搜索： a329581-编号：a329582
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A055265号
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| a（n）是序列中尚未存在的最小正整数，使得a（n）+a（n-1）是素数，从a（1）=1开始。 |
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40
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1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9, 10, 13, 16, 15, 14, 17, 12, 11, 18, 19, 22, 21, 20, 23, 24, 29, 30, 31, 28, 25, 34, 27, 26, 33, 38, 35, 32, 39, 40, 43, 36, 37, 42, 41, 48, 49, 52, 45, 44, 53, 50, 47, 54, 55, 46, 51, 56, 57, 70, 61, 66, 65, 62, 69, 58, 73, 64, 63, 68, 59, 72, 67, 60
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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序列定义良好（这些项必须在奇偶性中交替出现，并且根据狄利克雷定理a（n+1）总是存在的）-N.J.A.斯隆2017年3月7日
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链接
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M.F.Hasler，相邻项的质数和，OEIS Wiki，2019年11月23日
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配方奶粉
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例子
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a（5）=7，因为已经使用了1、2、3和4，4+5=9和4+6=10都不是质数，而4+7=11是质数。
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枫木
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当地a，i，已知；
选项记忆；
如果n=1，则
1;
其他的
从1开始
已知：=错误；
对于i从1到n-1 do
如果procname（i）=a，则
已知：=真；
断裂；
结束条件：；
结束do：
如果未知且为isprime（procname（n-1）+a），则
返回a；
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
结束进程：
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数学
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f[s_List]：=块[{k=1，a=s[[-1]]}，而[MemberQ[s，k]||！素数Q[a+k]，k++]；追加[s，k]]；嵌套[f，{1}，71](*罗伯特·威尔逊v，2009年5月27日*）
q=2000；a={1}；z=范围[2,2*q]；当[Length[z]>q-1时，k=1；While[！PrimeQ[z[[k]]+Last[a]]，k++]；附加到[a，z[[k]]]；z=删除[z，k]]；打印[a]（*速度快200倍*）(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年5月3日*）
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黄体脂酮素
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（HP 50G计算器）<<DUPDUP+2->N M L<<{1}1 N 1-对于i L M，对于j DUP j POS，如果j DUP'L'STO M'j'STO END NEXT OVER i在DUP2+DUP ISPRIME时得到掉落？不要重复掉落，在末端旋转掉落之前，不要重复1+3拾取位置>>>杰拉尔德·希利尔2008年10月28日
（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
a055265 n=a055265_列表！！（n-1）
a055265_list=1:f 1[2..]其中
f x vs=g vs其中
g（w:ws）=如果a010051（x+w）==1
然后w:fw（删除wvs）其他gws
（PARI）v=[1]；n=1；while（n<50，if（i素数（v[v]+n）&&！vecsearch（vecsort（v），n），v=concat（v，n）；n=0）；n++）；五\\德里克·奥尔2015年6月1日
（PARI）U=-a=1；向量（100，k，k=估值（1+U+=1<<a，2）；while（bittest（U，k）||！i素数（a+k），k++）；a=k）\\M.F.哈斯勒2020年2月11日
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交叉参考
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关键字
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容易的,美好的,非n
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作者
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经核准的
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A329449型
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| 对于任意n>=0，正好有四个和a（n+i）+a（n+j）是素数，对于0<=i<j<=3：词典学上最早的此类不同非负整数序列。 |
