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搜索: 编号:a005179
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A005179号 除数正好为n的最小数。
(原名M1026)
+0
216
1, 2, 4, 6, 16, 12, 64, 24, 36, 48, 1024, 60, 4096, 192, 144, 120, 65536, 180, 262144, 240, 576, 3072, 4194304, 360, 1296, 12288, 900, 960, 268435456, 720, 1073741824, 840, 9216, 196608, 5184, 1260, 68719476736, 786432, 36864, 1680, 1099511627776, 2880 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
数字n称为普通iff A(n)=A037019号(n) ●●●●。Brown表明,普通数具有密度1,所有无平方数都是普通数。请参见A072066型对于非常或异常的数字-M.F.哈斯勒2014年10月14日
所有条款都在A025487号因此,对于n>1,a(n)是偶数-大卫·A·科内斯,2017年6月23日[更正人:查尔斯·格里特豪斯四世,2023年7月5日]
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第840页。
L.E.Dickson,《数字理论史》。卡内基公共研究所。256,华盛顿特区,第1卷,1919年;第2卷,1920年;1923年第3卷,见第一卷,第52页。
J.Roberts,《整数的诱惑》,数学。美国协会,1992年,第86页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
R.Brown、,给定除数的最小数《数论杂志》116(2006)150-158。
M.E.Grost,具有给定除数的最小数阿默尔。数学。月刊,75(1968),725-729。
J.Roberts,整数的诱惑,第81、86页的带注释扫描件,附注释。
Anna K.Savvopoulou和Christopher M.Wedrychowicz,关于具有给定除数的最小数《拉马努扬杂志》,2015年,第37卷,第51-64页。
David Singmaster,致N.J.A.Sloane的信1982年10月3日。
T.Verhoeff,矩形和梯形布置《整数序列》,第2卷,1999年,#99.1.6。
埃里克·魏斯坦的数学世界,除数
R.G.Wilson v,致N.J.A.Sloane的信1991年12月17日。
配方奶粉
素数p:a的a(p)=2^(p-1)(A000040型(n) )=A061286号(n) ;对于素数p:a,a(p^2)=6^(p-1)(A001248号(n) )=A061234号(n) ;素数p<=q:a的a(p*q)=2^(q-1)*3^(p-1)(A001358号(n) )=A096932号(n) ;素数p<m<q的a(p*m*q)=2^(q-1)*3^(m-1)*5^(p-1):A005179号(A007304型(n) )=A061299型(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2004年7月15日
对于p>log p_n/log 2,a(p^n)=(2*3…*p_n)^(p-1)。Andrzej Schinzel未发表的证据-托马斯·奥多夫斯基2005年7月22日
如果p是素数,n=p^k,那么a(p^k)=(2*3*…*s_k)^(p-1),其中(s_k。例如,如果p=2,则a(2^k)是A050376号序列:根据Ramanujan(1915),j>=0的形式q^(2^j)的数字-托马斯·奥多夫斯基2005年8月30日
a(2^k)=A037992号(k) ●●●●-托马斯·奥多夫斯基,2005年8月30日
a(n)<=A037019号(n) 除n外,其余均相等A072066型. -M.F.哈斯勒2022年6月15日
MAPLE公司
A005179号_list:=proc(搜索限制,列表长度)
局部L,m,i,d;m:=1;
L:=数组(1..ListLength,[seq(0,i=1..ListLength]);
当m<=ListLength do时,i从1到SearchLimit
d:=数量[tau](i);
如果d<=ListLength且0=L[d],则L[d]:=i;
m:=m+1;fi(菲涅耳)
日期:
打印(L)结束:A005179号_列表(65537,18);
#如果列表中出现“0”,则必须增加搜索限制-彼得·卢什尼2011年3月9日
#备选方案
#构造n的因式分解的有序列表
#最小除数思想。
#返回带有A001055号(n) 如果调用时有意识,则输入=2。
#示例:打印(ofat(10^3,2))
动作:=程序(n,思维)
当地fcts,d,rec,r;
fcts:=[];
对于numtheory中的d[除数](n)do
如果d>=那么
如果d=n,则
fcts:=[op(fcts),[n]];
其他的
#递归调用假定现在又修复了一个因子
记录:=程序名(n/d,最大值(d,心智));
对于rec-do中的r
fcts:=[op(fcts),[d,op(r)]];
结束do:
结束条件:;
结束条件:;
结束do:
返回fcts;
结束进程:
A005179号:=进程(n)
本地Lexp,a,eList,cand,maxxrt;
如果n=1,则
返回1;
结束条件:;
Lexp:=acat(n,2);
a:=0;
对于Lexp do中的eList
maxxrt:=列表工具[反向](eList);
cand:=mul(ithprime(i)^(op(i,maxxrt)-1),i=1..nops(maxxrt;
如果a=0或cand<a,则
a:=cand;
结束条件:;
结束do:
a;
结束进程:
序列(A005179号(n) ,n=1..40)#R.J.马塔尔,2024年6月6日
数学
a=表[0,{43}];Do[d=长度[除数[n]];如果[d<44&&a[[d]]==0,a[[d]]=n],{n,1,1099511627776}];
(*第二个节目:*)
函数[s,Map[Lookup[s,#]&,Range[First@Complement[Range@Max@#,#]-1]]&@Keys@s]@Map[First,KeySort@PositionIndex@Table[DivisorSigma[0,n],{n,10^7}]](*迈克尔·德弗利格,2016年12月11日,第10版*)
mp[1,m]:={{}};mp[n,1]:={{}};mp[n_?素数Q,m_]:=如果[m<n,{},{{n}}];mp[n_,m_]:=连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,mp[n/d,d]],{d,选择[Rest[Divisors[n]],#<=m&]}];mp[n]:=mp[n,n];表[mulpar=mp[n]-1;Min[表[Product[Prime[s]^mulpar[[j,s]],{s,1,Length[mulpar[[j]]}],{j,1,Length[mulpar]}]],}n,1,100}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2021年4月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)(prodR(n,maxf)=my(dfs=除数(n),a=[],r);对于(i=2,#dfs),如果(dfs[i]<=maxf,如果(dfs[i]==n,a=concat(a,[n]]),r=prodR(n/dfs[i],min(dfs[i],maxf));对于(j=1,#r,a=concat(a,[concat(dfs[i],r[j])));a) ;A005179号(n) =my(pf=prodR(n,n),a=1,b);对于(i=1,#pf,b=prod(j=1,长度(pf[i]),素数(j)^(pf[i][j]-1));如果(b<a|i==1,a=b));
对于(n=1100,打印1(A005179号(n) “,”)\\R.J.马塔尔,2008年5月26日,编辑M.F.哈斯勒2014年10月11日
(哈斯克尔)
导入数据。列表(元素索引)
导入数据。也许(来自Just)
a005179 n=suc$fromJust$elemIndex n$map a000005[1..]
交叉参考
关键词
非n,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆,大卫·辛马斯特
扩展
更多术语来自大卫·W·威尔逊
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月22日05:36。包含373565个序列。(在oeis4上运行。)