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1, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 8, 11, 12, 16, 18, 23, 26, 33, 37, 46, 52, 63, 72, 87, 98, 117, 133, 157, 178, 209, 236, 276, 312, 361, 408, 471, 530, 609, 686, 784, 881, 1004, 1126, 1279, 1433, 1621, 1814, 2048, 2286, 2574, 2871, 3223, 3590, 4022, 4472, 5000
参考文献
M.D.Hirschhorn，《q的力量》，施普林格出版社，2017年。第19章，练习第173页。
链接
George E.Andrews、Jethro van Ekeren和Reimundo Heluani，伊辛模型的奇异支持，arXiv:2005.10769【数学.QA】，2020年。见第2页（1.4.2）。
配方奶粉
周期16序列的欧拉变换[0,1,1,1,0,0,0，0,0,1,1,1,1，0,0…]-迈克尔·索莫斯2004年4月11日
通用公式：和{n>=0}q^（2*n^2）/产品{k=1..2*n}（1-q^k）-乔格·阿恩特2014年4月1日
a（n）~exp（平方（n/3）*Pi）/（2^（5/2）*3^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2015年10月4日
f（x^3，x^5）/f（-x^2）的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan的广义θ函数-迈克尔·索莫斯2016年4月14日
通用公式：A（x）=产品{n>=1}（1+x^（4*n））。
A（x^2）+x*B（x^ 2）=A^2（-x）+x*B^2（-x）=Product_{k>=0}1+x^（2*k+1）A000700型.
例子
G.f.=1+x ^2+x ^3+2*x ^4+2*x^5+3*x ^6+3*x^7+5*x ^8+5*x^9+。。。
G.f.=q^-1+q^95+q^143+2*q^191+2*q^239+3*q^287+3*q ^335+。。。
MAPLE公司
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，
添加（添加（d*[0$2，1$4，0$5，1$4,0][irem（d，16）+1]，
d=数值[除数]（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
数学
最大值=56；p=产品[1/（1-x^i），{i，选择[Range[max]，MemberQ[{2，3，4，5，11，12，13，14}，Mod[#，16]]&]}]；s=系列[p，{x，0，max}]；a[n_]：=系数[s，x，n]；表[a[n]，{n，0，max}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2014年4月9日*）
nmax=60；系数列表[系列[乘积[（1-x^（8*k-1））*（1-x ^（8*k-7））*(*瓦茨拉夫·科泰索维奇2015年10月4日*）
a[n_]：=系列系数[乘积[（1-x^k）^-{0，0，1，1，0，0；(*迈克尔·索莫斯2016年4月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，n=2*n；a=x*O（x^n）；波尔科夫（eta（-x+a）/eta（x^2+a），n））}/*迈克尔·索莫斯2004年4月11日*/
（PARI）N=66；q='q+O（'q^N）；S=1+平方（N）；
gf=总和（n=0，S，q^（2*n^2）/prod（k=1，2*n，1-q^k））；
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（prod（k=1，n，（1-x^k+x*O/*迈克尔·索莫斯2016年4月14日*/
将2*n+1划分为不等于0、+-4、+-6、+-10、16的部分（mod 32）。
+10
4
1, 3, 6, 11, 20, 34, 56, 91, 143, 220, 334, 498, 732, 1064, 1528, 2171, 3058, 4269, 5910, 8124, 11088, 15034, 20264, 27154, 36189, 47988, 63324, 83176, 108780, 141672, 183776, 237499, 305812, 392406, 501856, 639781, 813108, 1030354, 1301928, 1640572, 2061850
配方奶粉
（phi（q^2）/phi（-q）-1）/（2*q）的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujan theta函数。
周期16序列的欧拉变换[3,0,1,2,1,2,3,0,3,2,2,1,0,1,0，…]。
例子
1+3*q+6*q^2+11*q^3+20*q^4+34*q^5+56*q^6+91*q^7+143*q^8+。。。
a（2）=6，因为2*2+1=5=3+2=3+1+1=2+2+1=2+1+1=1+1+1+1+1有6种方式。
数学
a[n_]：=级数系数[（椭圆Theta[3，0，q^2]/椭圆Theta[3]，0，-q]-1）/（2*q），{q，0，n}]；表[a[n]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年3月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，n=2*n+2；a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^2+a）^3/（eta
phi（-q）/phi（q^2）的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。
+10
4
1, -2, -2, 4, 6, -8, -12, 16, 22, -30, -40, 52, 68, -88, -112, 144, 182, -228, -286, 356, 440, -544, -668, 816, 996, -1210, -1464, 1768, 2128, -2552, -3056, 3648, 4342, -5160, -6116, 7232, 8538, -10056, -11820, 13872, 16248, -18996, -22176, 25844, 30068
配方奶粉
eta（q）^2*eta（q^2）*eta。
周期8序列的欧拉变换[2，-3，-2，2，-2，-3，-2,0，…]。
通用公式：（总和k（-1）^k*x^k^2）/（总和k x ^（2*k^2。
例子