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0, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 15, 14, 5, 26, 17, 6, 11, 12, 7, 30, 29, 24, 13, 18, 19, 10, 43, 28, 31, 16, 25, 22, 21, 46, 37, 52, 27, 34, 45, 44, 39, 58, 69, 20, 51, 32, 41, 38, 35, 48, 23, 36, 53, 50, 47, 54, 59, 42, 55, 72, 65, 84, 67, 114, 79, 60, 49, 78, 71, 102, 61, 66, 91, 40, 73, 76, 33, 64, 63, 68
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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也就是说，在任意四个连续项的6个两两和中，正好有四个素数（以重数计算）。这是理论上的最大值：在任何4个连续项中，不可能有超过4个质数和的序列，有关详细信息，请参阅维基页面。
该映射定义为偏移量0，以便在每个非负整数最终出现的情况下，对其进行置换，这到目前为止只是猜测，见下文。对正指数的限制是对正整数的置换，而且在这种情况下，也是具有给定属性的最小整数。（这与大多数其他情况相反，其中一种情况不受另一种情况的限制：请参阅交叉引用）。
关于无限长序列的存在性：如果要以贪婪的方式计算序列，这意味着对于给定的P（n）：={a（n-1），a（n-2），a，（n-3）}，因此0<=n（n）:=#{素数x+y with x，y in P（n”，x<y}<=4，我们必须找到一个（n），这样我们在a（n）+n（n”中正好有4个-n（n）素数。很容易证明，当4-N（N）=0或1时，这总是可能的。否则，类似于A329452型, ...,A329456飞机，我们看到P（n）是一个“可容许星座”，在这个意义上，a（n-4）+P（n”已经给出了现在所需的素数。因此，k-tuple猜想的较弱变体将确保我们可以找到这个a（n）。但是序列不需要以贪婪的方式计算！也就是说，如果给定的P（n）不存在a（n），那么a（n。考虑到这种自由度，毫无疑问，这个序列被很好地定义为无穷大。
关于满射性：如果一个数字m永远不会出现，这意味着m+P（n）永远不会有a（n）>m的所有n的所需数量的4-n（n）素数，尽管已经为这n中的每一个找到了至少两个其他解，即a（n-4）+P（n）和a（n。这似乎极不可能，因此是支持推测性的有力证据。
有关进一步的计算证据，请参见示例。
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链接
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埃里克·安吉利尼，来自邻近条款的优惠金额，个人博客“Cinquante signes”（并发布到SeqFan列表），2019年11月11日。
M.F.Hasler，相邻项的质数和，OEIS Wiki，2019年11月23日。
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例子
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我们从a（0）=0，a（1）=1，a（2）=2，a（3）=3开始，这是不会导致矛盾的最小可能性。实际上，0+2、0+3、1+2和2+3这四个和是素数。
现在我们有两个使用{1，2，3}的素数和，所以下一项加在一起必须再给出两个素数。我们发现a（4）=4是最小的可能选择，1+4=5和3+4=7。
然后在使用{2，3，4}的两两和中又有2个素数，所以下一项必须再次产生两个素数和。我们发现a（5）=9是最小的可能性，2+9=11和4+9=13。
a（10^4）=9834，到9834为止的所有数字都出现了。
a（10^5）=99840，99777以下的所有数字都出现了。
a（10^6）=1000144，此时所有低于999402的数字都出现了。
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黄体脂酮素
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（PARI）A329449型（n，show=0，o=0，n=4，M=3，p=[]，U，U=o）={对于（n=o，n-1，如果（show>0，print1（o“，”），show<0，listput（L，o））；U+=1<<（o-U）；U>>=-U+U+=估值（U+1，2）；p=concat（if（#p>=M，p[^1]，p），o）；my（c=n-sum（i=2，#p，sum（j=1，i-1，isprime）（p[i]+p[j]））；对于（k=U，oo，位测试（U，k-U）||min（c-#[0|p<-p，isprime（p+k）]，#p>=M）||[o=k，break]）；显示&&print（[U]）；o}\\可选参数：show=1：打印a（o.n-1），show=-1：将a（o..n-1）附加到全局列表L，在这两种情况下都在末尾打印[least unused number]；o=1：从a（1）=1开始；N、 M：使用M+1连续项得到N个素数。
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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A128280号
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| a（n）是未更早出现的最小数，使得a（n”）+a（n-1）是素数，a（0）=0。 |
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0, 2, 1, 4, 3, 8, 5, 6, 7, 10, 9, 14, 15, 16, 13, 18, 11, 12, 17, 20, 21, 22, 19, 24, 23, 30, 29, 32, 27, 26, 33, 28, 25, 34, 37, 36, 31, 40, 39, 44, 35, 38, 41, 42, 47, 50, 51, 46, 43, 54, 49, 48, 53, 56, 45, 52, 55, 58, 69, 62, 65, 66, 61, 70, 57, 74, 63, 64, 67, 60, 71, 68, 59
