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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A052889号 根集分区数。 12
0、1、2、6、20、75、312、1421、7016、37260、211470、1275725、8142840、54776761、38702118、2863489830、22127336720、178162416499、1491567656472、12959459317021、11665444101140、1086207322942812、10447135955448522、103654461984288429、1059648140522024304 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

集合{1..n}的所有集合分区中大小为1的块的总数。-伍特·梅森2003年7月28日

偏移量为1时,从12开始并避免12-3的排列数。

a(n)=在一个块内计数的{1…n+1}中正好包含一对连续整数的分区数。在偏移量t-1下,{1…N}的分区数,包含一个t个连续整数串,其中N=N+j,t=2+j,j=0,1,2,。。。。-奥古斯丁·穆纳吉2005年4月10日

链接

罗伯特·以色列,n=0..575的n,a(n)表

亚当·M·戈伊特和劳拉·K·普德威尔,避免两个元素在模式意义上的彩色划分,arXiv预印本arXiv:1203.3786[math.CO],2012年。-从N、 斯隆2012年9月17日

INRIA算法项目,组合结构百科全书865

S、 基塔耶夫和T.曼苏尔,同时避免广义模式,arXiv:math/0205182[math.CO],2002年。

S、 基塔耶夫,具有附加约束的广义模式回避,扫描电镜。洛萨。合并。B48e(2003年)。

A、 O.穆纳吉,使用连续和分隔设置分区,IJMMS 2005:3(2005),451-463。

公式

E、 g.f.:经验(经验(x)-1)*x。

钟形(n-1)=n-1。-弗拉德塔·乔沃维奇2003年9月14日

设A为n阶上Hessenberg矩阵,定义如下:A[i,i-1]=-1,A[i,j]=二项式(j-1,i-1),(i<=j),否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n)=(-1)^(n-1)*系数(charpoly(a,x),x)。-米兰-扬吉奇2010年7月8日

例子

a(3)=6,因为包含一对连续整数的{1,2,3,4}的分区是124/3,134/2,14/23,12/3/4,1/23/4,1/2/34。

枫木

规格:=[S,{B=Set(C),C=Set(Z,1<=card),S=Prod(Z,B)},LABED]:seq(combstruct[count](spec,size=n),n=0..20);

以上使用生成函数的combstruct命令的说明,来自哈里斯·米奇2003年7月28日:

Z=一个原子(每个使用的原子都有标记),gf:Z(x)=x

C=Set(Z,card<=1)是一组正整数;gf:C(x)=e^(Z(x))-1=e^x-1(用-1删除空集);[x^n]C=1表示只有一个集合中有n个原子,因为每个原子都被标记了

B=集(C)整数集的(有序)集=有序集分区;gf:B(x)=e^C(x)=e^(e^x-1)

S=原子(Z)和有序集分区的Prod(Z,B)对=具有相邻单个原子的有序集分区。相邻的原子对应于在分区中选择一个“根”;gf:S(x)=xb(x)=x*e^(e^x-1)

A052889号:=n->`if`(n=0,0,n*combinat[bell](n-1)):

序号(A052889号(n) ,n=0..20)#彼得·卢什尼2011年4月19日

数学

a=Exp[x]-1;范围[0,20]!系数列表[Series[x Exp[a],{x,0,20}],x](*杰弗里·克里特2011年11月25日*)

交叉引用

三角形第二列A033306号.

囊性纤维变性。A000110号.

第k列=1,共A175757号.

上下文顺序:A150168号 A145870号 A134957号*甲263901 A150169号 A083691号

相邻序列:A052886号 A052887号 A052888号*A052890号 A052891号 A052892号

关键字

容易的,

作者

百科全书(AT)pommard.inria.fr,2000年1月25日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月11日21:04。包含336434个序列。(运行在oeis4上。)