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A124324 按行读取的三角形:t(n,k)是n个集合的分区数,其中k个块的大小>1(0<k<=楼层(n/2))。 十三
1, 1, 1,1, 1, 4,1, 11, 3,1, 26, 25,1, 57, 130,15, 1, 120,546, 210, 1,247, 2037, 1750,105, 1, 502,7071, 11368, 2205,1, 1013, 23436,63805, 26775, 945,63805, 26775, 945,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0. 6

评论

行和是贝尔数(A000 0110t(n,1)=A000 095(n)(欧拉数)。和(k*t(n,k),k=0…楼层(n/2))A124325(n)。

链接

Alois P. Heinz行n=0…200,扁平化

公式

E.g.f.:G(t,z)=EXP[t*EXP(z)-T+(1-T)Z]。

t(2n,n)=A000 1147(n)。-阿洛伊斯·P·海因茨,APR 06 2018

例子

T(4,2)=3,因为我们有12×34, 13×24和14乘23(如果我们把{1,2,3,4}作为我们的4个集合)。

三角形开始:

1;

1;

1, 1;

1, 4;

1, 11, 3;

1, 26, 25;

1, 57, 130、15;

1, 120, 546、210;

1, 247, 2037、1750, 105;

1, 502, 7071、11368, 2205;

1, 1013, 23436、63805, 26775, 945;

枫树

g=:Exp(t*Exp(z)-t+(1-t)*z):GSE:=简化(级数(g,z=0, 36)):对于n从0到33,dop[n]:=排序(n)!* COEFF(GSER,Z,N)OD:对于n从0到13 Do Seq(COFEF(p[n],t,k),k=0…层(n/2))OD;α屈服序列为三角形

第二枫叶计划:

B=:PROC(n)选项记住;展开(如果)(n=0, 1,加法)

‘If’(i>1,x,1)*二项式(n-1,i-1)*b(n- i),i=1…n)

结束:

T=:N->(P->SEQ(COEFF(p,x,i),i=0°(p)))(b(n)):

Seq(t(n),n=0…15);阿洛伊斯·P·海因茨,三月08日2015,7月15日2017

Mathematica

多项式[n],kyList]:= n![时报] @(K!)b[n],ii]:=b[n,i]=展开[I= n=0, 1,如果[i<1, 0,求和] [多项式] [n,[{n-i*j},数组[i&j] ] /j!*B[N-i*j,I-1 ] * [i>1,x^ j,1 ],{j,0,n/i}[] ];t[np]:函数[{p},表[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x] }] [b[n,n] ];表[t[n],{n,0, 15 }] //平坦(*)让弗兰5月22日2015后阿洛伊斯·P·海因茨*)

交叉裁判

列=0-10给出:A000 0 12A000 095A112495A112496A112497A290034A290035A29 0 36A290037A290038A290039.

囊性纤维变性。A000 0110A000 1147A124323A124325.

语境中的顺序:A09228 A111964 A2423*A17819 A094503 A113897

相邻序列:A124321 A124322 A124323*A124325 A124326 A124327

关键词

诺恩塔布

作者

埃米里埃德奇10月28日2006

地位

经核准的

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最后修改1月21日16:54 EST 2020。包含331114个序列。(在OEIS4上运行)