搜索： a318996-编号：a318997
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8, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 39, 42, 46, 57, 62, 65, 66, 69, 72, 74, 76, 80, 82, 87, 91, 92, 93, 94, 95, 100, 106, 111, 116, 119, 121, 122, 129, 133, 134, 145, 146, 159, 162, 166, 172, 176, 177, 183, 184, 190, 194, 202, 203, 206, 208, 213, 214, 215, 219, 232, 236, 237, 238, 240, 243
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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MAPLE公司
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f： =proc（n）局部s，D，t；
D： =数值理论：-除数（n）；
s： =转换（D，`+`）；
添加（s mod t，t=D）
结束进程：
选择（t->isprime（f（t）），[1..1000]）；
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黄体脂酮素
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（PARI）f（n）=我的（sn=σ（n））；sumdiv（n，d，sn%d）\\A318996型
isok（k）=一素数（f（k））\\米歇尔·马库斯2021年2月4日
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非n
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经核准的
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1, 4, 6, 28, 45, 120, 496, 672, 6048, 8128, 14421, 30240, 32760, 523776, 2178540, 23569920, 26409026, 29270772, 30685402, 33550336, 45532800
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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MAPLE公司
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f： =proc（n）局部s，D，t；
D： =数值理论：-除数（n）；
s： =转换（D，`+`）；
添加（s mod t，t=D）
结束进程：
选择（t->f（t）mod t=0，[1..20000]）；
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黄体脂酮素
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（PARI）f（n）=我的（sn=σ（n））；sumdiv（n，d，sn%d）\\A318996型
isok（k）=！（f（k）%k）\\米歇尔·马库斯2021年2月3日
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交叉参考
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非n,更多
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经核准的
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4, 45, 304, 464, 1870, 6048, 14421, 119072, 130304, 561824, 1736150, 8124416, 9519296, 16303104, 26409026
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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a（4）=464是一个成员，因为它是复合的，可以被A318996型（k） =16。
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MAPLE公司
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filter：=proc（n）局部D，s，D，v；
如果isprime（n），则返回false fi；
D： =数值理论：-除数（n）；
s： =转换（D，`+`）；
v： =添加（s mod d，d=d）；
v>0且n mod v=0
结束进程：
选择（过滤器，[$4..3*10^7]）；
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非n,更多
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整数m，使和{d|m}（sigma（m）mod d）=m。
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例子
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4的除数之和是7，除数是1、2、4；和（7模1）+（7模2）+（7mod 4）=0+1+3=4。
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（m）=我的（sn=σ（m））；sumdiv（m，d，sn%d）==m；
（Python）
从itertools导入计数，islice
从symy导入divisorsigma，divisors
def A349866gen（）：#术语生成器
返回过滤器（lambda m:sum（divisor_sigma（m）%d for d in divisors（m，generator=True））==m，count（1））
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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经核准的
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A007691号
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| 乘法完全数：n除以sigma（n）。
（原名M4182）
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+10
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1, 6, 28, 120, 496, 672, 8128, 30240, 32760, 523776, 2178540, 23569920, 33550336, 45532800, 142990848, 459818240, 1379454720, 1476304896, 8589869056, 14182439040, 31998395520, 43861478400, 51001180160, 66433720320, 137438691328, 153003540480, 403031236608
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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Luca对问题11090的解决方案证明，对于k>1，n的数量是无限的，因此n除以sigma_k（n），不适用于此序列。然而，据推测，这个序列也是无限的-T.D.诺伊2007年11月4日
Bach、Miller和Shallit证明了概率图灵机可以在多项式时间内以任意小的误差识别该序列；也就是说，这个序列在BPP中-查尔斯·格里特豪斯四世2013年6月21日
猜想：每个乘法完美数都是实际的(A005153号). 我已经用阿希姆·弗拉门坎普的数据验证了丰度>2的前5261项的推测。偶数完美数很容易被证明是实际的，但每个实际数>1都是偶数，所以弱形式表示每个偶数乘完美数都是实际的-杰科布·科尔曼，2013年10月15日
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参考文献
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A.H.Beiler，《数字理论中的再现》，纽约州多佛市，1964年，第22页。
J.Roberts，《整数的诱惑》，数学。美国协会，1992年，第176页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
I.Stewart，《无国界医生》，“无国界医生”，第15章，第82-88页，《Belin-Pour La Science》，巴黎，2000年。
D.Wells，《企鹅奇趣数字词典》，企鹅图书，1987年，第135-136页。
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链接
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阿比奥顿·阿德耶米，关于@-数的研究，arXiv:1906.05798[math.NT]，2019年。
埃里克·巴赫、加里·米勒和杰弗里·沙利特，除数和完全数与因子分解，SIAM J.计算。15:4（1986），第1143-1154页。
R.D.Carmichael，乘法完全数表，公牛。阿默尔。数学。《社会学》第13卷（1907年），第383-386页。
凯特琳·拉弗蒂和朱迪·霍尔德纳，关于完全数和多完全数的形式《Pi Mu Epsilon Journal》，第13卷，第5期（2011年秋季），第291-298页。
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例子
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120是可以的，因为120的除数是{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60120}，其和是360=120*3。
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数学
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Do[If[Mod[DivisorSigma[1，n]，n]==0，Print[n]]，{n，2，2*10^11}]（*或*）
转置[Select[Table[{n，DivisorSigma[-1，n]}，{n，100000}]，IntegerQ[#[2]]&]][1]
（*第三个程序：*）
选择[Range[10^6]，IntegerQ@DivisorSigma[-1，#]&](*迈克尔·德弗利格2021年3月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=1，1e6，如果（sigma（n）%n==0，打印1（n“，”））
（哈斯克尔）
a007691 n=a007691_列表！！（n-1）
a007691_list=过滤器（（==1）。a017666）[1..]
（Python）
从symy导入divisorsigma到sigma
定义确定（n）：返回sigma（n，1）%n==0
打印（[n代表范围（1，10**4）中的n，如果正常（n）]）#迈克尔·布拉尼基2021年1月6日
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交叉参考
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其他子序列：A046985号,A046986号,A046987号,A047728美元,A065997年,A066289号, (A076231号,A076233号,A076234号),A088844号,A088845型,A088846号,A091443号,A114887号,A166069号,A245782型,A260508型,A306667型, (A325021型单位A325022型), (A325023型单位A325024型), (A325025型单位A325026),A325637型,A323653型,A330532型, (A330533型单位A331724飞机),A336702型,A341045型.
以下序列的后续：A011775号,A071707号,A083865号,A089748号（在首字母1之后），A102783号,A166070型,A175200个,A225110型,A226476号,A237719号,A245774型,A246454型,2005年2月,A263928型,A282775型,A323652型,A336745飞机,A340864飞机.还推测为的子序列A005153号，第页，共页A307740型，在1之后也是A295078型.
囊性纤维变性。A007358号,189000加元,A327158型,A332318型/A332319型（对于类似物）和A046762号,A046763号,A046764号,A055715号,A056006号,A081756号,A214842型,A227302号,A227306号,A245775型,2009年3月06日,A325639型（其他变体）。
参考（其他相关序列）A007539号,A066135号,A066961号,A093034号,A094467号,A134639号,A145551号,A019278号,A194771号[=2*a（n）]，A219545型,A229110型,A262432型,A335830飞机,A336849飞机,A341608型.
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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删除了错误的注释，并由重新组织了交叉引用部分安蒂·卡图恩2021年3月20日
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状态
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经核准的
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