0,3个

偶数项（a）是2kA002872号：2,7,31164999（“排序数”）；奇数项是其二项式变换，A080337号. {-n，…，-1,0,1，…，n}的对称集划分可以用包含0的划分进行分类。因此我们得到了{n选择k}的和乘以2n-2k元素的对称集划分数。-高德纳2003年11月23日

对称且不能嵌套的n个数的分区数（即，包括abab形式的模式）。-道格拉斯·博菲2015年5月21日

一行或一圈长度为n的非彩色图案的数目。如果颜色被排列，两种颜色的图案是相等的。-罗伯特A.罗素2018年4月23日

也是{1，…，n}的自补集划分数。在Callan的第3页上，{1，…，n}的集合分区pi的补码被定义为n+1-pi（elementwise）。例如，{1,5}，{2}，{3,6}，{4}}的补码是{1,4}，{2,6}，{3}，{5}。-格斯·怀斯曼2019年2月13日

D、 E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，组合算法，第7.2.1.5节（第765页）。

阿洛伊斯·P·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表

大卫·凯伦，关于集合划分与整数合成的共轭数学[2005]第050号，数学公司。

S、 V.Pemmaraju和S.S.Skinena，新组合2001年。

弗兰克·罗斯基，设置分区

Knuth给出了循环和生成函数。

a（n）=和{k=0..t（n）}（-1）^k*A125810号（n，k）其中A125810号是贝尔数和t（n）的q-模拟的系数三角形=A125811号（n） -1。-保罗·D·汉娜2009年1月19日

从罗伯特A.罗素2018年4月23日：（开始）

a（n）=和{k=0..n}Ach（n，k），其中

Ach（n，k）=[n>1]*（k*Ach（n-2，k）+Ach（n-2，k-1）+Ach（n-2，k-2））+[n<2]*[n==k]*[n>=0]。

a（n）=2*A103293（n+1）-A000110号（n） 一。（结束）

a（n）=[n==0 mod 2]*和{k=0..n/2}斯特林2（n/2，k）*A005425号（k） +[n==1 mod 2]*和{k=1..（n+1）/2}斯特林2（（n+1）/2，k）*A005425号（k-1）。（来自Knuth参考）

a（n）=2*A084708号（n）-A084423号（n） 一。-罗伯特A.罗素2018年4月27日

4、4以下7个不变不下的1、4、2、3、3、3、2、4、4、1、1、1、4、1、1、1、3、3、3、4、4、1、1、1{1{1,2,2,3,3,4}{{1,2,2}，{3,4}{1,4}，{2,4}{2,4}{{1{1{1{1{3{2，3 3}，{4{4{4{1{1{4{4{1}，{1{1{1{}，{1}，{2}，{3}，4}，所以a[4]=7。

对于a（4）=7，行模式为AAAA、AABB、ABAB、ABBA、ABBC、ABCA和ABCD（与前面的示例相同），循环模式为AAAA、AAAB、AABB、AABC、ABAB、ABAC和ABCD。-罗伯特A.罗素2018年4月23日

从格斯·怀斯曼2019年2月13日：（开始）

a（1）=1到a（5）=12自补集划分：

{1}}{12}}{123}{1234}{12345}}}

{1}{2}{13}{2}{12}{34}{1245}{3}}

{1}{2}{3}}{13}{24}}{135}{24}}}

{14}{23}{15}{234}}

{1}{23}{4}}{1}{234}{5}}

{14}{2}{3}}{12}{3}{45}}

{1}{2}{3}{4}}{135}{2}{4}}}

{14}{25}{3}

{15}{24}{3}

{1}{24}{3}{5}}

{15}{2}{3}{4}

{1}{2}{3}{4}{5}}

（结束）

<<DiscreteMath`NewCombinatorica`；表[t=SetPartitions[n]；t=t/。线程[Range[n]->Range[n，1，-1]]；t=1+RankSetPartition/@t；t=ToCycles[t]；t=Cases[t，{u Integer}]；Length[t]，{n，7}]

（*第二个项目：*）

QB[n，q_u]：=QB[n，q]=Sum[QB[j，q]qbinornominal[n-1，j，q]，{j，0，n-1}]//函数展开//简化；QB[0，q_]=1；QB[1，q_u]=1；Table[cc=CoefficientList[QB[n，q]，q]；cc.Table[（-1）^（k+1），{k，1，Length[cc]}]，{n，0，30}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年2月29日，之后保罗·D·汉娜*)

（*a行的颜色为循环数

包含k种不同颜色的颜色*）

Ach[n_2;，k_U]：=Ach[n，k]=如果[n<2，Boole[n==k&&n>=0]，

k Ach[n-2，k]+乙酰胆碱[n-2，k-1]+乙酰胆碱[n-2，k-2]]

表[Sum[Ach[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，30}](*罗伯特A.罗素2018年4月23日*）

x[n_x]：=x[n]=如果[n<2，n+1，2x[n-1]+（n-1）x[n-2](*A005425号*)

表[Sum[StirlingS2[Ceiling[n/2]，k]x[k-Mod[n，2]]，{k，0，Ceiling[n/2]}]，

{n，0，30}](*罗伯特A.罗素2018年4月27日，Knuth参考*）

囊性纤维变性。A002872号,A080337号.

囊性纤维变性。A125810号. -保罗·D·汉娜2009年1月19日

囊性纤维变性。A000126号,A000296号,A124323号,邮编：A169985,A324012型,A324013型,A324014型.

上下文顺序：A299295号 A305752型 A034786号*A056156号 A112837号 A056355型

相邻序列：A080104号 A080105型 A080106号*A080108号 A080109号 A080110型

不

伍特·梅森2003年3月15日

偏移设置为0海因茨2015年5月23日

经核准的