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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A124324号 按行读取的三角形:T(n,k)是n集合中k个块大小大于1(0<=k<=floor(n/2))的分区数。 14
1,1,1,1,1,4,1,11,3,1,26,25,1,57,130,15,1,120,546,210,1,247,2037,1750,105,1,502,7071,11368,2205,1,1013,23436,63805,26775,945,1,2036,75328,325930,247555,27720,1,4083,237127,156516,1939630,460845,10395,1,8178 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

评论

行和是贝尔数(A000110号).

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,行n=0..200,展平

O、 纳巴旺达,F.拉科托德拉约和A.S.巴蒙巴,在扁平分区上运行分布,arXiv:2007.03821[math.CO],2020年。

公式

E、 g.f.:g(t,z)=经验值[t*exp(z)-t+(1-t)z]。

T(n,1)=A000295型(n) (欧拉数字)。

和{k=0..floor(n/2)}k*T(n,k)=A124325号(n) 一。

T(2n,n)=A001147号(n) 一。-海因茨2018年4月6日

例子

T(4,2)=3,因为我们有12 | 34,13 | 24和14 | 23(如果我们取{1,2,3,4}作为我们的4-集)。

三角形起点:

1个;

1个;

1,1;

1、4;

1、11、3;

1、26、25;

1、57、130、15;

120546210;

1247年、2037年、1750年、105年;

15027071113682205;

1013、23436、63805、26775、945;

  ...

枫木

G: =exp(t*exp(z)-t+(1-t)*z):Gser:=简化(级数(G,z=0,36)):对于n从0到33,do P[n]:=排序(n!*coeff(Gser,z,n))od:对于n从0到13 do seq(coeff(P[n],t,k),k=0..floor(n/2))od;#生成三角形序列

#第二个枫树计划:

b: 记住,如果选项=n,则展开(n)proc(

如果`(i>1,x,1)*二项式(n-1,i-1)*b(n-i,i=1..n)))

结束:

T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n)):

序号(T(n),n=0..15)#海因茨2015年3月8日,2017年7月15日

数学

多项式[n,k\u List]:=n!/次数@@(k!);b[n,i_u]:=b[n,i]=展开[If[n==0,1,If[i<1,0,Sum[多项式[n,Join[{n-i*j},数组[i&,j]]]/j!*b[n-i*j,i-1]*如果[i>1,x^j,1],{j,0,n/i}]]]];T[n_u]:=函数[{p},表[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x]]]][b[n,n]];Table[T[n],{n,0,15}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年5月22日,之后海因茨*)

交叉引用

k=0-10列给出:A000012号,A000295型,A112495年,A112496号,A112497号,A290034号,A290035型,A290036号,A290037号,A290038,A290039号.

囊性纤维变性。A000110号,A001147号,A048993号,A124323号,A124325号.

上下文顺序:A092288型 A111964号 A242351号*邮编:A178519 A094503号 邮编:A113897

相邻序列:A124321号 A124322号 A124323号*A124325号 A124326号 A124327号

关键字

,塔夫

作者

德国金刚砂2006年10月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月4日23:44。包含336207个序列。(运行在oeis4上。)