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A331964飞机 具有n个顶点的半独子无效根身份树的数量。 12
1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 6, 10, 16, 27, 44, 74, 123, 209, 353, 602, 1026, 1760, 3019, 5203, 8977, 15538, 26930, 46792, 81415, 141939, 247795, 433307, 758672, 1330219, 2335086, 4104064, 7220937, 12718694, 22424283, 39574443, 69903759, 123584852, 218668323 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8
评论
如果没有顶点正好有一个子节点,则根树是半孤子-无效的,除非该子节点是端点/叶。如果任何给定顶点的分支都是不同的,那么它就是一个标识树。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=1..1000时的n,a(n)表
David Callan,计数标记的独生子避免树的符号反转对合,arXiv:1406.7784[math.CO],(2014年6月30日)。
例子
a(9)=2到a(12)=10的半独生子女回避有根身份树:
(o)(o(o(o)))
(o(o)(o(o)))
(o(o(o(o)))
(o)(o))(o(o)
(o(o)(o))
(o(o)(o(o)))
(o)(o)
(o)(o(o))
(o(o))
(o(o)(o))
数学
ssei[n_]:=切换[n,1,{{}},2,{{}},_,Join@@Function[c,Select[并集[Sort/@Tuples[sei/@c]],UnnameQ@@#&]]/@Rest[InterPartitions[n-1]]];
表[长度[ssei[n]],{n,15}]
黄体脂酮素
(PARI)重量T(v)={Vec(exp(x*Ser(dirmul(v,vector(#v,n,(-1)^(n-1)/n))))-1,-#v)}
序列(n)={my(v=[1,1]);对于(n=2,n-1,v=concat(v,WeightT(v)[n]-v[n]));v}\\安德鲁·霍罗伊德2020年2月9日
交叉参考
非半成品版本是A000007号.
这些树的Matula-Goebel数为A331963型.
根身份树是A004111号.
半长子避免生根的树是A331934飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年2月4日
扩展
条款a(36)及以后安德鲁·霍罗伊德2020年2月9日
状态
经核准的

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