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14, 30, 54, 86, 126, 174, 230, 294, 366, 446, 534, 630, 734, 846, 966, 1094, 1230, 1374, 1526, 1686, 1854, 2030, 2214, 2406, 2606, 2814, 3030, 3254, 3486, 3726, 3974, 4230, 4494, 4766, 5046, 5334, 5630, 5934, 6246, 6566, 6894, 7230, 7574, 7926, 8286, 8654, 9030
评论
n^2的总和每次取4Al Hakanson（hawkuu（AT）gmail.com），2009年5月20日
配方奶粉
a（n）=4*n^2+12*n+14Al Hakanson（hawkuu（AT）gmail.com），2009年5月20日
当n>0时，a（n）=a（n-1）+8*（n+1），a（0）=14-文森佐·利班迪，2010年11月19日
总尺寸：2*（7-6*x+3*x^2）/（1-x）^3-科林·巴克2012年2月17日
a（n）=（2*n+3）^2+5=A016754号（n+1）+5，因此a（n）决不是方形的。
最后一个公式定义了n＜0时的a（n）；那么所有n都有a（-n）=a（n-3）。（结束）
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）-韦斯利·伊万·赫特，2021年4月16日
例如：2*（7+8*x+2*x^2）*exp（x）-G.C.格鲁贝尔2022年8月25日
求和{n>=0}1/a（n）=tanh（平方（5）*Pi/2）*Pi/（4*sqrt（5））-1/6-阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月15日
数学
表[n^2+（n+1）^2+（n+2）^3+（n+3）^2，{n，0，42}](*阿隆索·德尔·阿特2012年2月17日*）
表[Total[Range[n，n+3]^2]，{n，0，50}]（*or*）LinearRecurrence[{3，-3，1}，{14，30，54}，50](*哈维·P·戴尔2017年1月23日*）
总计/@分区[范围[0，50]^2，4，1](*哈维·P·戴尔2020年2月8日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）[i^2+（i+1）^2+（i+2）^2+#零入侵拉霍斯2008年7月3日
（PARI）向量（100，n，n-；n^2+（n+1）^2+（n+2）^2+\\阿尔图·阿尔坎2015年11月11日
（岩浆）[2*（2*n^2+6*n+7）：[0.50]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年8月25日
五个连续正方形的和：a（n）=n^2+（n+1）^2+（n+2）^2+。
+10
10
30, 55, 90, 135, 190, 255, 330, 415, 510, 615, 730, 855, 990, 1135, 1290, 1455, 1630, 1815, 2010, 2215, 2430, 2655, 2890, 3135, 3390, 3655, 3930, 4215, 4510, 4815, 5130, 5455, 5790, 6135, 6490, 6855, 7230, 7615, 8010, 8415, 8830, 9255, 9690, 10135, 10590, 11055
配方奶粉
总尺寸：5*（6-7*x+3*x^2）/（1-x）^3。
当n>2时，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）。（结束）
a（n）=5*（n+2）^2+10。a（n）决不是方形的-布鲁诺·贝塞利2015年7月29日
例如：5*（6+5*x+x^2）*exp（x）-G.C.格鲁贝尔2022年8月24日
和{n>=0}1/a（n）=coth（平方（2）*Pi）*Pi/（10*sqrt（2））-7/60。
求和{n>=0}（-1）^n/a（n）=cosech（sqrt（2）*Pi）*Pi/（10*sqert（2））+1/60。（结束）
数学
表[5（n+2）^2+10，{n，0，50}](*布鲁诺·贝塞利，2015年7月29日*）
总计/@分区[范围[0，50]^2，5，1]（*或*）线性递归[{3，-3，1}，{30，55，90}，50](*哈维·P·戴尔2018年3月6日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）[i^2+（i+1）^2+（i+2）^2+#零入侵拉霍斯2008年7月3日
（岩浆）[0..50]]中的[n^2+（n+1）^2+（n+2）^2+//文森佐·利班迪，2011年6月17日
（PARI）向量（100，n，n-；n^2+（n+1）^2+（n+2）^2+\\阿尔图·阿尔坎2015年11月11日
六个连续正方形的和：a（n）=n^2+（n+1）^2+（n+2）^2+。
+10
10
55, 91, 139, 199, 271, 355, 451, 559, 679, 811, 955, 1111, 1279, 1459, 1651, 1855, 2071, 2299, 2539, 2791, 3055, 3331, 3619, 3919, 4231, 4555, 4891, 5239, 5599, 5971, 6355, 6751, 7159, 7579, 8011, 8455, 8911, 9379, 9859, 10351, 10855, 11371, 11899, 12439, 12991
评论
a（n）定义为n<0，a（-n）=a（n-5）定义为任意n；a（-4）=a（-1）=31，a（-3）=a（-2）=19。
对于Z中的所有n，a（n）==3（mod 4），因此a（n。
（结束）
配方奶粉
a（n）=6*n^2+30*n+55。
总尺寸：（55-74*x+31*x^2）/（1-x）^3-R.J.马塔尔2013年6月11日
例如：（55+36*x+6*x^2）*exp（x）-G.C.格鲁贝尔2022年8月25日
求和{n>=0}1/a（n）=tanh（平方（35/3）*Pi/2）*Pi/（2*sqrt（105））-50/589-阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月15日
数学
表[Total@Map[#^2&，n+范围[0，5]]，{n，0，34}](*迈克尔·德弗利格2015年11月12日*）
总计/@分区[范围[0，40]^2，6，1]（*或*）表[6x^2+30x+55，{x，0，40}](*哈维·P·戴尔2018年3月23日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（-31*x^2+74*x-55）/（x-1）^3+O（x^50））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月12日
