搜索： a330668-识别码：a330668
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平衡约化多系统或者是有限多集，或者是具有平衡约化多重系统的至少两个部分（并非所有部分都是单子）的多集划分。原子的重量是1，而多集的重量是其元素的重量之和。
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链接
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例子
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a（3）=7多系统的非同构代表：
{1,1,1}
{1,1,2}
{1,2,3}
{{1},{1,1}}
{{1},{1,2}}
{{1},{2,3}}
{{2},{1,1}}
a（4）=48个多系统的非同构代表：
{1,1,1,1} {{1},{1,1,1}} {{{1}},{{1},{1,1}}}
{1,1,1,2} {{1,1},{1,1}} {{{1,1}},{{1},{1}}}
{1,1,2,2} {{1},{1,1,2}} {{{1}},{{1},{1,2}}}
{1,1,2,3} {{1,1},{1,2}} {{{1,1}},{{1},{2}}}
{1,2,3,4} {{1},{1,2,2}} {{{1}},{{1},{2,2}}}
{{1,1},{2,2}} {{{1,1}},{{2},{2}}}
{{1},{1,2,3}} {{{1}},{{1},{2,3}}}
{{1,1},{2,3}} {{{1,1}},{{2},{3}}}
{{1,2},{1,2}} {{{1}},{{2},{1,1}}}
{{1,2},{1,3}} {{{1,2}},{{1},{1}}}
{{1},{2,3,4}} {{{1}},{{2},{1,2}}}
{{1,2},{3,4}} {{{1,2}},{{1},{2}}}
{{2},{1,1,1}} {{{1}},{{2},{1,3}}}
{{2},{1,1,3}} {{{1,2}},{{1},{3}}}
{{1},{1},{1,1}} {{{1}},{{2},{3,4}}}
{{1},{1},{1,2}} {{{1,2}},{{3},{4}}}
{{1},{1},{2,2}} {{{2}},{{1},{1,1}}}
{{1},{1},{2,3}} {{{2}},{{1},{1,3}}}
{{1},{2},{1,1}} {{{2}},{{3},{1,1}}}
{{1},{2},{1,2}} {{{2,3}},{{1},{1}}}
｛｛1｝、｛2｝、｛1,3｝
{{1},{2},{3,4}}
{{2},{3},{1,1}}
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000311号,A000669号,A001678号,A002846号,A004114号,A007716号,A048816号,A213427号,A306186型,A320154飞机,A320160型,A330470型,A330666型.
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A330624型
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| 叶集（不一定是不相交的）共有n个元素的非同构系列衍生根树的数量。 |
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如果一棵有根的树没有一元分支，那么它是连续减少的，因此每个非叶节点至少覆盖另外两个节点。
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例子
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a（1）=1到a（3）=10树的非同构代表：
{1} {1,2} {1,2,3}
{{1},{1}} {{1},{1,2}}
{{1},{2}} {{1},{2,3}}
{{1},{1},{1}}
{{1},{1},{2}}
{{1},{2},{3}}
{{1},{{1},{1}}}
{{1},{{1},{2}}}
{{1},{{2},{3}}}
{{2},{{1},{1}}}
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A330625型
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| 叶子是集（不一定是不相交的）且具有多集并集的系列衍生根树的数目是大小为n的强正规多集。 |
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如果一棵有根的树没有一元分支，那么它是连续减少的，因此每个非叶节点至少覆盖另外两个节点。
有限多集是强正规的，如果它覆盖具有弱递减乘性的正整数的初始区间。
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链接
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例子
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a（1）=1到a（3）=14棵树：
{1} ｛1,2｝｛1,2,3｝
{{1},{1}} {{1},{1,2}}
｛｛1｝，｛2｝｝｛1｝，｛2，3｝｝
{{2},{1,3}}
{{3},{1,2}}
{{1},{1},{1}}
{{1},{1},{2}}
{{1},{2},{3}}
{{1},{{1},{1}}}
{{1},{{1},{2}}}
{{1},{{2},{3}}}
{{2},{{1},{1}}}
{{2},{{1},{3}}}
{{3},{{1},{2}}}
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数学
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sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
strnorm[n_]：=扁平[MapIndexed[表[#2，{#1}]&，#]]&/@IntegerPartitions[n]；
srtrees[m_]：=前缀[Join@@Table[Tuples[srtrees/@p]，{p，选择[mps[m]，长度[#1]>1&]}]，m]；
表[Sum[Length[Select[srtrees[s]，FreeQ[#，{___，x_Integer，x_Iinteger，___}]&]]，{s，strnormal[n]}]，{n，0，5}]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A330626型
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| 叶子是集（不一定是不相交的）且原子总数为n个的非同构系列/单减少根树的数目。 |
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评论
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多集m上的序列/单点归纳根树要么是多集m本身，要么是序列/单点归纳根树的序列，在m的多集分区的每个部分上都有一个序列，这个多集分区既不是最小的（所有单点）也不是最大的（只有一个部分）。
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链接
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例子
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a（1）=1到a（4）=17树的非同构代表：
{1} {1,2} {1,2,3} {1,2,3,4}
{{1},{1,2}} {{1},{1,2,3}}
{{1},{2,3}} {{1,2},{1,2}}
{{1,2},{1,3}}
{{1},{2,3,4}}
{{1,2},{3,4}}
{{1},{1},{1,2}}
{{1},{1},{2,3}}
{{1},{2},{1,2}}
{{1},{2},{1,3}}
｛｛1｝，｛2｝，｛3，4｝｝
{{1},{{1},{1,2}}}
{{1},{{1},{2,3}}}
｛｛1｝，｛｛2｝，｛1，2｝｝｝
{{1},{{2},{1,3}}}
｛｛1｝，｛｛2｝，｛3，4｝｝｝｝
{{2},{{1},{1,3}}}
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000669号,A004111号,A005804号,A007716号,A141268号,A330465型,A330625型,A330627型,A330654型,A330663,A330677.
