A347455-编号：A347455-OEIS

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A347457型

具有整数交替乘积的整数分区的Heinz数。

+10
22

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 78

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是质数（y_1）**质数（yk）。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。

我们将序列（y_1，…，y_k）的交替积定义为product_iy_i^（（-1）^（i-1））。

也包括素数指数的多组具有整数反向交替乘积的数。

链接

n=1..67时的n，a（n）表。

例子

525的素数指数为{2,3,3,4}，其反交替乘积为2，因此525在序列中

135的素数指数是{2,2,2,3}，其乘积为3/2，因此135不在序列中。

数学

素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

altprod[q_]：=乘积[q[[i]]^（-1）^（i-1），{i，长度[q]}]；

选择[Range[100]，IntegerQ[altprod[Reverse[primeMS[#]]]&]

交叉参考

相反的版本是A028982号.

允许任何大于1的交替乘积A028983号，反向A347465型.

此类型的因式分解按A347437.

这些分区按A347446飞机.

反向互惠版本A347451.

奇怪的情况是A347453型.

相反的版本是A347454型.

补语是A347455型.

A056239号将素数指数、行和相加A112798号.

316524英镑给出了素数指数的交替总和（相反：A344616飞机).

A335433型列出素数索引为可分离补码的数字A335448飞机.

A347461型计数分区的可能交替乘积，反向A347462飞机.

囊性纤维变性。A001105号,A001222号,A028260型,A119620号,A119899号,A316523型,A344606型,A344617飞机,A346703型,A346704飞机,A347448飞机,A347450型.

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼，2021年9月26日

状态

经核准的

A347454型

多组素数指数具有整数交替乘积的数。

+10
17

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 25, 27, 28, 29, 31, 32, 36, 37, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 59, 61, 63, 64, 67, 68, 71, 72, 73, 75, 76, 78, 79, 80, 81, 83, 89, 92, 97, 98, 99, 100, 101, 103, 107, 108, 109, 112, 113

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

第一个不同于A265640型有42个。

n的素数索引是一个数m，使得素数（m）除以n。n的素数索引的多集是A112798号.

我们将序列（y_1，…，y_k）的交替积定义为product_iy_i^（（-1）^（i-1））。

此外，具有整数反向交替乘积的分区的Heinz数，其中分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。

链接

n，a（n）的表，n=1..65。

例子

术语及其基本指数开始于：

1: {} 20: {1,1,3} 47: {15}

2: {1} 23: {9} 48: {1,1,1,1,2}

3: {2} 25: {3,3} 49: {4,4}

4: {1,1} 27: {2,2,2} 50: {1,3,3}

5: {3} 28: {1,1,4} 52: {1,1,6}

7: {4} 29: {10} 53: {16}

8: {1,1,1} 31: {11} 59: {17}

9: {2,2} 32: {1,1,1,1,1} 61: {18}

11: {5} 36: {1,1,2,2} 63: {2,2,4}

12: {1,1,2} 37: {12} 64: {1,1,1,1,1,1}

13: {6} 41: {13} 67: {19}

16: {1,1,1,1} 42: {1,2,4} 68: {1,1,7}

17: {7} 43: {14} 71: {20}

18: {1,2,2} 44: {1,1,5} 72: {1,1,1,2,2}

19: {8} 45: {2,2,3} 73: {21}

数学

素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

altprod[q_]：=乘积[q[[i]]^（-1）^（i-1），{i，长度[q]}]；

选择[Range[100]，IntegerQ[altprod[primeMS[#]]&]

交叉参考

均匀长度的情况是A000290型.

添加版本为A026424号.

允许任何小于1的替代产品1999年1月，严格A028260型.

允许任何大于等于1的交替乘积A344609型，乘法A347456飞机.

此类型的因式分解按A347437.

这些分区按A347445型，反向A347446飞机.

允许任何交替乘积<=1A347450型.

相反的版本是A347451.

奇怪的情况是A347453型.

反转质数指数的版本为A347457型，补语A347455型.

允许任何大于1的交替乘积A347465型，反向A028983美元.

A056239号将素数指数、行和相加A112798号.

316524英镑给出了素数指数的交替总和（相反：A344616飞机).

A335433型列出素数索引为可分离补码的数字A335448飞机.

A344606型统计素数指数的交替排列。

A347461型计算分区的可能交替乘积。

A347462飞机计算分区的可能反向替换产品。

囊性纤维变性。A001105号,A001222号,A028982美元,A119620号,A236913型,A316523型,A344653型,A346703型,A346704飞机,A347443型,A347439型.