七个连续正方形的和：a（n）=n^2+（n+1）^2+（n+2）^2+。
+10
6
28, 35, 56, 91, 140, 203, 280, 371, 476, 595, 728, 875, 1036, 1211, 1400, 1603, 1820, 2051, 2296, 2555, 2828, 3115, 3416, 3731, 4060, 4403, 4760, 5131, 5516, 5915, 6328, 6755, 7196, 7651, 8120, 8603, 9100, 9611, 10136, 10675, 11228, 11795, 12376, 12971
评论
a（n）定义为Z中的任意n，a（-n）=a（n-6）。
序列中没有素数或平方，因为a（n）是7的倍数，7的重数为1:a（n）=7*（（n+3）^2+4），并且因子（n+3）^2+4对任何n都不是7的倍数。A001032号给出整数k，使得k个连续平方和为平方。
配方奶粉
a（n）=7*n^2+42*n+91=7*（n^2+6*n+13）=7*（（n+3）^2+4）。
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）=a（n-l）+7*（2*n+7）。
总尺寸：7*（4-7*x+5*x^2）/（x^3*（1-x）^3）-科林·巴克2015年11月12日
和{n>=-3}1/a（n）=coth（2*Pi）*Pi/28+1/56。
和{n>=-3}（-1）^（n+1）/a（n）=cosech（2*Pi）*Pi/28+1/56。（结束）
数学
表[Plus@@（范围[n，n+6]^2），{n，-3，96}]
总/@分区[范围[-3，50]^2，7，1]（*或*）线性递归[｛3，-3，1｝，｛28，35，56｝，50](*哈维·P·戴尔2022年10月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（100，n，n-；n^2+（n+1）^2+（n+2）^2+。
（PARI）a（n）=7*n^2+42*n+91；
向量（50，n，a（n-4））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月11日
（PARI）Vec（-7*（5*x^2-7*x+4）/（x^3*（x-1）^3）+O（x^100））\\科林·巴克2015年11月12日
（岩浆）[7*（（n+3）^2+4）：n in[-3..50]]//韦斯利·伊万·赫特2015年11月17日
（SageMath）[7*（（n+3）^2+4）表示n in（-3..50）]#G.C.格鲁贝尔2022年8月24日
数组A（k，n）中的三角形T给出了从n^2开始的k+1个连续正方形的和，对于k>=0和n>=0，读取为向上反对偶。
+10
0
0, 1, 1, 5, 5, 4, 14, 14, 13, 9, 30, 30, 29, 25, 16, 55, 55, 54, 50, 41, 25, 91, 91, 90, 86, 77, 61, 36, 140, 140, 139, 135, 126, 110, 85, 49, 204, 204, 203, 199, 190, 174, 149, 113, 64, 285, 285, 284, 280, 271, 255, 230, 194, 145, 81, 385, 385, 384, 380, 371, 355, 330, 294, 245, 181, 100
参考文献
罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）、唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）和奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik），《混凝土数学》。，第二版。；Addison-Wesley，1994年，第283-290页。
配方奶粉
A（k，n）=Sum_{j=0..k}（n+j）^2，对于k>=0，n>=0。
A（k，n）=Sum_｛j＝0..n+k｝j ^2-（2*n-1）*n*（n-1）/3！=S（n+k）-（2*n-1）*n*（n-1）/3！，S（n+k）=（1/3）*Sum_{j=0..2}二项式（3，j）*B_j*（n+k+1）^（3-j），Bernoulli数A027641美元/A027642号（见Graham等人，第283-290页）。
行k序列的递归：A（k，n）=A（k、n-1）+（k+1）*（2*n+k-1），n>=1！，对于k>=0。
例子
数组A（k，n）开始于：
k \n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
-----------------------------------------------------------
0: 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 ...
1: 1 5 13 25 41 61 85 113 145 181 221 ...
2: 5 14 29 50 77 110 149 194 245 302 365 ...
3: 14 30 54 86 126 174 230 294 366 446 534 ...
4: 30 55 90 135 190 255 330 415 510 615 730 ...
5: 55 91 139 199 271 355 451 559 679 811 955 ...
6: 91 140 203 280 371 476 595 728 875 1036 1211 ...
7: 140 204 284 380 492 620 764 924 1100 1292 1500 ...
8: 204 285 384 501 636 789 960 1149 1356 1581 1824 ...
9: 285 385 505 645 805 985 1185 1405 1645 1905 2185 ...
...
-----------------------------------------------------------
三角形T（m，n）开始于：
m\n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。。。
-----------------------------------------------------------
0: 0
1: 1 1
2: 5 5 4
3: 14 14 13 9
4: 30 30 29 25 16
5: 55 55 54 50 41 25
6: 91 91 90 86 77 61 36
7: 140 140 139 135 126 110 85 49
8: 204 204 203 199 190 174 149 113 64
9: 285 285 284 280 271 255 230 194 145 81
...
----------------------------------------------------------
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