A124324-OEIS公司

A124324号

按行读取的三角形：T（n，k）是一个n个集合中k个块大小大于1（0<=k<=floor（n/2））的分区数。

1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 11, 3, 1, 26, 25, 1, 57, 130, 15, 1, 120, 546, 210, 1, 247, 2037, 1750, 105, 1, 502, 7071, 11368, 2205, 1, 1013, 23436, 63805, 26775, 945, 1, 2036, 75328, 325930, 247555, 27720, 1, 4083, 237127, 1561516, 1939630, 460845, 10395, 1, 8178

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

行和是贝尔数(A000110号).

看起来这个序列中的三角形和A112493号除班次外，其他列都相同。 -约根·巴克林2022年6月20日

与Jörgen Backelin的观察结果相当A112493号可以作为该条目的对角线读出。 -汤姆·科普兰2022年9月24日

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..200，扁平

Per Alexandersson和Olivia Nabawanda，在运行排序下保留峰值，arXiv:2104.04220[math.CO]，2021。

福法·贝耶恩和罗伯托·曼塔奇，合并自由分区和运行排序排列，arXiv:22101.07081[math.CO]，2021年。

汤姆·科普兰，Appell-Bell多项式：将相关的Bell多项式与相关的约化逆精细欧拉多项式联系起来, 2022.

汤姆·科普兰，简化的反求精欧拉多项式及其相关阵列, 2022.

罗宾·休斯顿、亚当·古彻和纳撒尼尔·约翰斯顿，张量和Waring秩的行列式及其界的一个新公式，arXiv:2301.06586[math.CO]，2023年。

O.Nabawanda、F.Rakotondrajao和A.S.Bamonoba，扁平分区上的运行分布，arXiv:2007.03821[math.CO]，2020年。

配方奶粉

例如：g（t，z）=exp（t*exp（z）-t+（1-t）*z）。

T（n，1）=A000295号（n）（欧拉数字）。

Sum_｛k=0..楼层（n/2）｝k*T（n，k）=A124325号（n） ●●●●。

T（2n，n）=A001147号（n） ●●●●。 -阿洛伊斯·海因茨2018年4月6日

例子

T（4,2）=3，因为我们有12|34，13|24和14|23（如果我们把{1,2,3,4}作为我们的4集）。

三角形开始：

1, 1;

1, 4;

1, 11, 3;

1, 26, 25;

1, 57, 130, 15;

1, 120, 546, 210;

1, 247, 2037, 1750, 105;

1, 502, 7071, 11368, 2205;

1, 1013, 23436, 63805, 26775, 945;

...

MAPLE公司

G： =exp（t*exp（z）-t+（1-t）*z）：Gser:=simplify（series（G，z=0，36））：对于从0到33的n do P[n]：=sort（n！*coeff（Gser，z，n））od：对于从0~13的n do-seq（coeff[n]，t，k），k=0..floor（n/2）））od；#生成三角形形式的序列

#第二个Maple项目：

b： =proc（n）选项记住；展开（`if`（n=0，1，add(

`如果`（i>1，x，1）*二项式（n-1，i-1）*b（n-i），i=1..n））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p）））（b（n））：

seq（T（n），n=0..15）； #阿洛伊斯·海因茨2015年3月8日，2017年7月15日

数学

多项式[n_，k_List]：=n！/次数@@（k！）；b[n_，i_]：=b[n，i]=展开[If[n==0，1，If[i<1，0，Sum[多项式[n，连接[{n-i*j}，数组[i&，j]]/j！*b[n-i*j，i-1]*如果[i>1，x^j，1]，{j，0，n/i}]]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][b[n，n]]；表[T[n]，{n，0，15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年5月22日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

k=0-10列给出：A000012号,A000295美元,A112495型,A112496号,A112497号,A290034型,A290035型,A290036型,A290037型,A290038型,A290039型.

囊性纤维变性。A000110号,A001147号,A048993号,A124323号,A124325号,A136394号,A112493号.

上下文中的顺序：A092288号 A111964号 A242351型*A178519号 A094503号 A113897号

相邻序列：A124321号 A124322号 A124323号*A124325号 A124326号 A124327号

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2006年10月28日

状态

经核准的