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这个序列很可能是自然数的重排。有趣的是，前n项的子集是n={2，4，8，10，18，22，24，56，…}的1..n置换。例如，前56个术语{2、1、4、3、8、5、6、7、10、9、14、15、16、13、18、11、12、17、20、21、22、19、24、23、30、29、32、27、26、33、28、25、34、37、36、31、40、39、44、35、38、41、42、47、50、51、46、43、54、49、48、53、56、45、52、55}是1..56的排列。
在不改变定义或现有值的情况下，我们也可以从（0）=0开始，并（推测）得到非负整数的置换。这个序列在某种意义上是“数字”变体的“算术”模拟A231433型：这里我们添加了后续术语，其中数字是串联的-M.F.哈斯勒2013年11月9日
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链接
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M.F.Hasler，相邻项的质数和，OEIS维基，2019年11月23日。
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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（PARI）｛a=0；u=0；对于（n=1，99，u+=1＜a；print1（a“，”）；对于（k=1，9e9，bittest（u，k）&&next；isprime（a+k）&&（a=k）&&next（2）））｝
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A329425型
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| 对于所有n>=0，（a（n+i）+a（n=j），0<=i<j<5）中的六个是素数：按字典顺序，第一个这样的不同非负整数序列。 |
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0, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 10, 33, 14, 93, 20, 17, 23, 44, 6, 24, 35, 65, 5, 18, 32, 11, 12, 29, 30, 7, 31, 72, 16, 22, 25, 37, 15, 46, 64, 43, 28, 85, 19, 54, 13, 88, 34, 49, 39, 40, 27, 100, 57, 26, 52, 111, 21, 38, 45, 62, 41, 51, 56, 47, 116, 50, 81, 63, 68, 59, 170, 69, 71
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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推测为置换，即出现所有n>=0。对[1，oo）的限制是按字典顺序排列的第一个正整数的这种置换。
在5个连续项的两两总和中，不能有超过2 x 3=6个质数：请参阅wiki页面了解这一点以及进一步的注意事项和变体。
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链接
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M.F.Hasler，相邻项的质数和，OEIS维基，2019年11月23日。
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枫木
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R： =0、1、2、3、4：
S： ={R}：
因为我从1到100
对于5 do中的x
如果是成员（x，S），则为下一个fi；
n1:=nops（选择（isprime，[seq（seq（R[i+j]+R[i+k]，j=1..k-1），k=1..4）]）；
如果nops（选择（isprime，[seq（R[i+j]+x，j=1..4）]）+n1=6，则
R： =R，x；S： =S并集{x}；打破
fi（菲涅耳）
日期：
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黄体脂酮素
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（PARI）A329425型_up（N）=S（N，6，5，0）\\请参阅函数S（）的wiki页面。
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A329456飞机
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| 对于任意n>=0，正好有四个和a（n+i）+a（n+j）是素数，对于0<=i<j<=4：词典学上最早的此类不同非负整数序列。 |
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13
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0, 1, 2, 3, 24, 4, 5, 7, 8, 6, 9, 10, 11, 13, 18, 12, 16, 19, 29, 25, 42, 14, 15, 17, 20, 21, 22, 23, 26, 38, 45, 27, 28, 33, 40, 32, 31, 39, 30, 41, 48, 49, 36, 35, 34, 37, 43, 66, 47, 50, 46, 51, 52, 53, 55, 54, 44, 56, 83, 63, 59, 68, 64, 67, 72, 85, 57, 70, 79, 78, 58, 60, 61, 121, 76, 71, 90, 73
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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也就是说，在任意五个连续项的10个两两和中，正好有四个素数（以重数计算）。（在任意4个连续元素的两两和中可以有4个素数，参见A329449型.)
