搜索： a331967-编号：a331967
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A167865号
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| 将n划分为不同部分的数量大于1，每个部分都可以被下一个部分整除。 |
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+10
95
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1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 4, 1, 3, 3, 3, 1, 5, 1, 5, 4, 3, 1, 6, 2, 5, 4, 5, 1, 9, 1, 6, 4, 4, 4, 8, 1, 6, 6, 7, 1, 11, 1, 8, 8, 4, 1, 10, 3, 10, 5, 8, 1, 11, 4, 10, 7, 6, 1, 13, 1, 10, 11, 7, 6, 15, 1, 9, 5, 11, 1, 14, 1, 9, 12, 8, 5, 15, 1, 16, 9, 8, 1, 18, 5, 12, 7, 10, 1, 21, 7, 13, 11, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,7
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评论
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具有n+1个顶点的孤子无效无根树的数量，其中，如果所有终端子树都至少有两个分支，则根树为孤子无效树，如果任何给定顶点下的所有分支都相等，则为无根树。这些树的Matula-Goebel数由下式给出A331967型. -古斯·怀斯曼2020年2月7日
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链接
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配方奶粉
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a（0）=1，对于n>=1，a（n）=Sum_{d|n，d>1}a（（n-d）/d）。
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例子
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a（12）=4:[12]，[10,2]，[9,3]，[8,4]。
a（14）=3:[14]，[12,2]，[8,4,2]。
a（18）=5:[18]，[16,2]，[15,3]，[12,6]，[12,4,2]。
具有37个顶点的a（36）=8个孤子避免无根树：
（ooooooooouooooooOOoooooo）
（（oo）
（ooo）
（ooooo）（ooooo）（ooooo）（ooooo）（ooooo））
（ooooooo）
（（ooo）（ooo））（ooo）（ooo））（ooo）（ooo））
（（ooooooooo）（ooooouooo）
（（ooooooooouooooooo）
（结束）
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
a： =proc（n）选项记忆；
`如果`（n=0，1，加（a（（n-d）/d），d=除数（n）减去{1}））
结束时间：
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数学
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A331936飞机
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| 在任何顶点（半手性）下最多有一个不同的非叶枝的半独生子无效根树的Matula-Goebel数。 |
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+10
13
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1, 2, 4, 6, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 24, 26, 27, 28, 32, 36, 38, 46, 48, 49, 52, 54, 56, 64, 72, 74, 76, 81, 86, 92, 96, 98, 104, 106, 108, 112, 122, 128, 144, 148, 152, 162, 169, 172, 178, 184, 192, 196, 202, 206, 208, 212, 214, 216, 224, 243, 244, 256, 262, 288
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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第一个不同于A331873型在缺少69的情况下，树的Matula Goebel数（（o）（（o）（o）））。
如果没有顶点正好有一个子节点，则根树是半孤子-无效的，除非该子节点是端点/叶。
根树的Matula-Goebel数是素数的乘积，素数由根的分支的Matula-Goebel数索引，它给出了正整数和未标记根树之间的双射对应。
由1、2和所有数字组成，对于序列中已经存在的一些j>1，这些数字等于2的幂（1除外）乘以素数（j）的幂。
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链接
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配方奶粉
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例子
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按此顺序排列的有根树序列及其Matula-Goebel编号开始于：
1：o
2：（o）
4:（oo）
6:（o（o））
8:（ooo）
9：（o）（o））
12：（oo（o））
14：（o（oo））
16:（oooo）
18：（o（o）（o））
24：（ooo（o））
26：（o（o））
27：（o）（o）
28：（oo（oo））
32：（ooooo）
36：（oo（o）（o））
38：（o（ooo））
46：（o（o）（o））
48：（oooo（o））
49：（oo）
术语序列及其基本指数开始于：
1: {} 52: {1,1,6} 152: {1,1,1,8}
2: {1} 54: {1,2,2,2} 162: {1,2,2,2,2}
4: {1,1} 56: {1,1,1,4} 169: {6,6}
6: {1,2} 64: {1,1,1,1,1,1} 172: {1,1,14}
8: {1,1,1} 72: {1,1,1,2,2} 178: {1,24}
9: {2,2} 74: {1,12} 184: {1,1,1,9}
12: {1,1,2} 76: {1,1,8} 192: {1,1,1,1,1,1,2}
14: {1,4} 81: {2,2,2,2} 196: {1,1,4,4}
16: {1,1,1,1} 86: {1,14} 202: {1,26}
18: {1,2,2} 92: {1,1,9} 206: {1,27}
24: {1,1,1,2} 96: {1,1,1,1,1,2} 208: {1,1,1,1,6}
26: {1,6} 98: {1,4,4} 212: {1,1,16}
27: {2,2,2} 104: {1,1,1,6} 214: {1,28}
28: {1,1,4} 106: {1,16} 216: {1,1,1,2,2,2}
32: {1,1,1,1,1} 108: {1,1,2,2,2} 224: {1,1,1,1,1,4}
36: {1,1,2,2} 112: {1,1,1,1,4} 243: {2,2,2,2,2}
38: {1,8} 122: {1,18} 244: {1,1,18}
46: {1,9} 128: {1,1,1,1,1,1,1} 256: {1,1,1,1,1,1,1,1}
48: {1,1,1,1,2} 144: {1,1,1,1,2,2} 262: {1,32}
49: {4,4} 148: {1,1,12} 288: {1,1,1,1,1,2,2}
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数学
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msQ[n]：=n<=2||！PrimeQ[n]&&Length[DeleteCases[FactorInteger[n]，{2，_}]]<=1&&And@@msQ/@PrimePi/@First/@FactorIntiger[n'；
选择[范围[100]，msQ]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001678号,A007097号,A050381号,A061775号,A196050型,A291636型,A331784飞机,A331873型,A331914飞机,A331934飞机,A331965型,A331967型,A331991飞机.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A320269型
