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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A002191 n的除数和的可能值。
(原M2318 N0916)
40
1、3、4、6、7、8、12、13、14、15、18、20、24、28、30、31、32、36、38、39、40、42、44、48、54、56、57、60、62、63、68、72、74、78、80、84、90、91、93、96、98、102、104、108、110、112、114、120、121、124、126、127、128、132、133、138、140、144、150、152、156 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

由sigma(n)函数按升序获得的不同值。

这个序列的渐近密度为0(Niven,1951,Rao和Murty,1979)-阿米拉姆埃尔达2020年7月23日

参考文献

J。W。L。格雷舍尔,数字除数表。英国数学协会。表格,第8卷,坎布。大学出版社,1940年,p。85

N。J。A。斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N。J。A。斯隆和西蒙·普劳夫,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

乔瓦尼·雷斯塔,n=1..10000的n,a(n)表(T。D。否)

M。阿布拉莫维茨和我。A。Stegun,编辑。,数学函数手册国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年,p。840

伊万·尼文,序列的渐近密度,公牛。阿默尔。数学。第57卷(1951年),第420-434页。

R。西塔·拉玛·钱德拉·劳和G。斯里拉玛·钱德拉·穆蒂,关于Niven的一个定理《加拿大数学公报》,第22卷,第1期(1979年),第113-115页。

公式

a(n)/n<log_10(n)+O(1),其中O(1)<=1表示所有n-M。F。哈斯勒2019年11月22日

例子

a(100)=272,a(10^3)=3696,a(10^4)=44496,a(10^5)=510356,a(10^6)=5691216-M。F。哈斯勒2019年11月22日

枫木

N: =1000:#获取所有条目<=N

选择(`<=`,{seq(numtheory[sigma](i),i=1..N)},N)#罗伯特·以色列2014年6月16日

数学

lim=1000;&[limors1,选择[limors1](*T。D。没有2010年5月6日*)

黄体脂酮素

(PARI)列表(lim)=选择(n->n<=lim,Set(向量(lim\=1,n,sigma(n)))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年11月12日

(平价)A002191_高达(N,M=N\1+1)=Set(应用(t->min(sigma(t),M),[1..N\1-1]))[^-1]\\需要大堆栈,N>=10^6;较慢的替代方案:{A002191_高达(N)=my(L=列表(1),s);对于(n=2,n\=1,n<(s=sigma(n))| | listput(L,s));集合(L)}

A2191年=A002191_小于等于(1e4);A002191(n) ={A2191<n&&A2191=A002191_小于等于(n*logint(n,10)+n);A2191[n]}\-M。F。哈斯勒2019年11月22日

交叉引用

囊性纤维变性。A000203型,A007609号.

补足A007369号.A175192号(a(n))=1,A054973号(a(n))>=1-雅罗斯拉夫·克里泽克2010年3月1日

看到了吗A083531号对于差距,即第一个差异-M。F。哈斯勒2018年3月12日

子序列A211347号.

上下文顺序:A066650型 A007609号 A285703号*A108348电话 A085149 A239458号

相邻序列:A002188 A002189 A002190型*A002192号 A002193 A002194

关键字

作者

N。J。A。斯隆.

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年7月31日13:25。包含346373个序列(在oeis4上运行。)