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A330628型
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| 大小为n的强正规多集上的系列/单减少根树的数目，其叶子是集（不一定是不相交的）。 |
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评论
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多集m上的序列/单点归纳根树要么是多集m本身，要么是序列/单点归纳根树的序列，在m的多集分区的每个部分上都有一个序列，这个多集分区既不是最小的（所有单点）也不是最大的（只有一个部分）。
一个有限多集是强正规的，如果它覆盖了一个具有弱递减重数的正整数的初始区间。
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链接
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例子
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a（4）=42棵树：
{{1}{1}{12}} {{12}{12}} {{1}{123}} {1234}
{{1}{{1}{12}}} {{1}{2}{12}} {{12}{13}} {{1}{234}}
{{1}{{2}{12}}} {{1}{1}{23}} {{12}{34}}
{{2}{{1}{12}}} {{1}{2}{13}} {{13}{24}}
{{1}{3}{12}} {{14}{23}}
{{1}{{1}{23}}} {{2}{134}}
{{1}{{2}{13}}} {{3}{124}}
{{1}{{3}{12}}} {{4}{123}}
{{2}{{1}{13}}} {{1}{2}{34}}
{{3}{{1}{12}}} {{1}{3}{24}}
{{1}{4}{23}}
{{2}{3}{14}}
{{2}{4}{13}}
{{3}{4}{12}}
{{1}{{2}{34}}}
{{1}{{3}{24}}}
{{1}{{4}{23}}}
{{2}{{1}{34}}}
{{2}{{3}{14}}}
{{2}{{4}{13}}}
{{3}{{1}{24}}}
{{3}{{2}{14}}}
{{3}{{4}{12}}}
｛｛4｝｛1｝｛23｝｝｝
{{4}{{2}{13}}}
{{4}{{3}{12}}}
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数学
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sps[｛｝]：=｛｛｝｝；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=并集[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]和/@sps[Range[Length[set]]]；
strnorm[n_]：=扁平[MapIndexed[表[#2，{#1}]&，#]]&/@IntegerPartitions[n]；
ssrtrees[m_]：=前缀[Join@@Table[Tuples[ssrtrees/@p]，{p，选择[mps[m]，Length[m]>长度[#1]>1&]}]，m]；
表[Sum[Length[Select[ssrtrees]，FreeQ[#，{___，x_Integer，x_Iinteger，___}]&]]，{s，strnorm[n]}]，{n，0，5}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000669号,A004111号,A004114号,A005804号,A196545号,A281118号,A330465型,A330467型,A330624,A330654,A330668型.
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A330677型
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| 重量为n和最大深度的非同构平衡约化多系统的数目，其叶子（是多个原子集）是集。 |
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评论
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平衡约化多系统或者是有限多集，或者是具有平衡约化多重系统的至少两个部分（并非所有部分都是单子）的多集划分。原子的重量是1，而多集的重量是其元素的重量之和。
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链接
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例子
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a（0）=1到a（4）=11多系统的非同构代表：
{} {1} {1,2} {{1},{1,2}} {{{1}},{{1},{1,2}}}
{{1},{2,3}} {{{1}},{{1},{2,3}}}
{{{1,2}},{{1},{1}}}
{{{1}},{{2},{1,2}}}
{{{1,2}},{{1},{2}}}
{{{1}},{{2},{1,3}}}
{{{1,2}},{{1},{3}}}
{{{1}},{{2},{3,4}}}
{{{1,2}},{{3},{4}}}
{{{2}},{{1},{1,3}}}
{{{2,3}},{{1},{1}}}
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000669号,A001678号,A004114号,A005121号,A007716号,A141268号,A283877号,A306186型,A330465型,A330470型,A330624型.
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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