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| 任何给定节点下的非叶分支都相等的独子避免根树的Matula-Goebel数（半手性）。 |
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+10
11
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1, 4, 8, 14, 16, 28, 32, 38, 49, 56, 64, 76, 86, 98, 106, 112, 128, 152, 172, 196, 212, 214, 224, 256, 262, 304, 326, 343, 344, 361, 392, 424, 428, 448, 454, 512, 524, 526, 608, 622, 652, 686, 688, 722, 766, 784, 848, 856, 886, 896, 908, 1024, 1042, 1048, 1052
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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独生子女回避意味着没有单一分支。
根树的Matula-Goebel数是素数的乘积，素数由根的分支的Matula-Goebel数索引，它给出了正整数和未标记根树之间的双射对应。
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链接
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例子
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有根树的序列及其Matula-Goebel编号开始于：
1：o
4:（oo）
8:（ooo）
14：（o（oo））
16:（oooo）
28：（oo（oo））
32：（ooooo）
38：（o（ooo））
49：（oo）
56：（ooo（oo））
64：（oooooo）
76：（oo（ooo））
86：（o（o（oo））
98:（o（oo）（oo））
106：（o（oooo））
112：（oooo（oo））
128：（ooooooooo）
152：（ooo（ooo））
172:（oo（o（oo））
196:（oo（oo）（oo，oo））
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数学
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素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]
hmakQ[n_]：=与[！PrimeQ[n]、SameQ@@DeleteCase[primeMS[n]，1]和@@hmakQ/@primeMS[n]]；选择[Range[1000]，hmakQ[#]&]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 4, 1, 5, 1, 5, 4, 4, 1, 7, 1, 7, 5, 6, 1, 7, 3, 7, 5, 7, 1, 13, 1, 8, 6, 6, 6, 10, 1, 9, 7, 9, 1, 15, 1, 12, 12, 8, 1, 12, 4, 13, 6, 11, 1, 15, 7, 13, 9, 9, 1, 17, 1, 15, 15, 9, 8, 21, 1, 13, 8, 16, 1, 18, 1, 12, 16, 11, 8, 21, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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如果没有顶点正好有一个子节点，则根树是半孤子-无效的，除非该子节点是端点/叶。
在无向根树中，任何给定顶点的分支都是相等的。
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链接
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配方奶粉
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a（1）=a（2）=1；a（n+1）=Sum_{d|n，d<n}a（d）对于n>1。
G.f.A.（x）满足：A（x）=x*（1+（1/（1+x））*Sum_{k>=1}A（x^k））-伊利亚·古特科夫斯基，2020年2月25日
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例子
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n=2、3、5、7、11、13时的a（n）树：
（o） （oo）（oooo）
（（o）（o））（（oo）（oo））（（oooo）（oooo））（ooooo）
（o）（o）
（（（o）（o））
（o）（o）
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数学
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ab[n_]：=如果[n<=2，1，和[ab[d]，{d，最大[Divisors[n-1]}]]；
数组[ab，100]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000081号,A004111号,A050381号,A001678号,A214577型,A289079型,A320222型,A331912型,A331935型,A331936飞机,A331963型,A331967型,A331994飞机.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 8, 9, 16, 27, 32, 49, 64, 81, 128, 243, 256, 343, 361, 512, 529, 729, 1024, 2048, 2187, 2401, 2809, 4096, 6561, 6859, 8192, 10609, 12167, 16384, 16807, 17161, 19683, 32768, 51529, 59049, 65536, 96721, 117649, 130321, 131072, 148877, 175561, 177147
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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如果没有顶点正好有一个子节点，则根树是半孤子-无效的，除非该子节点是端点/叶。
在无向根树中，任何给定顶点的分支都是相等的。
根树的Matula-Goebel数是素数的乘积，素数由根的分支的Matula-Goebel数索引，它给出了正整数和未标记根树之间的双射对应。
由一、二和素数（j）^k形式的所有数字组成，其中k>1和j已经在序列中。
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链接
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配方奶粉
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例子
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所有半独生子避免无根树及其Matula-Goebel编号的序列开始于：
1：o
2：（o）
4:（oo）
8:（ooo）
9：（o）（o））
16:（oooo）
27：（o）（o）
32：（ooooo）
49：（oo）
64：（oooooo）
81：（o）（o）
128：（ooooooooo）
243：（o）（o）
256:（oooooooo）
343：（oo）
361：（ooo）
512:（ooooooooo）
529：（（o）（o））
729：（o）（o）
1024:（ooooooooo）
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数学
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msQ[n]：=n<=2||！PrimeQ[n]和长度[FactorInteger[n]]<=1&&And@@msQ/@PrimePi/@First/@因子整数[n]；
选择[范围[10000]，msQ]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001678号,A007097号,A050381号,A061775号,A167865号,A196050型,A276625型,A280996型,219414元,A291636型,A320230型,A320269型,A331912型,A331933飞机,A331965型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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