该映射定义为偏移量0，以便在每个非负整数最终出现的情况下具有非负整数的置换，这尚未得到证明（参见下文）。然后，对正指数的限制是具有相同属性的正整数的置换，但不是字典序上最早的这样的置换，它从（1、2、3、4、23、8、5、6、10、7、9、11、12…）开始。
关于无限长序列的存在性：如果要以贪婪的方式计算序列，这意味着对于给定的P（n）：={a（n-1），a（n-2），a，（n-3），a。很容易证明，当4-N（N）=0或1时，这总是可能的。否则，类似于A329452型, ...,A329455型，我们看到P（n）是一个“可容许星座”，在这个意义上，a（n-5）+P（n”已经给出了现在所需的素数。因此，k-tuple猜想的一个（较弱的）变体确保了我们可以找到这个a（n）。但是序列不需要以贪婪的方式计算！也就是说，如果给定P（n）不存在方便的a（n），这只意味着a（n-1）（可能还有a（n-2））的考虑值是不正确的，必须做出下一个更大的选择。考虑到这种自由度，毫无疑问，这个序列被很好地定义为无穷大。
关于满射性：如果一个数字m永远不会出现，这意味着m+P（n）永远不会有a（n）>m的所有n的所需数量的4-n（n）素数，尽管已经为这n中的每一个找到了至少两个其他解，即a（n-4）+P（n）和a（n。这似乎极不可能，因此是支持推测性的有力证据。
有关进一步的计算证据，请参见示例。
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链接
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埃里克·安吉利尼，来自邻近条款的优惠金额，个人博客“Cinquante signes”（并发布到SeqFan列表），2019年11月11日。
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例子
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我们从a（0）=0，a（1）=1，a（2）=2，a（3）=3开始，这是不会导致矛盾的最小可能性。事实上，这四个和0+2、0+3、1+2和2+3是质数。
现在，下一个项在添加到{0，1，2，3}中的任何一个时都不能给出额外的素数。我们发现a（4）=24是可能的最小选择。
然后，在使用{1，2，3，24}的成对和中有2个素数（1+2，2+3），因此下一项必须再产生两个素数和。我们发现a（5）=4是正确的，分别为1+4和3+4。
a（10^5）=99948。
a（10^6）=999923，此时所有低于999904的数字都出现了。
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黄体脂酮素
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（PARI）A329455型（n，show=0，o=0，n=4，M=4，p=[]，U，U=o）={对于（n=o，n-1，show>0&&print1（o“，”）；U+=1<<（o-U）；U>>=-U+U+=估价（U+1，2）；p=concat（如果（#p>=M，p[^1]，p），o）；my（c=n-总和（i=2，#p，总和（j=1，i-1，isprime（p[i]+p[j]））））；如果（#p<M&&sum（i=1，#p，isprime（p[i]+U））<=c，o=U）||对于（k=U，oo，bitest（U，k-U）||sum（i=1，#p，isprime（p[i]+k））！=c||[o=k，break]）；显示和打印（[u]）；o} \\可选参数：show=1：打印a（o.n-1），show=-1：只打印末尾的[最少未使用的数字]；o=1：从a（1）=1开始；N、 M：使用M+1连续项得到N个素数。
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交叉参考
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在M个连续项的两两和中，从a（o）=o开始，按N递减排序的其他N个素数序列：A329581型（N=11，M=8，o=0），A329580型（N=10，M=8，o=0），A329579型（N＝9，M＝7，o＝0），329577美元（N=7，M=7，o=0），A329566型（N=6，M=6，o=0），A329449型（N=4，M=4，o=0），这A329456飞机（N=4，M=5，o=0），A329454型(3, 4, 0),A329455型(3, 5, 0),A329411飞机（2、3、o=1和0），A329452型(2, 4, 0),A329412型(2, 4, 1),A329453型(2, 5, 0),A329413型(2, 5, 1),A329333飞机（N=1，M=3，o=0和1），A329450型(0, 3, 0),A329405型(0, 3, 1).
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A329568型
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| 对于所有n>=1，正好有9个和是a（n+i）+a（n+j），0<=i<j<6中的素数：词典学上最早的这种不同正数序列。 |
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+10
4
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1, 2, 3, 9, 4, 10, 27, 14, 33, 57, 26, 40, 87, 50, 21, 63, 16, 20, 51, 8, 81, 93, 46, 56, 15, 58, 135, 183, 28, 44, 39, 88, 69, 123, 34, 68, 105, 128, 45, 129, 22, 52, 141, 38, 75, 159, 32, 82, 99, 64, 117, 147, 80, 94, 177, 116, 237, 273, 74, 100, 387, 76, 207, 357, 62, 104, 165, 86, 77, 95
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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也就是说，在任何六个连续项的15个成对和中，有九个素数，以多重性计数。这是任何一组6个数>1的可能素数的最大数目，请参阅wiki页面了解详细信息。
推测为正整数的置换。请参见A329569型=（0，1，2，5，6，11，12，17，…）表示非负整数的完全不同的变量。
对于n>6，a（n。根据序列的定义，这样的数字总是存在的。（如果给定n不存在，那么术语a（n-1）（或更早）“是错误的，必须纠正”。）有关存在性和推测性的进一步考虑，请参阅wiki页面。
