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| A000366号 |
| 第二类Genocchi数(A005439号)除以2^（n-1）。 |
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14
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1, 1, 2, 7, 38, 295, 3098, 42271, 726734, 15366679, 391888514, 11860602415, 420258768950, 17233254330343, 809698074358250, 43212125903877439, 2599512037272630686, 175079893678534943287, 13122303354155987156306
(列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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已知最早提及这些数字的是德尔拉克马赛回忆录-高德纳2007年7月11日
根据Ira Gessel的解释，Dellac的解释如下：从2n X n个单元格数组开始，考虑第i行到第i列i+n的单元格集合D，对于i从1到n。然后a（n）是D的子集数，其中包含每列中的两个单元格和每行中的一个单元格。
Barsky证明了对于偶数n>1，a（n）与3模4同余，对于奇数n>2模4同余。Gessel表明，对于偶数n>5，a（n）与4n-1 mod 16全等，对于奇数n>2，a（n）/2与2-n mod 8全等。
由集合{1，…，n}的子集组成的序列数（I_1，…，I{n-1}），使得I_k中的元素数正好是k和I_k\子集I{k+1}\杯{k+1}。A型退化旗品种的欧拉特征-叶夫根尼·费金2011年12月15日
Kreweras证明，对于n>2，a（n）与2和7模36交替同余-米歇尔·马库斯2012年11月6日
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参考文献
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匿名者，《数学杂志》，第7期（1900年），第328页。
希波利特·德尔拉克（Hippolyte Dellac），第1735号问题，《数学国际期刊》，第7卷（1900年），第9页及其后。
E.Lemoine，《数学国际期刊》，8（1901），168-169。
潘琼琼，曾江，Genocchi数的偶滴置换循环与连分式，arXiv:2108.03200[math.CO]，2021。
L.Seidel，UE ber eine einfache Entstehungsweise der Bernoulli’schen Zahlen und einiger verwandten Reihen，Sitzungberichte der mathematich-physicalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München，第7卷（1877），157-187。
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链接
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Ange Bigeni，枚举辛Dellac配置，arXiv:1705.03804[math.CO]，2017年。
Ange Bigeni和Evgeny Feigin，对称Dellac配置，arXiv:1808.04275[math.CO]，2018年。
I.M.Gessel，经典本影演算的应用，arXiv:math/0108121[math.CO]，2001年。
G.Kreweras和D.Dumont，替代字母表《离散数学》，第211卷，第1-3期，2000年1月28日，第103-110页。
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配方奶粉
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Interm中的匿名1900纸币。数学。给出了一个相当于良好生成函数的公式：
例如，右边的前四个术语是
1
…2x-2x^2+2x^3+。。。
…….9x^2-36x^3+。。。
72x^3+。。。
求和为1+2x+7x^2+38x^3+。当然，可以用2x替换x，得到一个生成函数A005439号.（结束）
（-2）^（2-n）*Sum_{k=0..n}C（n，k）*（1-2^（n+k+1））*B（n+k+1），其中B（n）是伯努利数。
O.g.f.：A（x）=x/（1-x/（1－x/（1-3×/（1-6×/（1~6*x/（…-[n/2+1]*[n/2+2]/2*x/））））（续分数）-保罗·D·汉纳2005年10月7日
求和{n>0}a（n）x^n=求和{n>0}（n！^2/2^{n-1}）（x^n/（（1+x）（1+3x）。。。（1+二项式（n，2）x））。
通用公式：Q（0）*2-2，其中Q（k）=1-x*（k+1）^2/；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年10月22日
a（n）~2^（n+5）*n^（2*n+3/2）/（经验（2*n）*Pi^（2*n+1/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年10月28日
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例子
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G.f.=x+x ^2+2*x ^3+7*x ^4+38*x ^5+295*x ^6+3098*x ^7+。。。
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数学
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a[n]=（-2^（-1））^（n-2）*和[二项式[n，k]*（1-2^（n+k+1））*BernoulliB[n+k+1]，{k，0，n}]；表[a[n]，{n，19}](*Jean-François Alcover公司2011年7月18日，在PARI项目之后*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（-1/2）^（n-2）*和（k=0，n，二项式（n，k）*（1-2^（n+k+1））*伯恩弗雷克（n+k+1））
（PARI）{a（n）=局部（CF=1+x*O（x^n））；如果（n<1，返回（0），对于（k=1，n，CF=1/（1-（（n-k）\2+1）*（（n-k）\2+2）/2*x*CF））；返回（Vec（CF）[n]）}（Hanna）
（PARI）{a（n）=polcoeff（x*总和（m=0，n，m！*（m+1）！*（x/2）^m/prod（k=1，m，1+k*（k+1）*x/2+x*O（x^n）），n）}\\保罗·D·汉纳2013年2月3日
（Sage）#L.Seidel的算法（1877）
#n->[a（1），…，a（n）]，对于n>=1。
D=[0]*（n+2）；D[1]=1
R=[]；z=1/2；b=错误
对于（0..2*n-1）中的i：
h=i//2+1
如果b：
对于范围（h-1，0，-1）中的k：D[k]+=D[k+1]
z*=2
其他：
对于范围（1，h+1，1）中的k：D[k]+=D[k-1]
b=非b
如果不是b:R.append（D[1]/z）
返回R
（Python）
从数学导入梳
来自sympy import bernoulli
定义A000366号（n） ：return（-1 if n&1 else 1）*sum（comb（n，k）*（1-（1<<n+k+1））*bernoulli（n+k/1）for k in range（n+1））>>n-2 if n>1 else一#柴华武2023年4月14日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的
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作者
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经核准的
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