搜索： a309402-编号：a309420
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A082550号
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| 算术平均值为整数的不同正整数集的数目，该集的最大整数为n。 |
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1, 1, 3, 3, 7, 11, 19, 31, 59, 103, 187, 343, 631, 1171, 2191, 4095, 7711, 14571, 27595, 52431, 99879, 190651, 364723, 699071, 1342183, 2581111, 4971067, 9586983, 18512791, 35791471, 69273667, 134217727, 260301175, 505290271, 981706831, 1908874583, 3714566311
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（5）=7：七组是（1+2+3+4+5）/5=3，5/1=5，（1+5）/2=3，（1+3+5）/3=3。
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数学
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表[Length[Select[Select子集[Range[n]]，Max[#]==n&]，IntegerQ[Mean[#]]&]，{n，22}](*哈维·P·戴尔2011年7月23日*）
表[Total[表[Length[选择[Select[子集[Range[n]]，Length[#]==k&]，IntegerQ[总计[#]/n]&]，{k，n}]]，{n，10}](*迪米特里·帕帕佐普洛斯2016年1月18日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，（d%2）*2^（n/d）*eulerphi（d））/n-1\\米歇尔·马库斯2016年2月10日
（Python）
从sympy导入到divisors
定义A082550号（n） ：return（sum（totient（d）<<n//d-1 for d in divisors（n>>（~n&n-1）.bit_length（），generator=True））<<1）//n-1#柴华武2023年2月22日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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A309280型
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| T（n，k）是（1/k）乘以[n]的所有子集的元素之和，其和可被k整除；三角形T（n，k），n>=1，1<=k<=n*（n+1）/2，按行读取。 |
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1，6，1，1，24，6，4，1，1，1，80，20，9，4，2，2，1，1，240，60，30，14，12，7，5，3，3，3，2，1，1，1672，168，84，42，29，20，15，10，9，7，5，5，4，4，3，2，1，1，1792，448，202，112，71，49，40，27，23，17，15，12，10，8，7，7、6、5、5、4、3、2、2、1、1、1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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T（n，k）定义为所有n>=0，k>=1。三角形只包含正项。如果k>n*（n+1）/2，T（n，k）=0。
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链接
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配方奶粉
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例子
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和可被3整除的[4]的子集是：{}、{3}、}、2,4}、1,2,3}和{2,3,4}。它们的元素之和是0+3+3+6+6+9=27。所以T（4,3）=27/3=9。
三角形T（n，k）开始于：
1;
6, 1, 1;
24, 6, 4, 1, 1, 1;
80, 20, 9, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 1;
240, 60, 30, 14, 12, 7, 5, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1;
...
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MAPLE公司
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b： =proc（n，m，s）选项记忆`如果`（n=0，[`如果`（s=0，1，0），0]，
b（n-1，m，s）+（g->g+[0，g[1]*n]）（b（n-l，m，irem（s+n，m））
结束时间：
T： =（n，k）->b（n，k，0）[2]/k：
seq（seq（T（n，k），k=1..n*（n+1）/2），n=1..10）；
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，s）选项记忆`如果`（n=0，加上（s/d*x^d，
d=数值[除数]（s），b（n-1，s）+b（n-1，s+n））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=1..度（p）））（b（n，0））：
seq（T（n），n=1..10）；
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数学
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b[n_，m_，s_]：=b[n，m，s]=如果[n==0，{如果[s==0,1,0]，0}，b[n-1，m，s]+函数[g，g+{0，g[[1]]n}][b[n-l，m，Mod[s+n，m]]]；
T[n，k_]：=b[n，k，0][2]]/k；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A309281
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| [n]的所有非空子集上元素和的除数之和的总和。 |
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1, 8, 37, 124, 384, 1088, 2888, 7480, 18764, 45852, 110266, 260935, 609153, 1407089, 3218496, 7298207, 16429096, 36739434, 81668800, 180586647, 397394871, 870673675, 1900033959, 4131237894, 8952390226, 19339847678, 41660216922, 89502201047, 191809609673
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=1..n*（n+1）/2}σ（k）*A053632号（n，k）。
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例子
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[3]的非空子集是{1}、{2}、}、1,2}，{1,3}、2,3}和{1,2,3}，元素和为1、2、3、4、5、6，除数和为1，3，4，4，7，6，12，和为37。因此a（3）=37。
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MAPLE公司
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b： =proc（n，m，s）选项记忆`如果`（n=0，[`如果`（s=0，1，0），0]，
b（n-1，m，s）+（g->g+[0，g[1]*n]）（b（n-l，m，irem（s+n，m））
结束时间：
a： =n->加（b（n，k，0）[2]/k，k=1..n*（n+1）/2）：
seq（a（n），n=1..22）；
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，s）选项记忆`如果`（n=0，
数字理论[sigma]（s），b（n-1，s）+b（n-l，s+n））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
seq（a（n），n=1..30）；
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数学
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b[n_，s_]：=b[n，s]=如果[n==0，如果[s==0、0、DivisorSigma[1，s]]，b[n-1，s]+b[n-1，s+n]]；
a[n]：=b[n，0]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 5, 16, 40, 96, 217, 469, 1011, 2147, 4497, 9389, 19489, 40256, 82948, 170413, 349158, 714153, 1458199, 2972683, 6052561, 12308971, 25006177, 50755272, 102933086, 208594116, 422432018, 854956112, 1729360940, 3496259940, 7065053883, 14270420877, 28812580857
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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MAPLE公司
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b： =proc（n，s）选项记忆`如果`（n＝0，
数量理论[tau]（s），b（n-1，s）+b（n-1，s+n））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
seq（a（n），n=1..30）；
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数学
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b[n_，s_]：=b[n，s]=如果[n==0，
如果[s==0，0，DivisorSigma[0，s]]，b[n-1，s]+b[n-1，s+n]]；
a[n]：=b[n，0]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.006秒内完成
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