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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A004207 a(0)=1,a(n)=所有先前项的位数之和。
(原M1115)
63
1、1、2、4、8、16、23、28、38、49、62、70、77、91、101、103、107、115、122、127、137、148、161、169、185、199、218、229、242、250、257、271、281、292、305、313、320、325、335、346、359、376、392、406、416、427、440、448、464、478、497、517、530、538 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

(1-b的和为1-b,如果n-b是重要的,则为1-b)=1-b的和。囊性纤维变性。A016052型,A016096号等等-N、 斯隆2013年12月1日

与相同的数字根A065075(前面数字之和的位数之和)和A001370{2^n循环结束时的数字之和。-亚历山德贝格2005年12月11日

第7部分,第8部分被无限期地重复。这表明该序列与A016052型. -N、 斯隆2013年10月15日

有无限多的偶数项(Belov 2003)。

a(n)=A007618号(n-5)n>57;a(n)=A006507型(n-4)对于n>15。-莱因哈德·祖姆凯勒2013年10月14日

参考文献

N、 农艺学,问题4421,数学研究所,第21卷(1914年),第147页。

D、 卡普雷卡尔,自我数字的谜题。311 Devlali营地,Devlali,印度,1959年。

D、 R.Kaprekar,《新自我数字的数学》,私人印刷,311 Devlali Camp,Devlali,India,1963年。

J、 罗伯茨,整数诱惑,数学。美国协会,1992年,第65页。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

G、 史蒂文斯和亨斯伯格,数字和序列的一个结果和猜想,休闲数学。27,第4期(1995年),第285-288页。

链接

T、 D.不,n=0..10000时的n,a(n)表

A、 是的。以下(编辑),数学怪兽集(俄语),2003年。问题39。

D、 卡普雷卡尔,新自数的数学[注释和扫描]

J、 拉罗什和N.J.A.斯隆,通信,1977年

Euler项目,问题551:数字和序列.

肯尼斯·B·斯托拉斯基,数加级数的和,过程。阿默尔。数学。Soc。59(1976年),第1、1-5号。MR0409340(53#13099)

哥伦比亚或自编号和相关序列的索引条目

公式

当n>1时,a(n)=a(n-1)+a(n-1)的位数和。

对于n>1:a(n)=A062028号(a(n-1))。-莱因哈德·祖姆凯勒2013年10月14日

枫木

读取(“转换”):

A004207:=过程(n)

选项记忆;

如果n=0,则

1个;

其他

加(digsum(procname(i)),i=0..n-1;

结束if;

结束过程:#R、 J.马萨2014年4月2日

数学

f[s]:=追加[s,加上@@flant[IntegerDigits/@s]];嵌套[f,{1},55](*罗伯特·G·威尔逊五世,2006年5月26日*)

f[n\]:=n+Plus@@IntegerDigits@n;Join[{1},NestList[f,1,80]](*阿隆索·德尔阿尔特,2006年5月27日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a004207 n=a004207\u列表!!n

a004207_list=1:迭代a062028 1

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年10月14日,2011年9月12日

(PARI)a(n)={my(f(d,i)=d+vecsum(数字(d)),S=向量(n));S[1]=1;对于(k=1,n-1,S[k+1]=折(f,S[1..k]);S}\\萨蒂什·比萨尼2017年3月3日

(PARI)a=1;print1(a,“,”);对于(i=1,50,print1(a,“,”);a=a+sumdigits(a))\\尼罗尼伯特威纳尔2018年2月10日

交叉引用

囊性纤维变性。A016052型,A016096号,A033298号,A007612号,A007953号,A229527号,A230107型.

对于base-2模拟,请参见A010062型.

A065075给出a(n)的位数和。

看到了吗A219675年一个基本相同的序列。

上下文顺序:A130917号 A007612号 A112395年*A219675年 A0729号 A004620

相邻序列:A004204号 A004205型 A004206*A004208 A004209号 A004210型

关键字

,基础,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

第25学期的错误更正人狮子座1996年3月15日

由修复的定义中的错误莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日10:12。包含336492个序列。(运行在oeis4上。)