0、3

偶数项A（2K）是A000 872：2，7，31 16499（“排序数”）；奇数项是它的二项变换，A080337. {-n，…，-1,01,1，…，n}的对称集合分区可以由包含0的分区来分类。因此，我们得到了{n的k的总和，选择k}倍的2n－2k元素的对称集合划分的数目。-高德纳11月23日2003

N个数的分区的数目是对称的，不能嵌套（即，包含ABAB形式的模式）。-道格拉斯博菲5月21日2015

在一行或一圈长度n中的非彩色图案的数目。如果颜色被置换，两种颜色图案是等效的。-罗伯特·A·罗素4月23日2018

此外，{ 1，…，n}的自补集集合的个数。{ 1，…，n}的集合分割π的补码在Callan的第3页被定义为n+ 1π（元素）。例如，{{1,5}，{ 2 }，{3，6}，{ 4 }的补码是{{1，4}，{2,6}，{ 3 }，{ 5 }}。-格斯威斯曼2月13日2019

D. E. Knuth，计算机程序设计，第4A卷，组合算法，7.2.1.5节（第765页）。

Alois P. Heinzn，a（n）n＝0…1000的表

David Callan关于集合划分和整数成分的共轭，阿西夫：数学/ 0508052 [数学，C]，2005。

S. V. Pemmaraju和S.SKIENA，新组合，2001。

Frank Ruskey集合分区

Knuth给出递归和生成函数。

A（n）＝SuMu{{k＝0…t（n）}（- 1）^ k*A125810（n，k）A125810是贝尔数和t（n）的q-模的一个三角形的系数。A125811（n）- 1。-保罗·D·汉娜1月19日2009

从罗伯特·A·罗素，4月23日2018：（开始）

A（n）＝SuMu{{K＝0…n} Ach（n，k）

Ach（n，k）=[n> 1 ] *（k*Ach（n-2，k）+Ach（n-2，k-1）+Ach（n-2，k-2））+[n＜2 ] *[n=k] *[n>＝0 ]。

A（n）＝2A10329（n＋1）-A000 0110（n）。（结束）

A（n）＝[n＝0 mod 2 ] *SuMu{{K＝0…n/2 }斯特林2（n／2，k）*A000 525（k）+[n＝1 mod 2 ] *SuMu{{K＝1…（n+1）/2 }斯特林2（（n+1）/2，k）*A000 525（K-1）。（由Knuth参考）

A（n）＝2A084708（n）A08423（n）。-罗伯特·A·罗素4月27日2018

> {{1,1,2,3,4}}，{{1,2,}，{3,4}，{{1,4}，{2,3}}，{{1,3}，{2,4}}，{{1 }，{2,3}，{4 }}，{{1,4}，{2 }，{3 }}，{{1 }，{ }}，{}}，}}，因此A [y]＝α。在4的集合分区中，以下7个在1 -＞4, 2＞3, 3＞2, 4之间是不变的。

对于A（4）＝7，行模式是AAAA、AABB、ABAB、ABBA、ABBC、ABCA和ABCD（与前面的例子相同）。环路模式是AAAA、AAAB、AABB、AABC、ABAB、ABAC和ABCD。-罗伯特·A·罗素4月23日2018

从格斯威斯曼，2月13日2019：（开始）

A（1）＝1通过A（5）＝12自补集集：

{{ 1 }}{{ 12 }}{{ 123 }}{{ 1234 }}{{ 12345 }}

{{ 1 } { 2 }}{{ 13 } { 2 }}{{ 12 }{}}}{{1245 }{3 }}

{{ 1 } { 2 } { 3 }}{{ }}{}}{}}{}}{24 }}

{{ 14 } { 23 }}{{ 15 } { 234 }}

{{ 1 } { 23 } { 4 }}{{ }}{}}{}} 5 }

{{ 14 } { 2 } { 3 }}{{ }}{}}{}} 45 }

{{ 1 } { 2 } { 3 } { 4 }}{{ 135 }{{}}{4 }}

{{ 14 } { 25 } { 3 }}

{{ 15 } { 24 } { 3 }}

{{ 1 } { 24 } { 3 }{{}}}

{{ 15 } { 2 } { 3 }{{}}}

{{ 1 } { 2 } { 3 } { 4 } { 5 }}

（结束）

< DistMaTe' NewCombinatorica；表[t=设置分区[n]；t＝t/。线程[范围[n]＞范围[n，1，-1 ] ]；t＝1＋RANKSET分区/@ t；t＝tCyclis [t]；t＝案例[t，{整数}]；长度[t]，{n，7 }

（*第二程序：*）

qb[n]，q]＝和[qb[j，q] qdipn[n-1，j，q]，{j，0，n-1 } ] /函数展开/ /简化；qb[ 0，q] ]＝1；qb[ 1，q] ]＝1；表[cc=系数列表[qb[n，q]，q]；cc.table [（-1）^（k+1）]，{k，1，长度[cc] }，{n，0, 30 }]（*）让弗兰2月29日2016后保罗·D·汉娜*）

（*ACH[N，k]是n行或循环的非彩色图案的数目。

包含K不同颜色的颜色*）

Ach [ n]，Ky]：=ACH[n，k]＝[n＜2，布尔] [n=k＆＆n>＝0 ]，

KACH[N-2，K] +ACH[N-2，K-1] +ACH[N-2，K-2]

表[[Ac[n，k]，{k，0，n}]，{n，0, 30 } ]（*）罗伯特·A·罗素4月23日2018＊）

x[n]：= x[n]＝[n＜2，n+1，2x[n-1 ] +（n-1）x[n-2 ] ]；A000 525*）

[求和] [ StutsLs2[天花板[n/2 ]，k] x[K-MOD[n，2 ] ]，{k，0，天花板[n/2 ] }，

{n，0, 30 }（*）罗伯特·A·罗素，4月27日2018，在KNUTH参考文献*之后）

囊性纤维变性。A000 872，A080337.

囊性纤维变性。A125810. -保罗·D·汉娜1月19日2009

囊性纤维变性。A000 0126，A000 029，A124323，A16985，A324012，A324013，A324014.

语境中的顺序：A29 929 A30575 A034 786A*A056156 A112837 A056355

相邻序列：A080104 A080105 A080106*A080108 A080109 A8080110

诺恩

沃特梅森3月15日2003

偏移设置为0阿洛伊斯·P·海因茨5月23日2015

经核准的