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2021年9月26日

状态

经核准的

A347453型

具有整数交替（或反向交替）乘积的奇长整数分区的Heinz数。

+10
14

2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 20, 23, 27, 28, 29, 31, 32, 37, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 50, 52, 53, 59, 61, 63, 67, 68, 71, 72, 73, 75, 76, 78, 79, 80, 83, 89, 92, 97, 98, 99, 101, 103, 107, 108, 109, 112, 113, 114, 116, 117, 124, 125, 127, 128, 130

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是质数（y_1）**质数（yk）。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。

我们将序列（y_1，…，y_k）的交替积定义为product_iy_i^（（-1）^（i-1））。

也指素数指数的多组具有奇数长度和整数交替乘积的数，其中n的素数指数是素数（m）除以n的数m。

链接

n=1..63时的n，a（n）表。

例子

术语及其基本指数开始于：

2: {1} 29: {10} 61: {18}

3: {2} 31: {11} 63: {2,2,4}

5: {3} 32: {1,1,1,1,1} 67: {19}

7: {4} 37: {12} 68: {1,1,7}

8: {1,1,1} 41: {13} 71: {20}

11: {5} 42: {1,2,4} 72: {1,1,1,2,2}

12: {1,1,2} 43: {14} 73: {21}

13: {6} 44: {1,1,5} 75: {2,3,3}

17: {7} 45: {2,2,3} 76: {1,1,8}

18: {1,2,2} 47: {15} 78: {1,2,6}

19: {8} 48: {1,1,1,1,2} 79: {22}

20: {1,1,3} 50: {1,3,3} 80: {1,1,1,1,3}

23: {9} 52: {1,1,6} 83: {23}

27: {2,2,2} 53: {16} 89: {24}

28: {1,1,4} 59: {17} 92: {1,1,9}

数学

素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

altprod[q_]：=乘积[q[[i]]^（-1）^（i-1），{i，长度[q]}]；

选择[Range[100]，OddQ[PrimeOmega[#]]和&IntegerQ[altprod[primeMS[#]]&]

交叉参考

相反的版本是A000290型.

允许任何交替乘积<=1A001105号.

允许任何交替产品A026424号.

此类型的因式分解按A347441型.

这些分区按A347444飞机.

允许任意长度A347454型.

允许任何大于1的交替乘积A347465型.

A027193号计数奇数长度的分区。

A056239号将素数指数、行和相加A112798号.

316524英镑给出了素数指数的交替总和（相反：A344616飞机).

A335433型列出素数索引为可分离补码的数字A335448飞机.

A344606型统计素数指数的交替排列。

A347446飞机使用整数交替乘积计算分区数。

A347457型用整数alt积、补码对分区进行排序A347455型.

A347461型计算分区的可能交替乘积。

A347462飞机计算分区的可能反向替换产品。

囊性纤维变性。A001222号,A028260型,A028982号,A028983号,A339890型,A344617飞机,A344653型,A345958型,A346703型,A346704飞机,A347437,A347443型,A347450型,A347451.

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2021年9月24日

状态

经核准的

A347451

多个素数指数集具有整数倒数交替乘积的数。

+10
13

1, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 14, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 26, 32, 34, 36, 38, 39, 40, 46, 49, 50, 54, 56, 57, 58, 62, 64, 65, 72, 74, 81, 82, 84, 86, 87, 88, 90, 94, 96, 98, 100, 104, 106, 111, 115, 118, 121, 122, 126, 128, 129, 133, 134, 136, 142, 144, 146, 150, 152

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

n的素数索引是一个数m，使得素数（m）除以n。n的素数索引的多集是A112798号.

我们将序列（y_1，…，y_k）的倒数交替乘积定义为乘积_iy_i^（（-1）^i）。

此外，Heinz用整数反互易交替乘积对整数分区进行编号，其中分区（y_1，…，y_k）的Heinz数是素数（y_1）**质数（yk）。

链接

n=1..62时的n、a（n）表。

例子

术语及其基本指数开始于：

1: {} 32: {1,1,1,1,1} 65: {3,6}

2: {1} 34: {1,7} 72: {1,1,1,2,2}

4: {1,1} 36: {1,1,2,2} 74: {1,12}

6: {1,2} 38: {1,8} 81: {2,2,2,2}

8: {1,1,1} 39: {2,6} 82: {1,13}

9: {2,2} 40: {1,1,1,3} 84: {1,1,2,4}

10: {1,3} 46: {1,9} 86: {1,14}

14: {1,4} 49: {4,4} 87: {2,10}

16: {1,1,1,1} 50: {1,3,3} 88: {1,1,1,5}

18: {1,2,2} 54: {1,2,2,2} 90: {1,2,2,3}

21: {2,4} 56: {1,1,1,4} 94: {1,15}

22: {1,5} 57: {2,8} 96: {1,1,1,1,1,2}

24: {1,1,1,2} 58: {1,10} 98: {1,4,4}

25: {3,3} 62: {1,11} 100: {1,1,3,3}

26: {1,6} 64: {1,1,1,1,1,1} 104: {1,1,1,6}

数学

素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

altprod[q_]：=乘积[q[[i]]^（-1）^（i-1），{i，长度[q]}]；

选择[范围[100]，整数Q[1/altprod[primeMS[#]]&]

交叉参考

反转质数指数的版本为A028982号，计算依据A119620号.

添加版本为A119899号，严格A028260型.

允许任何大于等于1的交替乘积A344609型.

此类型的因式分解按A347439型.

允许任何交替乘积<=1A347450型.

非互惠版本为A347454型.

允许任何大于1的交替乘积A347465型，反向A028983号.

A056239号将素数指数、行和相加A112798号.

316524英镑给出了素数指数的交替总和（相反：A344616飞机).

A335433型列出素数索引为可分离补码的数字A335448飞机.

A344606型统计素数指数的交替排列。

A347457型用整数交替乘积对分区进行排序。

囊性纤维变性。A001222号,A236913型,A316523,A344617飞机,A345958型,A345959型,A346703型,A346704飞机,A347437,A347446飞机,A347455型.

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2021年9月24日

状态

经核准的

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