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搜索: a230637-编号:a230637
显示找到的10个结果中的1-10个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A053737号 以4为基数的(n)的位数之和。 +10
49
0, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 7, 8, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 7, 8, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 7, 8, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7, 5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0.3
评论
同态0->{0,1,2,3},1->{1,2,3,4},2->{2,3,5}等的不动点-罗伯特·威尔逊v2006年7月27日
链接
多诺万·约翰逊,n=0..10000时的n,a(n)表
F.T.Adams-Waters和F.Ruskey,数字和和及其他数字计数序列的生成函数,JIS第12卷(2009年),第09.5.6条。
Steve Butler和Ron L.Graham,使用订购的卡片进行洗牌,arXiv 1003:4422[math.CO],2010年。
杰弗里·沙利特,问题6450,《高级问题》,《美国数学月刊》,第91卷,第1期(1984年),第59-60页;两个系列,问题6450的解决方案同上,第92卷,第7期(1985年),第513-514页。
罗伯特·沃克,自相似懒惰Canon数序列.
埃里克·魏斯坦的数学世界,数字和.
配方奶粉
发件人贝诺伊特·克洛伊特2002年12月19日:(开始)
a(0)=0,a(4n+i)=a(n)+i,对于0≤i≤3。
a(n)=n-3*Sum_{k>0}层(n/4^k)=n-3*A054893号(n) 。(结束)
G.f.:(Sum_{k>=0}(x^(4^k)+2*x^(2*4^k)+3*x^(3*4^k))/(1+x^(4^k)+x^(2*4^k)+x^(3*4^k))/(1-x)-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年11月3日
a(n)=A138530号(n,4)对于n>3-莱因哈德·祖姆凯勒2008年3月26日
a(n)=和{k>=0}A030386号(n,k)-菲利普·德尔汉姆2011年10月21日
a(n)=A007953号(A007090号(n) )-莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月19日
a(0)=0;a(n)=a(n-4^层(log4(n)))+1-伊利亚·古特科夫斯基2019年8月23日
求和{n>=1}a(n)/(n*(n+1))=4*log(4)/3(Shallit,1984)-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月3日
例子
a(20)=1+1+0=2,因为20以110为基数4写入。
发件人奥马尔·波尔2010年2月21日:(开始)
这可以写成三角形(参见。A000120号):
0,
1,2,3,
1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6,
1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8,6,7,8,9,
1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8,3,4,5,6,4,...
行聚合到的位置A173524号.
(结束)
MAPLE公司
A053737号:=进程(n)
加(d,d=换算(n,基数,4));
结束进程:#R.J.马塔尔2012年10月31日
数学
表[Plus@@IntegerDigits[n,4],{n,0,100}](*或*)
嵌套[扁平[#1/.a_Integer->{a,a+1,a+2,a+3}]&,{0},4](*罗伯特·威尔逊v2006年7月27日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<1,0,如果(n%4,a(n-1)+1,a(n/4))
(PARI)a(n)=总和(n,4)\\米歇尔·马库斯,2019年8月24日
(哈斯克尔)
a053737 n=如果n==0,则0,否则a053737m+r,其中(m,r)=divMod n 4
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月19日
(岩浆)[&+Intseq(n,4):[0..104]]中的n//马吕斯·A·伯蒂2019年1月17日
(MATLAB),u=0:104;sol(u+1)=总和(dec2base(u,4)-'0');结束
溶胶%马吕斯·A·伯蒂2019年1月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A231664型-A231667型,A138530号.
囊性纤维变性。A173524号. -奥马尔·波尔2010年2月21日
囊性纤维变性。A007090号,A239690型.
关键词
基础,非n,容易的
作者
亨利·博托姆利2000年3月28日
状态
经核准的
A010064型 以4为基数的自身数字或哥伦比亚数字(不是k形式+以4位数字为基数的k的总和)。 +10
23
1, 3, 8, 13, 18, 20, 25, 30, 35, 37, 42, 47, 52, 54, 59, 64, 73, 78, 83, 85, 90, 95, 100, 102, 107, 112, 117, 119, 124, 129, 138, 143, 148, 150, 155, 160, 165, 167, 172, 177, 182, 184, 189, 194, 203, 208, 213, 215, 220, 225, 230, 232, 237, 242, 247, 249, 254 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
史蒂文·芬奇,《数学常数》,剑桥,2003年,第2.24节,第179-180页。
József Sándor和Borislav Crstici,《数论手册II》,Kluwer学术出版社,2004年,第4章,第384-386页。
链接
多诺万·约翰逊,n=1..10000时的n,a(n)表
数学
s[n_]:=n+Plus@@IntegerDigits[n,4];m=250;补码[范围[m],数组[s,m]](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月28日*)
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
状态
经核准的
A230638型 最小的数m,使得u+(u的四位数基数之和)=m正好有n个解。 +10
19
0, 17, 16385, 16777234 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
中的记录索引A230632型:a(n)是中第一个n的索引A230632型.
术语为a(1)=0,a(2)=4^2+1,a(3)=4^7+1,a(4)=4^12+17+1,a(5)=4^5368+17+1,a(6)=4^10924+16385+1,a(7)=4^5597880+16385+20。注意,a(7)打破了前六个术语的模式。
a(8)=4^16777229+4^12+19。
关于4的领先优势,请参见230637英镑.