对于（4），必须排除值{4，…，8}才能得到无限序列，但对于所有其他项（至少几百项），贪婪的选择给出了正确的解决方案。
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链接
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埃里克·安吉利尼，相邻项的素数，SeqFan列表，2019年11月11日。
M.F.Hasler，相邻项的质数和，OEIS Wiki，2019年11月23日。
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黄体脂酮素
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（PARI）{A329568型（n，显示=0，o=1，n=9，M=5，X=[[4，X]|X<-[4..8]]，p=[]，u=o，u）=（n=o+1，n，显示>0&&print1（o“，”）；显示<0&&listput（L，o）；U+=1<<（o-U）；U> >=-U+U+=估价（U+1，2）；p=连接（如果（#p>=M，p[^1]，p），o）；my（c=N和（i=2，#p，和（j=1，i-1，isprime（p[i]+p[j]）））；对于（k=u，oo，bittest（u，k-u）||min（c-#[0|x<-p，isprime（x+k）]，#p>=M）||setsearch（x，[n，k]）||[o=k，break]）；显示和打印（[u]）；o} \\可选参数：show=1：打印a（o.n-1），show=-1：将它们附加到全局列表L中，在这两种情况下，在末尾打印[least unused number]。参数N、M、o。。。如果允许获取其他变体，请参阅wiki页面了解更多信息。
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非n
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| 对于所有n>=0，正好有9个和是a（n+i）+a（n=j），0<=i<j<6中的素数：词典学上最早的此类不同非负数序列。 |
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0, 1, 2, 5, 6, 11, 12, 17, 26, 35, 36, 47, 24, 77, 32, 65, 62, 149, 74, 9, 8, 39, 14, 15, 4, 3, 28, 33, 38, 69, 10, 51, 20, 21, 58, 93, 16, 81, 46, 13, 70, 27, 76, 37, 34, 97, 52, 7, 30, 49, 40, 31, 22, 67, 82, 19, 42, 25, 64, 85, 18, 109, 54, 43, 88, 139, 84, 145, 94, 79, 112, 55, 48, 289, 144
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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也就是说，在任意六个连续项的15个两两和中，有九个素数，以重数计算。这是最大值：任何6个大于1的数字的两两总和中不能超过9个质数，请参阅LINKS中的wiki页面。
推测为非负整数的置换。对[1，oo）的限制是具有类似属性的正整数的置换，但不同于字典最小整数，A329568型= (1, 2, 3, 9, 4, 10, 27, ...).
对于n>5，a（n。根据序列的定义，这样一个数字总是存在的。（如果给定n不存在，那么术语a（n-1）（或更早）“是错误的，必须纠正”。）有关存在性和推测性的进一步考虑，请参阅wiki页面。
对于a（3）和a（4），必须排除值3和4才能无限期地继续序列，但在所有其他情况下（至少数百项），贪婪的选择给出了正确的解决方案。
值3、4和7分别在指数25、24中出现得很晚。47
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链接
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M.F.Hasler，相邻项的质数和，OEIS Wiki，2019年11月23日。
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黄体脂酮素
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（PARI）{A329569型（n，显示=0，o=0，n=9，M=5，X=[[3，3]，[3，4]，[4，4]]，p=[]，u=o，u）=（n=o+1，n，显示>0&&print1（o“，”）；显示<0&&listput（L，o）；U+=1<<（o-U）；U> >=-U+U+=估价（U+1，2）；p=连接（如果（#p>=M，p[^1]，p），o）；my（c=N和（i=2，#p，和（j=1，i-1，isprime（p[i]+p[j]）））；对于（k=u，oo，bittest（u，k-u）||min（c-#[0|x<-p，isprime（x+k）]，#p>=M）||setsearch（x，[n，k]）||[o=k，break]）；显示和打印（[u]）；o} \\可选参数：show=1：打印a（o.n-1），show=-1：将它们附加到全局列表L中，在这两种情况下，在末尾打印[least unused number]。参数N、M、o。。。如果允许获取其他变体，请参阅wiki页面了解更多信息。
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非n
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经核准的
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A329572型
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| 对于所有n>=0，正好有12个和是a（n+i）+a（n+j），0<=i<j<7中的素数；在词典学上最早的这种不同的非负数序列。 |
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三
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0, 1, 2, 5, 6, 11, 12, 17, 26, 35, 36, 47, 24, 54, 77, 7, 43, 60, 13, 30, 96, 4, 67, 97, 16, 133, 34, 3, 40, 27, 63, 100, 10, 20, 171, 9, 8, 51, 21, 22, 52, 15, 32, 38, 75, 141, 56, 41, 71, 122, 152, 45, 68, 29, 59, 14, 39, 44, 50, 23, 53, 57, 74, 107, 170, 176, 93, 134, 137, 86, 177, 65, 476, 62, 87, 92, 101
