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修订历史记录A124323号

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A124323号 行读取的三角形:T(n,k)是一个n个集合中有k个单元素块的分区数(0<=k<=n)。
(历史已发布版本)
#35通过乔瓦尼·雷斯塔2020年3月30日星期一03:18:23 EDT
状态

检验过的

经核准的

#34通过乔格·阿恩特2020年3月30日星期一03:12:14 EDT
状态

提议的

检验过的

#33通过米歇尔·马库斯美国东部时间2020年3月30日星期一02:56:29
状态

编辑

提议的

#32通过米歇尔·马库斯2020年3月30日星期一02:56:25 EDT
参考文献

T.Mansour,A.O.Munagi,《用循环序列设置分区》,《欧洲组合数学杂志》,42(2014),207-216。

链接

T.Mansour,A.O.Munagi,<A href=“https://doi.org/10.1016/j.ejc.2014.06.008“>用循环序列设置分区,欧洲组合数学杂志,42(2014),207-216。

状态

经核准的

编辑

#31通过苏珊娜·库勒2019年2月13日星期三08:27:38 EST
状态

提议的

经核准的

#30通过古斯·怀斯曼2019年2月13日星期三06:34:05 EST
状态

编辑

提议的

#29通过古斯·怀斯曼2019年2月13日星期三05:53:27 EST
交叉参考

囊性纤维变性。A000126号,A001610号,A032032型,A052841号,A066982号,A080107号,A169985号,A187784号,A324011型,A324014型,A324015型.

#28通过古斯·怀斯曼2019年2月13日星期三05:47:25 EST
交叉参考

囊性纤维变性。A000126号,A001610号,A032032型,A066982号,A080107号,A169985号,A187784号,A324011型,A324014型,A324015型.

#27通过古斯·怀斯曼2019年2月13日星期三04:56:38 EST
评论

还有带有k个循环邻接的{1,…,n}的集合分区数(同一块中的连续元素,其中1是n的后继元素)。不同于A250104型,我们将{{1}}计数为具有1个循环邻接-古斯·怀斯曼,2019年2月13日

链接

David Callan,<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0508052“>关于集合分割和整数合成的共轭</a>,arXiv:math/0508052[math.CO],2005。

例子

1

0, 1

1, 0, 1

1, , 0, 1

4, 4, 6, 0, 1

11, 20, 10, 10, 0, 1

...

41 66 60 20 15 0 1

162 287 231 140 35 21 0 1

715 1296 1148 616 280 56 28 0 1

3425 6435 5832 3444 1386 504 84 36 0 1

发件人古斯·怀斯曼2019年2月13日:(开始)

行n=5按单个数统计以下集合分区:

{{1234}}{1}{234}}{1}{2}{34}}{1}{2}{3}{4}}

{{12}{34}} {{123}{4}} {{1}{23}{4}}

{{13}{24}} {{124}{3}} {{12}{3}{4}}

{{14}{23}} {{134}{2}} {{1}{24}{3}}

{{13}{2}{4}}

{{14}{2}{3}}

…和以下按循环邻接数设置分区:

{{13}{24}} {{1}{2}{34}} {{1}{234}} {{1234}}

{{1}{24}{3}} {{1}{23}{4}} {{12}{34}}

{{13}{2}{4}}{12}{3}{4}}{123}{4}}

{{1}{2}{3}{4}} {{14}{2}{3}} {{124}{3}}

{{134}{2}}

{{14}{23}}

(结束)

数学

sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];

表[Length[Select[sps[Range[n]],Count[#,{_}==k&]],{n,0,9},{k,0,n}](*古斯·怀斯曼2019年2月13日*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000126号,A001610号,A066982美元,A080107号,A169985号,A324011型,A324014型,A324015型.

状态

经核准的

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#26通过乔恩·肖恩菲尔德2015年8月12日星期三02:15:38 EDT
状态

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经核准的

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