搜索: a230631-编号:a230631
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0、1、2、3、1、2、3、4、2、3、4、5、3、4、5、6、1、2、3、4、4、5、6、4、5、6、7、2、3、4、5、3、5、6、4、5、5、5、5、5、5、6、6、7、8、3、4、5、6、4、5、6、7、7、8、6、7、8、7、8、9、1、2、3、4、2、3、4、5、3、4、5,6,4,5,6,7,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,8,3,4,5,6,4,5,6,7,5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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还有态射的不动点0->{0,1,2,3},1->{1,2,3,4},2->{2,3,4,5}等-罗伯特·威尔逊v2006年7月27日
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链接
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史蒂夫·巴特勒和罗恩·格雷厄姆,使用订购的卡片进行洗牌,arXiv 1003:4422[math.CO],2010年。
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配方奶粉
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a(0)=0,a(4n+i)=a(n)+i,对于0≤i≤3。
a(n)=n-3*Sum_{k>0}楼层(n/4^k)=n-3*A054893号(n) ●●●●。(结束)
a(0)=0;a(n)=a(n-4^层(log4(n)))+1-伊利亚·古特科夫斯基2019年8月23日
求和{n>=1}a(n)/(n*(n+1))=4*log(4)/3(Shallit,1984)-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月3日
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例子
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a(20)=1+1+0=2,因为20以110为基数4写入。
0,
1,2,3,
1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6,
1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8,6,7,8,9,
1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8,3,4,5,6,4,...
(结束)
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MAPLE公司
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加(d,d=换算(n,基数,4));
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数学
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表[Plus@@IntegerDigits[n,4],{n,0,100}](*或*)
嵌套[扁平[#1/.a_Integer->{a,a+1,a+2,a+3}]&,{0},4](*罗伯特·威尔逊v2006年7月27日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n<1,0,如果(n%4,a(n-1)+1,a(n/4))
(PARI)a(n)=总和(n,4)\\米歇尔·马库斯2019年8月24日
(哈斯克尔)
a053737 n=如果n==0,则0,否则a053737m+r,其中(m,r)=divMod n 4
(岩浆)[&+Intseq(n,4):[0..104]]中的n//马吕斯·A·伯蒂2019年1月17日
(MATLAB),u=0:104;sol(u+1)=总和(dec2base(u,4)-'0');结束
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交叉参考
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关键词
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基础,非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A010064型
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| 以4为基数的自身数字或哥伦比亚数字(不是k形式+以4位数字为基数的k的总和)。 |
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+10 23
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1, 3, 8, 13, 18, 20, 25, 30, 35, 37, 42, 47, 52, 54, 59, 64, 73, 78, 83, 85, 90, 95, 100, 102, 107, 112, 117, 119, 124, 129, 138, 143, 148, 150, 155, 160, 165, 167, 172, 177, 182, 184, 189, 194, 203, 208, 213, 215, 220, 225, 230, 232, 237, 242, 247, 249, 254
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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参考文献
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史蒂文·芬奇,《数学常数》,剑桥,2003年,第2.24节,第179-180页。
József Sándor和Borislav Crstici,《数论手册II》,Kluwer学术出版社,2004年,第4章,第384-386页。
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链接
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数学
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s[n_]:=n+加@@IntegerDigits[n,4];m=250;补码[范围[m],数组[s,m]](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月28日*)
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A230638型
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| 最小的数m,使得u+(u的四位数基数之和)=m正好有n个解。 |
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评论
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术语为a(1)=0,a(2)=4^2+1,a(3)=4^7+1,a(4)=4^12+17+1,a(5)=4^5368+17+1,a(6)=4^10924+16385+1,a(7)=4^5597880+16385+20。注意,a(7)打破了前六个术语的模式。
a(8)=4^16777229+4^12+19。
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链接
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Max A.Alekseyev和N.J.A.Sloane,关于Kaprekar的连接数,arXiv:2112.143652021;组合数学与数论杂志,2022年(即将出版)。
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例子
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n=2:u+(u的四位数和)=17的两个解是13和16。
n=3:u+(u的四位数和)=4^7+1的三个解是4^7,4^7-15,4^7~18。
n=4:u+(u的四位数和)=4^12+17+1的四个解是4^12+{16,13,-14,-17}。
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A010065型
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| a(n+1)=a(n)+a(n)的4进制表示中的数字和,其中a(0)=1。 |
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+10 13
