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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A053737号 以4为基数的(n)的位数之和。 49
0, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 7, 8, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 7, 8, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 7, 8, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7, 5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
同态0->{0,1,2,3},1->{1,2,3,4},2->{2,3,5}等的不动点-罗伯特·威尔逊v2006年7月27日
链接
多诺万·约翰逊,n=0..10000时的n,a(n)表
F.T.Adams-Waters和F.Ruskey,数字和和及其他数字计数序列的生成函数,JIS第12卷(2009年),第09.5.6条。
Steve Butler和Ron L.Graham,使用订购的卡片进行洗牌,arXiv 1003:4422[math.CO],2010年。
杰弗里·沙利特,问题6450,《高级问题》,《美国数学月刊》,第91卷,第1期(1984年),第59-60页;两个系列,问题6450的解决方案同上,第92卷,第7期(1985年),第513-514页。
罗伯特·沃克,自相似懒惰Canon数序列.
埃里克·魏斯坦的数学世界,数字和.
配方奶粉
发件人贝诺伊特·克洛伊特2002年12月19日:(开始)
a(0)=0,a(4n+i)=a(n)+i,对于0≤i≤3。
a(n)=n-3*Sum_{k>0}层(n/4^k)=n-3*A054893号(n) ●●●●。(结束)
G.f.:(Sum_{k>=0}(x^(4^k)+2*x^(2*4^k)+3*x^(3*4^k))/(1+x^(4^k)+x^(2*4^k)+x^(3*4^k))/(1-x)-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年11月3日
a(n)=A138530号(n,4)对于n>3-莱因哈德·祖姆凯勒2008年3月26日
a(n)=和{k>=0}A030386号(n,k)-菲利普·德尔汉姆2011年10月21日
a(n)=A007953号(A007090号(n) )-莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月19日
a(0)=0;a(n)=a(n-4^层(log4(n)))+1-伊利亚·古特科夫斯基2019年8月23日
求和{n>=1}a(n)/(n*(n+1))=4*log(4)/3(Shallit,1984)-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月3日
例子
a(20)=1+1+0=2,因为20以110为基数4写入。
发件人奥马尔·波尔2010年2月21日:(开始)
这可以写成三角形(参见。A000120号):
0,
1,2,3,
1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6,
1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8,6,7,8,9,
1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8,3,4,5,6,4,...
行聚合到的位置A173524号.
(结束)
MAPLE公司
A053737号:=进程(n)
加(d,d=换算(n,基数,4));
结束进程:#R.J.马塔尔2012年10月31日
数学
表[Plus@@IntegerDigits[n,4],{n,0,100}](*或*)
嵌套[扁平[#1/.a_Integer->{a,a+1,a+2,a+3}]&,{0},4](*罗伯特·威尔逊v2006年7月27日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<1,0,如果(n%4,a(n-1)+1,a(n/4))
(PARI)a(n)=总和(n,4)\\米歇尔·马库斯,2019年8月24日
(哈斯克尔)
a053737 n=如果n==0,则0,否则a053737m+r,其中(m,r)=divMod n 4
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月19日
(岩浆)[&+Intseq(n,4):[0..104]]中的n//马吕斯·A·伯蒂2019年1月17日
(MATLAB),u=0:104;sol(u+1)=总和(dec2base(u,4)-'0');结束
溶胶%马吕斯·A·伯蒂2019年1月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A231664型-A231667型,A138530号.
囊性纤维变性。A173524号. -奥马尔·波尔2010年2月21日
囊性纤维变性。A007090号,A239690型.
关键词
基础,非n,容易的
作者
亨利·博托姆利2000年3月28日
状态
经核准的

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