1-2*q-2*q^2+4*q^3+6*q^4-8*q^5-12*q^6+16*q^7+22*q^8+。。。
数学
a[n_]：=级数系数[EllipticTheta[3，0，-q]/椭圆Theta[3,0，q^2]，{q，0，n}]；表[a[n]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年12月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）｛a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；极系数（eta（x+a）^2*eta（x^2+a）*eta（x^8+a）^2/eta（x^4+a）^5，n））｝
将2*n划分为不等于0、+-2、+-12、+-14、16的部分（mod 32）。
+10
三
1, 1, 3, 6, 11, 20, 34, 56, 91, 143, 220, 334, 498, 732, 1064, 1528, 2171, 3058, 4269, 5910, 8124, 11088, 15034, 20264, 27154, 36189, 47988, 63324, 83176, 108780, 141672, 183776, 237499, 305812, 392406, 501856, 639781, 813108, 1030354, 1301928, 1640572
配方奶粉
（phi（q^2）/phi（-q）+1）/2的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujan theta函数。
周期16序列的欧拉变换[1，2，3，2，3,0，1，0,1，0,0，3,2，3,1，0，…]。
例子
1+x+3*x^2+6*x^3+11*x^4+20*x^5+34*x^6+56*x^7+91*x^8+。。。
数学
f[x_，y_]：=Q赭锤[-x，x*y]*Q赭锤子[-y，x*y]*Q Q赭槌[x*y，x**y]；A185083号[n]：=级数系数[（1/2）*（f[x^2，x^2]/f[-x，-x]+1），{x，0，n}]；表[A185083号[n] ，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年6月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，n=2*n；a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^2+a）^3/（eta
φ（x）/psi（x^4）的x次幂展开式，其中phi（）、psi（）是Ramanujan theta函数。
+10
三
1, 2, 0, 0, 1, -2, 0, 0, -1, 4, 0, 0, 0, -6, 0, 0, 1, 8, 0, 0, 0, -12, 0, 0, -1, 18, 0, 0, -1, -24, 0, 0, 2, 32, 0, 0, 1, -44, 0, 0, -2, 58, 0, 0, -1, -76, 0, 0, 2, 100, 0, 0, 1, -128, 0, 0, -3, 164, 0, 0, -1, -210, 0, 0, 4, 264, 0, 0, 2, -332, 0, 0, -5, 416
配方奶粉
q^（1/2）*eta（q^2）^5/（eta（q）^2*eta。
给定g.f.A（x），则B（q）=（A（q^2）/q）^2满足0=f（B（q。
给定g.f.A（x），则B（q）=A（q^2）/q满足0=f（B（q，B（q^3）），其中f（u，v）=（u^3-v）*（v^3+u）-3*u*v*（2*（u^2+v^2）-11）-迈克尔·索莫斯2014年7月5日
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（16t））=8^（1/2）G（t），其中q=exp（2Pi i t），G（）是A208850型. -迈克尔·索莫斯2014年7月5日
例子
G.f.=1+2*x+x^4-2*x^5-x^8+4*x^9-6*x^13+x^16+8*x^17-12*x^21+。。。
G.f.=1/q+2*q+q^7-2*q^9-q^15+4*q^17-6*q^25+q^31+8*q^33+。。。
数学
a[n_]：=级数系数[2q^（1/2）椭圆Theta[3，0，q]/椭圆Theta[2，0，q^2]，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯，2014年7月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）^5/（eta；
φ（q^2）/phi（q）的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。
+10
2
1, -2, 6, -12, 22, -40, 68, -112, 182, -286, 440, -668, 996, -1464, 2128, -3056, 4342, -6116, 8538, -11820, 16248, -22176, 30068, -40528, 54308, -72378, 95976, -126648, 166352, -217560, 283344, -367552, 474998, -611624, 784812, -1003712, 1279562, -1626216
配方奶粉
（eta（q）/eta（q^8））^2*（eta。
周期8序列的欧拉变换[-2，5，-2，-2，-5，-2，0，…]。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（8 t））=2^（-1/2）*G（t），其中q=exp（2 Pi i t），G（）是G.fA080015型.
a（n）~（-1）^n*exp（sqrt（n）*Pi）/（8*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2017年11月17日
例子
G.f.=1-2*q+6*q^2-12*q^3+22*q^4-40*q^5+68*q^6-112*q^7+182*q^8+。。。
数学
nmax=40；系数列表[系列[乘积[（1-x^k）/（1-x^（8*k）））^2*（1+x^（2*k））^7，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2017年11月17日*）
eta[q_]：=q^（1/24）*QPochhammer[q]；系数列表[系列[（eta[q]/eta[q^8]）^2*（eta[q^4]/eta[q^2]）^7，{q，0，50｝]，q](*G.C.格鲁贝尔2018年8月11日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x+a）/eta（x^8+a））^2*（eta；
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