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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也就是说，在任意7个连续项的21个两两和中，有12个素数，以重数计算。
这是理论上的最大值：在7个不同数字>1的两两和中，不能有超过12个素数。有关详细信息，请参阅wiki页面。
推测为非负整数的置换。请参见A329573型对于“正”变体：定义相同，但带有偏移量1和正项，导致了完全不同的序列。
分别针对a（3）和a（4）。a（5）必须禁止数值<5这将是贪婪的选择，为了得到a（7）的解，但从那以后，贪婪的选择给出了正确的解，至少是几百个项。
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链接
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M.F.Hasler，相邻项的质数和，OEIS wiki，2019年11月23日
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黄体脂酮素
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（PARI）{A329572型（n，显示=0，o=0，n=12，M=6，D=[3，5，4，6，5，11]，p=[]，u=o，u）=（n=o+1，n，显示>0&&print1（o“，”）；显示<0&&listput（L，o）；U+=1<<（o-U）；U> >=-U+U+=估价（U+1，2）；p=连接（如果（#p>=M，p[^1]，p），o）；D&&D[1]==n&&[o=D[2]，D=D[3..-1]]&&下一步；my（c=N和（i=2，#p，和（j=1，i-1，isprime（p[i]+p[j]）））；对于（k=u，oo，bittest（u，k-u）||min（c-#[0|p<-p，isprime（p+k）]，#p>=M）||[o=k，break]）；显示和打印（[u]）；o} \\可选参数：show=1：打印a（o.n-1），show=-1：将它们附加到全局列表L中，在这两种情况下，在末尾打印[least unused number]。有关更多信息，请参阅wiki页面。
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非n
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作者
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A329573型
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| 对于所有n>=1，正好有12个和是a（n+i）+a（n+j）中的素数，0<=i<j<7；在词典学上最早的这种不同正数序列。 |
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三
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1, 2, 3, 4, 9, 10, 27, 14, 20, 33, 34, 69, 39, 28, 40, 13, 19, 70, 31, 43, 180, 220, 61, 36, 66, 91, 127, 7, 12, 5, 102, 186, 11, 6, 25, 18, 55, 41, 42, 48, 65, 72, 59, 38, 125, 24, 29, 35, 54, 32, 47, 77, 164, 26, 407, 15, 116, 63, 75, 404, 416, 8, 215, 45, 56, 183, 23, 134, 206, 17, 44, 50
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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也就是说，在任意7个连续项的21个两两和中，有12个素数，以重数计算。
这是理论上的最大值：在7个不同数字>1的两两和中，不能有超过12个素数。有关更多详细信息，请参阅wiki页面。
推测为正整数的置换。请参见A329572型对于非负变量（定义相同，但n>=0和术语>=0），导致了完全不同的序列。
对于a（5）和a（6），为了能够找到a（7）的解，必须禁止最大值为8的值，但从那以后，贪婪的选择给出了正确的解，至少对几百项而言是正确的。晚出现的小值为a（30）=5，a（34）=6，a（28）=7，a（62）=8。
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链接
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M.F.Hasler，相邻项的质数和，OEIS wiki，2019年11月23日
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例子
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直到并包括第六项，除了不使用一个项以外没有其他限制，因为不可能有超过12个素数作为6个数的两两和。因此，人们首先会尝试使用词典编纂上可能最小的选择a（1..6）=？=(1, 2, ..., 6). 但那时只有7对（i，j），使得a（i）+a（j）是素数，1<=i<j<=6。所以我们需要在{1，2，…，6}+a（7）中多12-7=5个素数，这是不可能的。甚至可以检查a（1..5）=？=（1，…，5）不允许人们为了有12个素数和a（i）+a（j），1<=i<j<=7而找到a（6）和a（7）。也不可能找到一个（5）等于6、7或8的解。我们发现a（5）=9和a（6）=10是可以找到a（7）以满足要求的最小可能选择。在这种情况下，a（7）=27是可能的最小解，它产生12个素数和1+2、2+3、1+4、3+4、2+9、4+9、1+10、3+10、9+10、2+27、4+27、10+27。
现在，为了满足n=2序列的定义，我们从一组连续项中去掉了初始1，并搜索一个（8），它与{2，3，4，9，10，27}一起产生相同数量的附加素数，就像a（1）=1，即3一样。我们看到a（8）=14是最小的可能性。等等。
似乎一旦选择了a（5）和a（6），人们就可以在下一学期尽可能少的选择而不会再次遇到困难。这与变量的（例外）情况形成了强烈对比，在这种情况下，我们需要7个连续项中的10个素数和，cf.序列A329574型.
