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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 5804 具有N个标签的系统发生根树的数量。
(前M1890)
三十六
1, 2, 8、58, 612, 8374、140408, 2785906, 63830764、1658336270, 48169385024, 1546832023114、54413083601268, 2080827594898342, 85948745163598088、381341785942046941、180868、168318065、9500、9133309115320448 7778、48 915696621633 16127704、2669606672039、5613131332 9018 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

这些是串联的有根树,其中每个叶是N个标签集的非空子集。

A141268对于具有N个未标记对象的系统发生根树。-托马斯维德6月20日2008

推荐信

Fuld,L. R.,鲁滨孙,R. W. Enumeration在系统进化树中没有二度点。我们共同努力。17(1984),A,169—183。数学。牧师。85英尺:05045

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=1…380的表(NO.T.NOE前100项)

斯隆,变换

与有根树相关的序列的索引条目

公式

斯特灵变换[1, 1, 4,26, 236,…=A000 0311[福尔德和鲁滨孙]。

E.g.f.:- LambertW(- 1/2×EXP(1/2×EXP(Z)- 1))+1/2×EXP(Z)-1系列(- LambertW(-1/2*EXP(1/2×EXP(Z)-1))+ 1/2×EXP(Z)-1,Z= 0,10)。-托马斯维德6月20日2008

A(n)~SqRT(log(2))*(log(2)+ log(log(2))^(1/2-n)*n^(n-1)/Exp(n)。-瓦茨拉夫科特索维茨,八月07日2013

E.F.F(x)满足2 f(x)-EXP(f(x))=EXP(x)- 1。-格斯威斯曼7月31日2018

例子

A(3)=8,因为我们有:

SET(集合(z〔3〕),集(z〔1〕),集(z〔2〕),

集合(Z〔3〕,Z〔2〕,Z〔1〕);

SET(集合(Z〔3〕,Z〔1〕),集(Z〔2〕),

SET(SET(set(z(3)),集合(z(2))),集合(z(1)),

SET(SET(set(z(3)),集合(z(1))),集合(z(2)),

SET(set(z〔3〕),set(set(z〔1〕),集(z〔2〕));

集合(集合(z〔3〕),集合(z〔2〕,Z〔1〕),

集合(集合(z〔3〕,z〔2〕),集(z〔1〕)

格斯威斯曼,7月31日2018:(开始)

8系列约化根树,其叶子是{1,2,3}的集合分割:

{1,2,3}

({ 1 }{2,3})

({ 1 }({ 2 }{ 3 }))

({ 2 }{1,3})

({ 2 }({ 1 }{ 3 }))

({ 3 }{1,2})

({ 3 }({ 1 }{ 2 }))

({ 1 } { 2 }{ 3 })

(结束)

枫树

用(CopbStult):A000 5804= [H,{H=联盟(集合(z,卡>=1),集合(h,卡>=2))},标记(SEQ)(计数)A000 5804,大小=j),j=1…20);托马斯维德6月20日2008

Mathematica

NuStPPTNSOFType [PTNY]:=总数[PTN]!/Time@ @阶乘/@ PTN/TIME@ @阶乘/@长度@分裂[ PTN];

a[n]:=a[n]=[n== 1, 1, 1+和] [NuStPtTnFasType [PTN] * @ @ A/@ PTN,{PTN,REST [整数分区[N] ] }];

数组[ A,20 ](*)格斯威斯曼7月31日2018*)

黄体脂酮素

(PARI)Eulrt(V)={ Vec(EXP(X* Ser(DyMull(V,矢(αv,n,1/n))))-1,-~(Ⅴ)v

B(n,k)={My(v=矢量(n));(n=1,n,v[n]=二项式(n+k-1,n)+ eulrt(V [1…n])[n]);v}

SEQ(n)={My(m=垫(VeCtov(n,k,b(n,k)));向量(n,k,和(i=1,k,二项式(k,i)*(-1)^(k- i)*m[i,k])}安得烈豪威10月26日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000A000 0311A000 066A000 1678A000 5805A141268A252504A300 660A316665.

语境中的顺序:A185898 A063074 A319590*A162067 A179534 A256034

相邻序列:A000 5801 A000 5802 A000 5803*A000 5805 A000 5806 A000 5807

关键词

诺恩容易的

作者

斯隆

扩展

更多的术语,来自克里斯蒂安·鲍尔12月15日1999

状态

经核准的

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最后修改9月22日20:14 EDT 2019。包含327311个序列。(在OEIS4上运行)