a[n+1-k]+如果【n<2 k,0,0,s[n-k,k]]];a[1]=1;a[n[n UU]:=a[n n]=Sum[a[i]s[n-1,i]i,{i,1,n-1}]/(n-1 1);rt=表[a[i],{i,1,1,nn}];以[系数列表[CycleIndeIndex[DihedrhederGroup DihedrhederGroup DihedrhederGroup DihederGroup DihederGroup DihederGroup Diheder[4],s]/。表[s[j]->表[Sum[rt[[i]]x^(k*i),{i,1,nn}],{k,1,nn}][[j]],{j,1,nn}],x],{5,nn}](*杰弗里·克里特2012年10月12日,代码由罗伯特A.罗素在里面A000081号*)

黄体脂酮素

(平价)

max_n=200;f=矢量(max_n);\\f[n]=A000081号[n] ,n=1…最大值

sum2(k)={local(s);s=0;fordiv(k,d,s+=d*f[d]);return(s)};

Init_f()={f[1]=1;

对于(n=1,max_n-2,s=0;对于(k=1,n,s+=sum2(k)*f[n-k+1]);f[n+1]=s/n)};

S、 P=[0,1,1,1,0];nP;a=[0,0,0,0];P=[0,0,0,0];

C(x,y)=二项式(x,y);

g()={if(nP==3,S+=(2*f[p[1]]+3*C(f[p[1]],2))*f[p[2]]*f[p[3]];return());

如果(nP==4,S+=3*f[p[1]]*f[p[2]]*f[p[3]]*f[p[4]];return());

如果((nP==2)&&(a[1]==2),

S+=3*C(f[p[1]],2)*C(f[p[2]],2)+

2*f[p[2]]*C(f[p[1]],2)+2*(f[p[1]]*(C(f[p[2]],2)+f[p[2]]);return());

如果((nP==2)&&(a[1]==3),

S+=f[p[2]*(f[p[1]]+3*C(f[p[1]],3)+2*f[p[1]]*(f[p[1]]-1));return());

S+=f[p[1]]*(2*f[p[1]]-1+2*C(f[p[1]]-1,2))+3*C(f[p[1]],4);

}

Convert()={i=3;k=2;x=P[2];nP=0;\\将分区P转换为(nP,P,a)

while(1,while(P[i]==x,i++);nP++;P[nP]=P[k];a[nP]=i-k;

如果(a[nP]>a[1],b=a[1];a[1]=a[nP];a[nP]=b;b=p[1];p[1]=p[nP];p[nP]=b);

如果(P[i]==0,g();return());x=P[i];k=i;i++)

}

\\F.Ruskey分区生成器

部分(n,k,s,t)={P[t]=s;

如果((k==1)| |(n==k),Convert(),L=max(1,ceil((n-s)/(k-1)));

对于(j=L,min(s,n-s-k+2),部分(n-s,k-1,j,t+1));P[t]=1;};

\\

A(n)={S=0;部分(2*n,4+1,n,1);返回(S)}

Init_f();for(n=4,max_n,print(n,”,A(n))\\b文件格式

\\华盛顿博菲姆2012年7月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A000081号,A000226号,A001429号,A005703号.

上下文顺序:A244968年 A071258型 邮编:A120333*A232765号 A094255 邮编:A192234

相邻序列:A000365号 A000366号 A000367号*A000369号 A000370型 A000371型

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自弗拉德塔·乔沃维奇2000年4月20日

定义改进了富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年5月16日

更多条款来自肖恩A.欧文2010年11月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日00:26。包含336484个序列。(运行在oeis4上。)