搜索： a211347-id:a211347
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A002191号
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| n的除数之和的可能值。
（原名M2318 N0916）
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1, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 18, 20, 24, 28, 30, 31, 32, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 48, 54, 56, 57, 60, 62, 63, 68, 72, 74, 78, 80, 84, 90, 91, 93, 96, 98, 102, 104, 108, 110, 112, 114, 120, 121, 124, 126, 127, 128, 132, 133, 138, 140, 144, 150, 152, 156
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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sigma（n）函数按升序获得的不同值。
该序列的渐近密度为0（Niven，1951，Rao和Murty，1979）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月23日
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参考文献
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J.W.L.Glaisher，数字分度表。英国数学协会。表，第8卷，曲面。大学出版社，1940年，第85页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。第55辑，第十次印刷，1972年，第840页。
伊万·尼文，序列的渐近密度，公牛。阿默尔。数学。Soc.，第57卷（1951年），第420-434页。
R.Sita Rama Chandra Rao和G.Sri Rama Chandri Murty，关于Niven的一个定理《加拿大数学公报》，第22卷，第1期（1979年），第113-115页。
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配方奶粉
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a（n）/n<log_10（n）+O（1），O（1-M.F.哈斯勒2019年11月22日
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例子
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a（100）=272，a（10^3）=3696，a（10^4）=44496，a（10^5）=510356，a（10^6）=5691216-M.F.哈斯勒2019年11月22日
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MAPLE公司
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N： =1000:#以获取所有条目<=N
选择（`<=`，{seq（数字[sigma]（i），i=1..N）}，N）#罗伯特·伊斯雷尔2014年6月16日
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数学
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lim=1000；选择[Union[DivisorSigma[1，Range[lim]]，#<=lim&](*T.D.诺伊2010年5月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=选择（n->n<=lim，集合（向量（lim=1，n，sigma（n）））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年11月12日
（PARI）A002191号_小于等于（N，M=N\1+1）=设置（应用（t->min（sigma（t），M），[1..N\1-1]））[^-1]\\ N>=10^6需要大堆栈；较慢的备选方案：{A002191号_小于等于（N）=我的（L=列表（1），s）；对于（n=2，n=1，n<（s=sigma（n））||listput（L，s））；集合（L）}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 20, 21, 24, 26, 28, 30, 31, 32, 33, 38, 40, 42, 44, 48, 50, 54, 57, 60, 62, 63, 65, 68, 72, 73, 74, 80, 82, 84, 85, 90, 91, 98, 102, 104, 108, 110, 114, 121, 122, 126, 127, 128, 129, 132, 133, 138, 140, 150, 152, 156, 158, 164, 168, 170, 174, 180, 182, 183, 192, 194, 198, 200
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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形式的整数列表（p^（k*n）-1）/（p^k-1）=σ_k（p^n-1）=d^k除以p^的所有除数d的和，对于一些素数p和一些正整数k和n。字段的基数是p^k，空间的维数是n-1。
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链接
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Eric Weistein的《数学世界》，重新命名
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例子
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7=（2^（1*3）-1）/（2^1-1），所以7在序列中。10=（3^（2*2）-1）/（3^2-1），所以10在序列中。
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数学
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最大值=200；连接[{1}，选择[{#，DivisorSigma[Range[Max[1，Log[#，Max]//Floor]]，#]}和/@Range[2，Max]，PrimePowerQ[#[1]]&][[All，2]//Flatten//Union]//选择[#，#<=Max&]&(*Jean-François Alcover公司2015年6月24日之后乔瓦尼·雷斯塔*)
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（[1]），t）；lim=1；如果（lim<2，lim=2）；对于（k=1，logint（lim-1，2），对于（n=2，logent（lim*（2^k-1）+1，2）\k，对于素数（p=2，t=（p^（k*n）-1）/（p^k-1）；如果（t>lim，断裂）；列表（v，t））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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经核准的
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A272883型
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| 数字n使得sigma_k（x）=n对于任何k>0都没有解。 |
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1
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2, 11, 16, 19, 22, 23, 25, 27, 29, 34, 35, 37, 41, 43, 45, 46, 47, 49, 51, 52, 53, 55, 58, 59, 61, 64, 66, 67, 69, 70, 71, 75, 76, 77, 79, 81, 83, 86, 87, 88, 89, 92, 94, 95, 97, 99, 100, 101, 103, 105, 106, 107, 109, 111, 113, 115, 116, 117, 118, 119, 123, 125
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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评论
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回忆一下sigma_k（n）=Sum_{d|n}d^k。
Sigma_0（n），n的除数，可以是任何正整数，因此在这个序列中被忽略。
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链接
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..2^7]中的n：n |[n]非子集集（排序（[除数Sigma（k，n）：[1.2^7+1中的n，[1.2^7+1]中的k |除数Simma（k，n）lt 2^7+1））]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A336488型
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| 所有Jordan totiten函数J_k（m）对k>=1和m>=1取的值。 |
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1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 32, 36, 40, 42, 44, 46, 48, 52, 54, 56, 58, 60, 63, 64, 66, 70, 72, 78, 80, 82, 84, 88, 92, 96, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 116, 120, 124, 126, 127, 128, 130, 132, 136, 138, 140, 144, 148
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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该序列的渐近密度为0（Rao和Murty，1979）。
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链接
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R.Sita Rama Chandra Rao和G.Sri Rama Chandri Murty，关于Niven的一个定理《加拿大数学公报》，第22卷，第1期（1979年），第113-115页。
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数学
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phiQ[m_]：=选择[Range[m+1，2m*乘积[（1-1/（k*Log[k]））^（-1），{k，2，DivisorSigma[0，m]}]]，EulerPhi[#]=m&，1]！={}; jor[k_，n_]：=除数和[n，#^k*MoebiusMu[n/#]&]；jorval[k_，mx_]：=jor[k，#]&/@范围[地面@苏德[mx*泽塔[k]，k]]；mx=300；选择[Unination@Flatten[｛Select[Range[mx]，phiQ]，jorval[#，mx]&&@Range[2，Floor[Log2[mx]]｝]，#<=mx&]（*使用代码Jean-François Alcover公司在A002202年*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000010号,A007434美元,A059376号,A059377美元,A059378号,A059379号,A059380号,A069091号,A069092号,A069093号,A069094号,A069095号,A221178型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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