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黄体脂酮素
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（PARI）{A329573型（n，显示=0，o=1，n=12，M=6，D=[5，9，6，10]，p=[]，u=o，u）=（n=o+1，n，显示>0&&print1（o“，”）；显示<0&&listput（L，o）；U+=1<<（o-U）；U> >=-U+U+=估价（U+1，2）；p=连接（如果（#p>=M，p[^1]，p），o）；D&&D[1]==n&&[o=D[2]，D=D[3..-1]]&&下一步；my（c=N和（i=2，#p，和（j=1，i-1，isprime（p[i]+p[j]）））；对于（k=u，oo，bittest（u，k-u）||min（c-#[0|p<-p，isprime（p+k）]，#p>=M）||[o=k，break]）；显示和打印（[u]）；o} \\可选参数：show=1：打印a（o.n-1），show=-1：将它们附加到全局列表L中，在这两种情况下，在末尾打印[least unused number]。有关更多信息，请参阅wiki页面。
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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A329564型
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| 对于所有n>=0，正好有五个和是a（n+i）+a（n+j），0<=i<j<5中的素数；在词典学上最早的这种不同的非负数序列。 |
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2
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0, 1, 2, 3, 6, 5, 8, 11, 7, 12, 29, 18, 19, 4, 13, 9, 22, 10, 21, 14, 57, 16, 15, 17, 26, 27, 20, 23, 33, 34, 38, 45, 25, 28, 51, 46, 31, 43, 58, 30, 24, 37, 49, 35, 36, 102, 47, 42, 55, 32, 41, 48, 65, 39, 62, 44, 40, 63, 69, 50, 68, 59, 80, 71, 54, 77, 60, 53, 56, 74, 75
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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也就是说，在任何5个连续项的10个成对和中，有5个素数，以多重性计数。
推测为非负整数的置换。
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链接
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M.F.Hasler，相邻项的质数和，OEIS wiki，2019年11月23日
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例子
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对于n=0，我们考虑前5项a（0..4）之间的两两和，其中必须有5个素数。要得到a（4），首先考虑a（0..3）=（0，1，2，3）和两两总和（a（i）+a（j），0<=i<j<=3）=（1；2，3；3，4，5），其中有4个素数，用重数计数（即素数3有两次）。因此，附加项a（4）必须与a（0..3）的所有项正好再加一个素数和。我们发现4或5会多出两个素数，但a（4）=6正好多出一个，1+6=7。
现在，对于n=1，我们忘记了最初的0，并考虑剩余项{1，2，3，6}的两两和。有三个质数和，所以下一项必须再给出两个。项4将再给出两个（1+4和3+4）素数，但此后我们将得到只有两个素数和的{2，3，6，4}，并且不可能再加一个项来得到三个素数总和：2+x，6+x和4+x不可能都是x>1的素数。
因此，4不是下一个项，我们尝试使用（5）=5，它确实给出了所需的素数，并允许我们继续。
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黄体脂酮素
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（PARI）{329564美元（n，show=1，o=0，n=5，M=4，X=[[4，4]]，p=[]，u，u）=对于（n=o，n-1，show>0&&print1（o“，”）；显示<0&&listput（L，o）；U+=1<<（o-U）；U> >=-U+U+=估价（U+1，2）；p=连接（如果（#p>=M，p[^1]，p），o）；my（c=N和（i=2，#p，和（j=1，i-1，isprime（p[i]+p[j]）））；if（#p<M&&sum（i=1，#p，isprime（p[i]+u））<=c，o=u）||对于（k=u，oo，bitest（u，k-u）||sum（i=1，#1，isprim（p[i]+k））=c||setsearch（X，[n，k]）||[o=k，break]）；显示和打印（[u]）；o} \\可选参数：show=1：打印a（o.n-1），show=-1：将它们附加到全局列表L中，在这两种情况下，在末尾打印[least unused number]。有关返回向量的函数S（），请参阅wiki页面：a（0..n-1）=S（5，5；0）。
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交叉参考
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非n
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