链接
马克斯·阿列克塞耶夫,n=1..100时a(n)的表达式表
Max A.Alekseyev和N.J.A.Sloane,关于Kaprekar的连接数,arXiv:2112.143652021;组合数学与数论杂志,2022年(即将出版)。
例子
n=2:u+(u的四位数和)=17的两个解是13和16。
n=3:u+(u的四位数和)=4^7+1的三个解是4^7,4^7-15,4^7~18。
n=4:u+(u的四位数和)=4^12+17+1的四个解是4^12+{16,13,-14,-17}。
交叉参考
囊性纤维变性。A230637型.
最小数m,使得u+(u的底-b位数之和)=m正好有n个解,对于基数2到10:A230303型,A230640型,230638英镑,A230867型,A238840型,A238841型,A238842型,A238843型,A006064号.
关键词
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2013年10月31日
扩展
a(8)来自马克斯·阿列克谢耶夫2013年10月31日
状态
经核准的
A010065型 a(n+1)=a(n)+以4为基数表示的a(n)的位数之和,其中a(0)=1。 +10
13
1, 2, 4, 5, 7, 11, 16, 17, 19, 23, 28, 32, 34, 38, 43, 50, 55, 62, 70, 74, 79, 86, 91, 98, 103, 110, 118, 125, 133, 137, 142, 149, 154, 161, 166, 173, 181, 188, 196, 200, 205, 212, 217, 224, 229, 236, 244, 251, 262, 266, 271, 278, 283, 290, 295 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
S.R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第2.24节。
链接
多诺万·约翰逊,n=0..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n+1)=230631英镑(a(n))-莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月20日
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a010065 n=a010065_列表!!n个
a010065_list=迭代a230631 1--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月20日
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
扩展
更多来自Neven Juric的条款,2008年4月11日
状态
经核准的
A230632型 整数m的个数,使得m+(m以4为底的数字之和)=n。 +10
12
1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,18
评论
n在中的出现次数A230631型.
链接
多诺万·约翰逊,n=0..10000时的n,a(n)表
交叉参考
囊性纤维变性。A230631型,A010064型(0的位置),A230633型-A230635型.
关键词
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2013年10月30日
状态
经核准的
230631英镑 a(n)=n+(n以4为基数表示的数字之和)。 +10
11
0, 2, 4, 6, 5, 7, 9, 11, 10, 12, 14, 16, 15, 17, 19, 21, 17, 19, 21, 23, 22, 24, 26, 28, 27, 29, 31, 33, 32, 34, 36, 38, 34, 36, 38, 40, 39, 41, 43, 45, 44, 46, 48, 50, 49, 51, 53, 55, 51, 53, 55, 57, 56, 58, 60, 62, 61, 63, 65, 67, 66, 68, 70, 72, 65, 67, 69, 71, 70, 72, 74, 76, 75, 77, 79, 81, 80, 82, 84, 86, 82 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
a(n)=A053737号(n) +编号-莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月20日
链接
多诺万·约翰逊,n=0..10000时的n,a(n)表
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a230631 n=a053737 n+n--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A010064型(缺少数字),A230632型(倒数),A230633型-A230635型.
关键词
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆,2013年10月30日
状态
经核准的
A230633型 数字n使得m+(以4为底表示m的数字之和)=n正好有一个解。 +10
11
0, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 39, 40, 41, 43, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 63, 66, 68, 69, 71, 74, 75, 76, 77, 79, 80, 81, 87, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 96, 97, 98, 104, 105, 106, 108, 109, 110, 111, 113, 114, 115, 121, 122, 123, 125, 126, 127 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,2
链接
多诺万·约翰逊,n=1..10000时的n,a(n)表
交叉参考
囊性纤维变性。A010064型,A230631型-A230635型.
关键词
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2013年10月30日
状态
经核准的
A230634型 数字n使得m+(m的以4为基数表示的数字之和)=n正好有两个解。 +10
11
17, 19, 21, 34, 36, 38, 51, 53, 55, 65, 67, 70, 72, 82, 84, 86, 99, 101, 103, 116, 118, 120, 130, 132, 135, 137, 147, 149, 151, 164, 166, 168, 181, 183, 185, 195, 197, 200, 202, 212, 214, 216, 229, 231, 233, 246, 248, 250, 257, 261, 262, 263, 267, 274, 276, 278, 291, 293, 295, 308, 310, 312, 322, 324, 327, 329, 339 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
链接
多诺万·约翰逊,n=1..10000时的n,a(n)表
数学
etsQ[n_]:=计数[#+总数[IntegerDigits[#,4]]&/@Range[n-1],n]==2;选择[Range[350],etsQ](*哈维·P·戴尔2016年5月25日*)
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2013年10月30日
状态
经核准的
A230635型 数字n使得m+(m以4为底的数字之和)=n正好有三个解。 +10
11
16385, 16387, 16402, 16404, 32770, 32772, 32787, 32789, 49155, 49157, 49172, 49174, 65542, 65554, 81922, 81924, 81939, 81941, 98307, 98309, 98324, 98326, 114692, 114694, 114709, 114711, 131079, 131091, 147459, 147461, 147476, 147478, 163844, 163846, 163861 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
多诺万·约翰逊,n=1..10000时的n,a(n)表
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2013年10月30日
状态
经核准的
A230636型 数字n使得m+(m以4为底的数字之和)=n正好有四个解。 +10
11
16777234, 33554451, 50331668, 83886099, 100663316, 117440533, 150994964, 167772181, 184549398, 218103829, 234881046, 251658263, 268435476, 268435478, 285212691, 301989908, 318767125, 352321556, 369098773, 385875990, 419430421, 436207638, 452984855, 486539286 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
多诺万·约翰逊,n=1..10000时的n,a(n)表
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
状态
经核准的
第页1

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