搜索： a250107-编号：a250107
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A124323号
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| 行读取的三角形：T（n，k）是一个n个集合中有k个单元素块的分区数（0<=k<=n）。 |
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+10个
20
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1、0、1、1、1、1、3、0、1、4、6、0、1、11、20、10、0、1、41、66、60、20、15、0、1、162、287、231、140、35、21、0、1、715、1296、1148、616、280、56、28、0、1、3425、6435、5832、3444、1386、504、84、36、0、1、17722、34250、32175、19440、8610、2772、840、120、45、0、1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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指数Riordan数组[exp（exp（x）-1-x），x]-保罗·巴里2009年4月23日
还有带有k个循环邻接的{1，…，n}的集合分区数（同一块中的连续元素，其中1是n的后继元素）。不同于A250104型，我们将{{1}}计数为具有1个循环邻接-古斯·怀斯曼2019年2月13日
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链接
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T.Mansour，A.O.Munagi，设置具有循环序列的分区《欧洲组合数学杂志》，42（2014），207-216。
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配方奶粉
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T（n，k）=二项式（n，k）*[（-1）^（n-k）+和（（-1）*（j-1）*B（n-k-j），j=1..n-k）]，其中B（q）是贝尔数(A000110号).
例如：g（t，z）=exp（exp（z）-1+（t-1）*z））。
G.f.：1/（1-xy-x^2/（1-xy-x-2x^2/（1-xy-2x-3x^2/（1-xy-3x-4x^2/（1-…（续分数））-保罗·巴里2009年4月23日
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例子
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T（4,2）=6，因为我们有12|3|4，13|2|4，14|2|3，1|23|4，1|24|3和1|2|34（如果我们把{1,2,3,4}作为我们的4集）。
三角形开始：
1
0 1
1 0 1
1 3 0 1
4 4 6 0 1
11 20 10 10 0 1
41 66 60 20 15 0 1
162 287 231 140 35 21 0 1
715 1296 1148 616 280 56 28 0 1
3425 6435 5832 3444 1386 504 84 36 0 1
行n=5按单个数统计以下集合分区：
｛｛1234｝｝｛1｝｛234｝｝｛1｝｛2｝｛34｝｝｛1｝｛2｝｛3｝｛4｝｝
{{12}{34}} {{123}{4}} {{1}{23}{4}}
{{13}{24}} {{124}{3}} {{12}{3}{4}}
{{14}{23}} {{134}{2}} {{1}{24}{3}}
{{13}{2}{4}}
{{14}{2}{3}}
…和以下按循环邻接数设置分区：
{{13}{24}} {{1}{2}{34}} {{1}{234}} {{1234}}
{{1}{24}{3}} {{1}{23}{4}} {{12}{34}}
{{13}{2}{4}} {{12}{3}{4}} {{123}{4}}
{{1}{2}{3}{4}} {{14}{2}{3}} {{124}{3}}
{{134}{2}}
{{14}{23}}
（结束）
生产矩阵为
0、1，
1, 0, 1,
1, 2, 0, 1,
1, 3, 3, 0, 1,
1, 4, 6, 4, 0, 1,
1, 5, 10, 10, 5, 0, 1,
1, 6, 15, 20, 15, 6, 0, 1,
1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 0, 1,
1、8、28、56、70、56、28、8、0、1（结束）
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MAPLE公司
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G： =exp（exp（z）-1+（t-1）*z）：Gser:=simplify（series（G，z=0，14））：对于从0到11的n do P[n]：=sort（n！*coeff（Gser，z，n））od:对于从0至11的n，do seq（coeff[n]，t，k），k=0..n）od；#以三角形形式生成序列
结束进程：
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数学
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压扁[系数列表[范围[0，10]！系数列表[Series[Exp[x y]Exp[Exp[x]-x-1]，{x，0，10}]，x]，y]](*杰弗里·克里策2011年11月24日*）
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
表[Length[Select[sps[Range[n]]，Count[#，{_}==k&]]，{n，0，9}，{k，0，n}](*古斯·怀斯曼，2019年2月13日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A250104型
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| 按行读取的三角形：T（n，k）=n个具有k个循环序列的分区数（n>=0，0<=k<=n）。 |
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+10个
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0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 3, 0, 1, 4, 4, 6, 0, 1, 11, 20, 10, 10, 0, 1, 41, 66, 60, 20, 15, 0, 1, 162, 287, 231, 140, 35, 21, 0, 1, 715, 1296, 1148, 616, 280, 56, 28, 0, 1, 3425, 6435, 5832, 3444, 1386, 504, 84, 36, 0, 1, 17722, 34250, 32175, 19440, 8610, 2772, 840, 120, 45, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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T.Mansour，A.O.Munagi，设置具有循环序列的分区《欧洲组合数学杂志》，42（2014），207-216。
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例子
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三角形开始：
0
1, 0,
1, 0, 1,
1, 3, 0, 1,
4, 4, 6, 0, 1,
11, 20, 10, 10, 0, 1,
41, 66, 60, 20, 15, 0, 1,
162, 287, 231, 140, 35, 21, 0, 1,
715, 1296, 1148, 616, 280, 56, 28, 0, 1,
3425, 6435, 5832, 3444, 1386, 504, 84, 36, 0, 1,
17722, 34250, 32175, 19440, 8610, 2772, 840, 120, 45, 0, 1
...
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数学
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t[n_，k_]：=二项式[n，k]*（（-1）^（n-k）+和[（-1）*（j-1）*BellB[n-k-j]，{j，1，n-k}]）；t[0,0]=0；t[1,0]=1；t[1，1]=0；表[t[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2014年12月9日*）
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作者
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