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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A176502号 a(n)=2*Farey(m;I)-1,其中m=斐波那契(n+1),I=[1/n,1]。 14
1, 3, 7, 17, 37, 99, 243, 633, 1673, 4425, 11515, 30471, 80055, 210157, 553253, 1454817, 3821369, 10040187, 26360759, 69201479, 181628861, 476576959, 1250223373, 3279352967, 8600367843, 22551873573, 59128994931, 155014246263, 406350098913, 1065104999651 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
该序列提供了由n个等效电阻器组成的任何可想象网络(串联/并联或桥接或非平面)形成的等效电阻集的严格上限。因此,它提供了序列的严格上界:A048211号,A153588号,A174283号,A174284号,A174285号A174286号该序列提供了比A176500个但更难计算。[由更正安托万·马修斯2019年5月7日]
对于电阻超过10个的网络,这个序列是任何可想象网络的可代表电阻值的严格上限,这一说法是不正确的,在这些网络中也可能出现非平面配置。序列是否为具有广义桥接电路的平面网络提供了至少一个有效的上界(A337516型)由于条款数量不足,很难做出决定174283英镑A337516型参见各商的链接图示-雨果·普福尔特纳2021年1月25日
链接
安东尼·阿蒙古尔,串联和并联n个等电阻的等效电阻的有趣性质《美国物理杂志》,68(2),175-179(2000年2月)。
萨米恩·艾哈迈德·汗,串联和并联组合的n个等电阻的等效电阻集的界,arXiv:1004.3346v1[physics.gen-ph],(2010年4月20日)。
萨米恩·艾哈迈德·汗,Sameen Ahmed Khan博士编写的整数序列
萨米恩·艾哈迈德·汗,Mathematica笔记本
萨米恩·艾哈迈德·汗,等效电阻有多少?《共振》,2012年5月发件人N.J.A.斯隆2012年10月15日
萨米恩·艾哈迈德·汗,票价序列和电阻网络,程序。印度科学院。科学。(数学科学)第122卷,第2期,2012年5月,第153-162页发件人N.J.A.斯隆2012年10月23日
雨果·普福尔特纳,串并联网络的比率,第2幅,共幅A048211号(n) /a(n)。
雨果·普福尔特纳,具有广义桥的平面网络的比率,第2幅,共幅A337516型(n) /a(n)。
雨果·普福尔特纳,任意网络的比率,第2幅,共幅A337517型(n) /a(n)。
配方奶粉
a(n)=2*A176501号(n) -1-安托万·马修斯,2018年8月7日
例子
n=5,I=[1/5,1],m=Fibonacci(6)=8,Farey(8)=23,Farey-(8;I)=19,Grand Set(5)=37。
数学
a1[n/;n<4]:=2^(n-1);a1[n_]:=模[{m=Fibonacci[n+1],v},v=Reap[Do[Sow[j/i],{i,n+1,m},{j,1,(i-1)/n}]][[2,1]];总计[EulerPhi[范围[m]]]-长度[v//联合]];
a[n]:=2 a1[n]-1;
表[an=a[n];打印[“a(”,n,“)=”,an];an,{n,1,23}](*Jean-François Alcover公司,2018年8月30日,之后安托万·马修斯*)
黄体脂酮素
(PARI)farey(n)=总和(i=1,n,eulerphi(i))+1;
a176501(n)=我的(m=斐波那契(n+1),计数=0);对于(b=n+1,m,对于(a=1,(b-1)/n,如果(gcd(a,b)==1,count++)));法利(m)-1-计数;
a(n)=2*a176501(n)-1\\安托万·马修斯2019年5月7日
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
a(19)-a(27)来自安托万·马修斯,2018年8月10日
a(28)-a(30)来自安托万·马修斯2019年5月7日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)