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1, 2, 4, 5, 7, 11, 16, 17, 19, 23, 28, 32, 34, 38, 43, 50, 55, 62, 70, 74, 79, 86, 91, 98, 103, 110, 118, 125, 133, 137, 142, 149, 154, 161, 166, 173, 181, 188, 196, 200, 205, 212, 217, 224, 229, 236, 244, 251, 262, 266, 271, 278, 283, 290, 295
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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参考文献
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S.R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第2.24节。
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链接
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a010065 n=a010065_列表!!n个
a010065_list=迭代a230631号1 --莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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更多来自Neven Juric的条款,2008年4月11日
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状态
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经核准的
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A230632型
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| 整数m的个数,使得m+(m以4为底的数字之和)=n。 |
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+10 12
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A230633型
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| 数字n使得m+(以4为底表示m的数字之和)=n正好有一个解。 |
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+10 11
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0, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 39, 40, 41, 43, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 63, 66, 68, 69, 71, 74, 75, 76, 77, 79, 80, 81, 87, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 96, 97, 98, 104, 105, 106, 108, 109, 110, 111, 113, 114, 115, 121, 122, 123, 125, 126, 127
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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230634英镑
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| 数字n使得m+(m的以4为基数表示的数字之和)=n正好有两个解。 |
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+10 11
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17, 19, 21, 34, 36, 38, 51, 53, 55, 65, 67, 70, 72, 82, 84, 86, 99, 101, 103, 116, 118, 120, 130, 132, 135, 137, 147, 149, 151, 164, 166, 168, 181, 183, 185, 195, 197, 200, 202, 212, 214, 216, 229, 231, 233, 246, 248, 250, 257, 261, 262, 263, 267, 274, 276, 278, 291, 293, 295, 308, 310, 312, 322, 324, 327, 329, 339
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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数学
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etsQ[n_]:=计数[#+总数[IntegerDigits[#,4]]&/@Range[n-1],n]==2;选择[Range[350],etsQ](*哈维·P·戴尔2016年5月25日*)
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A230635型
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| 数字n使得m+(m以4为底的数字之和)=n正好有三个解。 |
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16385, 16387, 16402, 16404, 32770, 32772, 32787, 32789, 49155, 49157, 49172, 49174, 65542, 65554, 81922, 81924, 81939, 81941, 98307, 98309, 98324, 98326, 114692, 114694, 114709, 114711, 131079, 131091, 147459, 147461, 147476, 147478, 163844, 163846, 163861
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A230636型
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| 数字n使得m+(m以4为底的数字之和)=n正好有四个解。 |
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16777234, 33554451, 50331668, 83886099, 100663316, 117440533, 150994964, 167772181, 184549398, 218103829, 234881046, 251658263, 268435476, 268435478, 285212691, 301989908, 318767125, 352321556, 369098773, 385875990, 419430421, 436207638, 452984855, 486539286
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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评论
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a(9)=(4^5468+2*4^12+39)/3。
a(10)=4^5468+13。
a(11)=(4^10924+2*4^5468+16407)/3。
a(12)=4^10924+10925
a(13)=(4^5597880+3*4^10924+32793)/3。
a(14)=(2*4^5597880+32812)/3。
a(15)=(4^16777229+4^5597880+2*4^12+16427)/3。
a(16)=(2*4^16777229+4^13+42)/3。
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链接
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Max A.Alekseyev和N.J.A.Sloane,关于Kaprekar的连接数,arXiv:2112.143652021;组合数学与数论杂志,2022年(即将出版)。
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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经核准的
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