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A0528 有根集合分区的数目。 十二
0, 1, 2、6, 20, 75、312, 1421, 7016、37260, 211470, 1275725、8142840, 54776761, 387022118、2863489830, 22127336720, 178162416499、1491567656472, 12959459317021, 116654844101140、1086207322942812, 10447135955448522, 103654461984288429、105964814052202430 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

集合{{ 1…}}的所有设置分区中的大小块的总数。-沃特梅森7月28日2003

用偏移1,排列数从12开始,避免12-3。

A(n)= { 1…n+1 }的分区数,其中包含一对连续整数,在块内计数。用偏移t-1,{ 1…n}的分区数包含一个t连续整数的字符串,其中n=n+j,t=2+j,j=0,1,2,…-奥古斯丁·O·穆纳吉4月10日2005

链接

Robert Israeln,a(n)n=0…575的表

Adam M. Goyt和Lara K. Pudwell避免模式意义下的两个元素的着色分区,ARXIV预告ARXIV:1203.3786 [数学,CO],2012。-来自斯隆9月17日2012

英里亚算法项目组合结构百科全书865

S. Kitaev和T. Mansour同时避免广义模式,阿西夫:数学/ 0205182 [数学,C],2002。

S. Kitaev具有附加约束的广义模式避免Sem。洛塔尔。组合。B48 e(2003)。

A. O. Munagi设置继承和分离的分区,IJMMS 2005 5:3(2005),41-463。

公式

E.g.f.:Exp(Exp(x)- 1)*X。

A(n)=n*Bell(n-1)。-瓦拉德塔约霍维奇9月14日2003

设A是由[Ai,I-1 ]=1,A〔I,J〕=二项式(J-1,I-1),(i<J),和A [ i,j ]=0定义的n阶上的HeSSeNbg矩阵。然后,对于n>=1,A(n)=(- 1)^(n-1)*COFEF(CHARPOLY(A,X),X)。-米兰扬吉克,朱尔08 2010

例子

A(3)=6,因为包含一对连续整数的{ 1, 2, 3,4 }的分区是124/3,134/2,14/23,12/3/4, 1/23/4,1/2/34。

枫树

规格:=[s,{b=SET(c),c=SET(z,1<=卡),S=PRD(z,b)},标记]:SEQ(COMPREST [计数](规格,大小=n),n=0…20);

使用生成函数解释上面的COMPRATE命令米奇哈里斯7月28日2003:

Z=原子(每个原子被标记),GF:z(x)=x

C=set(z,卡<=1)是正整数的集合;GF:C(x)=E^(z(x))- 1=E^ x - 1(-1删除空集);[x^ n] c=1表示每个原子都有n个原子,正好有一个集合。

B=集(c)整数(有序)集集=有序集合划分;GF:B(x)=E^ C(x)=E^(E^ x - 1)

S=原子(Z)和有序集划分=具有相邻单个原子的有序集划分的PRD(Z,B)对。邻接原子对应于在分区中选择一个“根”;GF:s(x)=x b(x)=x*e^(e ^ x-1)。

A0528=N->‘IF’(n=0, 0,n*结合[铃](n-1)):

SEQA0528(n),n=0…20);彼得卢斯尼4月19日2011

Mathematica

A= Exp[x] - 1;范围[0, 20 ]!系数列表[x[Exp[a],{x,0, 20 }],x](*)杰弗里·克里茨11月25日2011*)

交叉裁判

三角形第二列A03306.

囊性纤维变性。A000 0110.

列k=1A175707.

语境中的顺序:A15168 A145870 A13497*A263901 A15169 A083691

相邻序列:A0528 A0528 A0528 88*A0529090 A0528 91 A05292

关键词

容易诺恩

作者

百科全书(AT)PoMARD.iRIA.FR,1月25日2000

地位

经核准的

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最后修改12月10日0:20 EST 2019。包含329885个序列。(在OEIS4上运行)